NEFELIBATA: DIÁRIO FILOSÓFICO IMAGÉTICO

23 fevereiro 2024

Na era de ouro da comunicação, pululam informações falsas que buscam difundir crenças sem qualquer base científica. Conceitos consolidados ao longo de séculos, como a esfericidade da Terra, passam a ser questionados de forma simplória e irresponsável. Páginas pseudocientíficas na internet desautorizam, por exemplo, a eficácia de vacinas e a utilidade da energia nuclear. Mas, conhecer e entender o mundo a partir do método científico é a forma mais eficiente de melhorá-lo (Moricone, 2018).

Segundo Moricone (2018), um dos conselhos mais conhecidos em divulgação científica é: se há algo importante a ser dito, que seja dito logo. Cumpra-se, então, o conselho:

A Terra é redonda.

Para um(a) leitor(a) desavisado(a), pode parecer exagero ter que lembrar o formato de nosso planeta, mas os tempos mudam e nem sempre para melhor.

Esse fato científico consolidado desde Aristóteles, tem sido questionado em muitos sítios pseudocientíficos na internet.

Nossa tarefa como professores e alunos é consertar esse equívoco, por que aceitamos o método científico e todas as evidências disponíveis apresentadas por pesquisadores ao longo da história. (modif. Moricone, 2018).

Recentemente, em todo mundo, o que inclui o Brasil, proliferam "sociedades" que defendem a teoria da Terra plana. Ao contrário do que imaginaríamos a partir de todo o conhecimento e evidências adquiridos a favor de um planeta esférico, os chamados "terraplanistas" defendem a ideia de que a Terra é um disco plano, que estaria acelerado "para cima", simulando o efeito da gravidade. Para os integrantes desses grupos, aliás, a gravidade não existe. Os modelos sobre a Terra plana são vários, mas a ideia básica de todos é a mesma. (Moricone, 2018).

O modelo de Terra plana não é nem um pouco recente. Na verdade, é uma ideia bem arcaica com a qual civilizações da Idade do Bronze e da Idade do Ferro do Oriente Médio concordavam. Essa concordância era quase unanime pois as evidências objetivas mostravam que o sol nascia a leste passava pelo meridiano ao meio dia e se punha a oeste, logo se eu não consigo perceber meu movimento, mas vejo o Sol se movendo é razoável pensar que estou parado e que todo o universo se move ao meu redor. Na Índia, até os primeiros séculos d.C. e na Grécia antes do período helenístico, esse conceito também era popular.

Não discutiremos aqui nenhuma ideia que não levem em conta a ciência e seus métodos.

EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS

O primeiro registro em que se propõe que a Terra é redonda foi feito por Aristóteles em seu livro De Caelo "Sobre o céu"(1, 2), em 350 a.C.

Nesse livro, ele expõe sua teoria sobre o que forma e diferencia os objetos celestes dos objetos na região sublunar, isto é, na área abaixo da Lua, próxima à Terra.

Essa região sublunar seria composta dos quatro elementos: terra, água, fogo e ar, ao passo que a substância das coisas celestes seria diferente, uma substância perfeita chamada éter.

Segundo Aristóteles, a Terra é uma coisa; o céu, outra. Passaram-se mais de 2.000 anos para se entender que a substância do universo é uma e a mesma em todos os lugares.(Moricone, 2018).

O raciocínio de Aristóteles

Para Aristóteles, os "elementos pesados", terra e (com menos intensidade) água, buscam o seu "lugar natural", que é o centro da Terra e, coincidentemente, o centro do universo. O formato esférico é o ideal nessa busca.

Aqui, a ideia de uma Terra esférica surge como um ideal de perfeição, racional, sem comprovação experimental.

Para a água, o lugar natural é uma concha esférica ao redor da Terra, explicando os mares. Como bolhas sobem na água, o lugar natural do ar é acima da água. Finalmente, o fogo, que sobe com mais intensidade, tem seu lugar acima do ar, ainda na camada sublunar. (Moricone, 2018).

Eclipses lunares

Além desse raciocínio puro, Aristóteles forneceu argumentos empíricos, baseados na observação, para justificar o formato esférico da Terra. Um deles é a observação de eclipses lunares. Já era aceito que a Lua reflete a luz do Sol, ou seja, ela não tem luz própria, ideia proposta pela primeira vez pelo também filósofo grego Anaxágoras (500 - 428 a.C.). O fato de eclipses lunares apresentarem sempre o formato de um arco circular e serem causados pela sombra da Terra na Lua é um indicativo, uma evidência (visual) de que a forma da Terra é esférica.

