CICLO METÔNICO
Μετωνικός κύκλος
Ciclo metônico ou enneadecaeteris
Em grego se diz ἐννεακαιδεκαετηρίς, de ἐνεακαίδεκα, "dezenove") introduzido por Méton de Athenas para construção do calendário lunissolar Áttico, é um período de aproximadamente 19 anos após o qual as fases da lua ocorrem na mesma época do ano.
O calendário ático (Áttico) ou calendário ateniense é o calendário que estava em uso na antiga Áttica, o território ancestral da pólis ateniense. Às vezes é chamado de calendário grego devido à importância cultural de Atenas no cenário da época, mas é apenas um dos muitos calendários gregos antigos.
Considerações sobre o ciclo
O calendário metônico incorpora o conhecimento observacional registrado ao longo dos anos de que 19 anos solares e 235 meses lunares têm quase a mesma duração.
Conseqüentemente, um determinado dia de um mês lunar freqüentemente ocorrerá no mesmo dia do ano solar, como acontecia 19 anos antes.
As observações de Meton foram feitas em colaboração com Euctemon, sobre quem nada mais se sabe. O astrônomo grego Calipo expandiu o trabalho de Meton, propondo o que agora é chamado de ciclo de Calipo. Os babilônios antigos já usavam em seu calendário um ciclo de 19 anos no final do sec. VI a.C.
Um ciclo Callíppico compreende 76 anos, ou quatro ciclos Metônicos. Callipo refinou o calendário lunisolar, deduzindo um dia do quarto ciclo metônico em cada ciclo calípico (ou seja, após 940 períodos lunares sinódicos terem decorrido), de modo a manter melhor o calendário lunissolar sincronizado com as estações do ano solar.
A calculadora astronômica mais antiga conhecida do mundo, o mecanismo de Antikythera (aproximadamente do séc. II a.C), realiza cálculos com base nos ciclos do calendário metônico e calípico, com mostradores separados para cada um desses dois ciclos.
Ainda hoje é possível ver as fundações do observatório de Meton em Atenas. o que restou do observatório ainda é visível logo atrás do pódio do Pnyx, o antigo parlamento.
Método de Méton
Méton encontrou as datas dos equinócios e solstícios observando o nascer do sol em seu observatório. Desse ponto de observação, durante o solstício de verão, o nascer do sol estava alinhado com a colina local do Monte Lycabetus, enquanto seis meses depois, durante o solstício de inverno, o nascer do sol ocorre sobre o alto do Monte Hymettos no sudeste. Portanto, do observatório de Meton, o Sol parece se mover ao longo de um arco de 60 ° entre esses dois pontos no horizonte a cada seis meses.
A bissetriz do arco solsticial do observatório está alinhada com a Acrópole da cidade de Athenas. Essas características topológicas são importantes porque o solstício de verão foi o ponto no tempo a partir do qual os atenienses mediram o início de seus anos civis. O primeiro mês do ano novo, Hekatombaion, começava com a primeira lua nova após o solstício de verão.
Meton era um eminente matemático, geômetra, engenheiro e aparece brevemente como um personagem na peça de Aristófanes, Os Pássaros (414 a.C). Ele entra no palco carregando instrumentos de levantamento topográfico e é descrito como um geômetra.
O ciclo
A recorrência não é perfeita e, por observação precisa, o ciclo metônico definido como 235 meses lunares sinódicos é apenas 1 hora, 27 minutos e 33 segundos a mais do que 19 anos tropicais. Meton de Atenas, no século 5 aC, considerou o ciclo como um número inteiro de dias, 6.940. O uso desses números inteiros facilita a construção de um calendário lunissolar.
Por exemplo, no ciclo metônico de 19 anos, a lua cheia se repete no dia de Natal ou próximo a ele entre 1711 e 2300. Uma pequena libração horizontal é visível comparando suas aparências. A cor vermelha mostra luas cheias que também são eclipses lunares.(WP)
Um calendário lunisolar é um calendário usado em muitas culturas cuja data indica a fase da Lua e a hora do ano solar. Se o ano solar for definido como um ano tropical, um calendário lunissolar dará uma indicação da estação; se for considerado um ano sideral, o calendário predirá a constelação perto da qual a lua cheia pode ocorrer. Como acontece com todos os calendários que dividem o ano em meses, há um requisito adicional de que o ano tenha um número inteiro de meses. Nesse caso, os anos comuns consistem em doze meses, mas a cada segundo ou terceiro ano é um ano embolísmico, o que adiciona um décimo terceiro mês intercalar, embolísmico ou bissexto. Seus meses são baseados no ciclo regular das fases da lua. Assim, os calendários lunisolares são calendários lunares com, nos quais regras de intercalação são adicionais, as quais são usadas para colocar esses calendários em acordo aproximado com o ano solar e, portanto, com as estações do ano.
O ciclo metônico foi descoberto por Meton em 432 a.C., ao observar que o solstício de verão deste ano ocorria na manhã do vigésimo-primeiro dia do mês egípcio Phameroth (correspodente ao dia 27 de junho no calendário juliano proléptico). Ele deduziu este ciclo pela observação da lua nova seguinte a este solstício, que ocorreria em 15 de julho, pelo calendário juliano proléptico.
Representação dos 19 anos do ciclo metônico como uma roda, com a data juliana da Lua Nova da Páscoa, de um manuscrito computacional do século 9 feito na Abadia de Santo Emmeram (Clm 14456, fol. 71r)
Segundo Meton, 235 meses lunares correspondem exatamente a 19 anos trópicos. Utilizando-se o calendário juliano, a cada 19 anos as fases da Lua vão cair nos mesmos dias do calendário.
As contas de Meton são aproximações: 19 anos julianos correspondem a 6939 dias e 18 horas, enquanto 235 meses lunares a 6939 dias, 16 horas, 32 minutos e 28 segundos. Por causa desta diferença, se uma lua nova ocorre, digamos, no dia 20 de janeiro às 10 horas, então 19 anos mais tarde a lua nova ocorrerá no dia 20 de janeiro, mas uma hora e meia mais cedo, ou seja, às 08:30. Em 304 anos, o erro acumulado será de um dia.
A base deste ciclo pode ser explicada de maneira muito simples, como segue.
O tempo entre duas conjunções consecutivas de sol e lua é de cerca de 29 d1/2 dias.
Este intervalo é chamado de “lunação”.
Lunação ou período sinódico da Lua ou mês sinódico é o tempo transcorrido entre duas luas novas consecutivas. Esse período tem a duração de 29 dias, 12 horas, 44 minutos e 2,9 segundos, o que corresponde a 29,530589 dias.
Um mês lunar tem, portanto, 29 e meio ou aproximadamente 30 dias de duração.
Lunação.
Conseqüentemente, 12 meses lunares equivalem a 354 dias ou cerca de 11 dias a menos que um ano solar.
O ano solar pode ser definido como o intervalo de tempo que o Sol, em seu movimento aparente pelo céu, leva para partir de algum dos quatro pontos que definem as estações e retornar para o mesmo ponto, ou seja, é o tempo entre duas passagens pelo equinócio de primavera.
Após três anos, uma deficiência de cerca de 33 dias se acumulou, tornando necessário adicionar um 13º mês a um dos três anos lunares para trazer o início do ano lunar aproximadamente de volta ao início do ano solar.
Registros mais precisos do início dos meses lunares e dos anos solares mostram que 19 anos solares contêm 235 meses lunares, i. e., 12 anos lunares ordinários de 12 meses cada e 7 anos lunares intercalares de 13 meses cada.
Este ciclo de 19 anos ou ciclo metônico é bastante preciso; somente depois de 310 anos julianos é que as novas luas médias calculadas ciclicamente caem um dia mais cedo do que deveriam.
Esse simples cálculo cíclico não apenas formou a base do calendário do império selêucida na antiguidade, mas é similar à base do calendário religioso judaico e cristão, especialmente no que diz respeito à Páscoa.
O mesmo ciclo aparece, embora disfarçado, nas computações luni-solares de duas das primeiras obras astronômicas da Índia, o Romaka e o Paulisa-Siddhänta (por volta do século V A.D), cuja origem ocidental é aparente a partir de sua confirmação por muitos detalhes.
Bibliografia
Nenhum comentário:
Postar um comentário