Estrelas e Constelações

Além disso, os gregos já haviam notado que nos céus havia mais de um tipo de objeto. Alguns desses objetos ocupavam o mesmo lugar durante todo o ano, as chamadas estrelas fixas, enquanto outros detinham um movimento errático, os planetas, cujo significado em grego é, justamente, "errante". (Moricone, 2018).

O fato de navegantes observarem um movimento das estrelas fixas à medida que se deslocavam para o norte ou sul indica que a superfície da Terra deve ser curva.

Além de perceberem que a Terra deveria ser esférica, os gregos entenderam que se tratava de uma esfera muito grande, pois o efeito de curvatura é perceptível, mas muito sutil.

À época da navegação do explorador genovês Cristóvão Colombo (1451-1506), ao contrário do que se pode pensar pelo anedotário popular, a pergunta em aberto não era se a Terra era redonda, mas qual era o seu tamanho.

Essa questão tinha, claramente, um valor prático imenso, pois determinava a quantidade de água e alimento que deveria ser levada nas viagens. Colombo errou com relação ao tamanho, mas foi salvo por uma descoberta notável no meio do caminho: a América. (Moricone, 2018).

Navios se aproximando do porto

Uma evidência que certamente já era conhecida por Aristóteles, mas que, por alguma razão, não foi mencionada em seus escritos é o fato de um barco desaparecer no horizonte à medida que se afasta do observador. Até hoje, esse é um fenômeno de fácil observação, mas igualmente encantador. (Moricone, 2018).

Um fenômeno observado por marinheiros é o seguinte: a medida que o barco se aproxima de uma cidade na costa, as primeiras estruturas que aparecem são os edifícios mais altos como torres e picos das montanhas e depois as casas e por fim a praia.

A palavra planeta surgiu na época dos antigos gregos. Os astrônomos gregos empregaram o termo ἀστέρες πλανῆται, asteres planetai, estrelas errantes, “astros que vagueiam”, ou “astros ambulantes” para objetos semelhantes a estrelas que visivelmente se moviam no céu. Assim, “Planeta” chegou ao português igual a como era em latim, “planeta”. A princípio, seu correspondente em latim era “stellae errantes”, “estrelas errantes”, e daí poderíamos imaginar um outro nome possível para “planeta”: “ambulante, errante”.

Tal como acontece hoje, antigamente as pessoas também chamavam de “estrela” qualquer ponto brilhante no céu. Um exemplo atual é o planeta Vênus, conhecido popularmente por “estrela d’alva”, estrela da manhã, estrela da tarde.

Na Antiguidade os planetas eram chamados de estrelas errantes porque não apresentam um movimento fixo semelhante ao das outras estrelas. Marte é o mais “errante” de todos porque muda para uma trajetória retrógrada em determinado momento (ele deixa de ir para “frente” e posteriormente vai para “trás”). Por isso o comportamento desse planeta foi um enigma para os astrônomos durante muito tempo, vindo a ser resolvido somente no século 17 por Johannes Kepler, que estudou as anotações que Tycho Brahe fez durante décadas sobre o deslocamento de Marte. Kepler descobriu que o motivo da referida trajetória sue generis de Marte é o movimento elíptico dos planetas.

A esfera amarela no centro representa o Sol e a azul a Terra. A esfera vermelha representa um planeta externo (Marte, Júpiter, Saturno, Urano ou Netuno). O círculo externo representa a esfera celeste na região da eclíptica. A elipse branca na esfera celeste é como observamos o planeta externo. (USP, 2021).

Aqui, a esfera verde representa um planeta interno (Vênus ou Mercúrio). O movimento retrógrado ocorre quando o planeta interno está mais próximo da Terra. Note que o planeta interno parece oscilar ao redor do Sol. O planeta externo (ao lado) executa o movimento retrógrado quando está mais próximo da Terra, em oposição ao Sol. (USP, 2021).

Aviões e Navios no horizonte

Quando um avião em grande altitude aparece no horizonte ele é visto “em pé”, como se fosse um foguete indo para o espaço. E quando desce no horizonte oposto parece estar caindo de bico. No entanto, no distante local onde ele se encontra, ele está perfeitamente paralelo ao solo. Esse efeito do “avião em pé” ou “caindo” acontece por causa da curvatura da Terra! O que já não ocorre quando ele está mais próximo do observador. (Medeiros, 2020).

A) O avião surge “em pé” no horizonte (subindo parecendo um foguete) B) e some “caindo” no lado oposto. C) Só é visto de frente estando próximo

(modif. de Medeiros, 2020).

A) Avião "subindo" (Medeiros, 2020).

B) Avião "descendo" (Medeiros, 2020).

C) Avião visto de frente (Medeiros, 2020).

Para uma análise detalhada desse pormenor, recomendo a leitura do artigo “A cinemática e a dinâmica da aeronave em voo paralelo ao solo”, disponibilizado pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

Navios se afastando ou se aproximando do porto

Note que há dois navios no horizonte, porém um deles está quase que completamente ocultado, aparecendo apenas as estruturas superiores do navio. Algo semelhante é observado na imagem seguinte, na qual há dois navios e um deles está quase que totalmente ocultado, aparecendo apenas os contêineres que carrega:

(Fonte: Medeiros, 2020)

https://www.youtube.com/watch?v=6k6rpC3imDs

Pesquise outras evidências que mostram o conhecimento da Terra esférica para postar no seu blog.

Um conhecimento antigo

Entre os mais esclarecidos, a convicção de que o mundo é uma bola, globo ou esfera, existe desde os tempos antigos. Ao contrário do que alguns pensam, a Igreja medieval reconhecia isso, conforme se vê em diversas obras daquele tempo, em que o mundo era representado por um orbe (esfera) na mão de governantes, inclusive Jesus e Maria, como símbolo de seu poder.

No século 4 a.C. o conceito de Terra esférica já era aceito por boa parte dos filósofos gregos. Por volta de 350 a.C., Aristóteles formulou seis argumentos para prová-lo e relatou uma estimativa da circunferência da Terra, talvez de Eudoxo, de 400 mil estádios (cerca de 60 mil km). Arquimedes relatou que contemporâneos seus estimavam esse valor em 45 mil km. (Veja aqui Histórico do conceito de terra esférica).

Constelações

Outra fonte de evidência vem da observação de estrelas no céu para orientação em navegação.

Polaris é uma estrela do tipo variável, de magnitude 1,95 e também é conhecida como “estrela do norte". Apesar de ter sido muito utilizada no passado nas navegações que ainda não contavam com satélites e GPS, Polaris não pode ser vista por qualquer observador na Terra.

A estrela está localizada no pólo norte celeste e, se um observador se move na direção sul, deixará de observá-la a medida que se aproxima da Linha do Equador. A geometria esférica da Terra diminui a distância até o horizonte e esconde os objetos, a medida que nos afastamos do Norte geográfico e celeste. Assim, constata-se que ao sul do equador, Polaris não é visível e, obviamente, não pode ser usada para navegação.

No século XVI, Fernão de Magalhães atravessa o mundo circular de Leste a Oeste, confirmando a forma que já se observava na sombra do planeta Terra projetada na Lua durante os eclipses.

No século anterior a Fernão, em 1478, Johannes de Sacro Bosco publica o Tractatus de sphæra (USP), onde apresenta as várias evidências de que a Terra é redonda além de explorar o formato circular das órbitas aparentes dos demais planetas. Muito antes da exploração espacial, a humanidade tinha motivos suficientes para acreditar que a Terra era esférica. A crença de que os antigos acreditavam que a Terra era plana não se sustenta.

Eclipse lunar

Um fato evidente a olho nu, é o de que eclipses lunares apresentarem sempre o formato de um arco circular e são o resultado da projeção da sombra da Terra na superfície da Lua. Esse fato é um indicativo de que a Terra é esférica.

(Fonte: techtudo)

(Fonte: gifs)

O experimento de Eratósthenes

Eratósthenes de Cirene, Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος, Eratosthénes o Cirenaios; c. 276 aC - c. 194 a.C., foi um polímata grego: matemático, geógrafo, poeta, astrônomo e teórico musical. Ele era um homem culto, tornando-se o bibliotecário chefe da Biblioteca de Alexandria. Seu trabalho equivale ao que hoje é conhecido como estudo da Geografia, onde ele introduziu algumas das terminologias usadas ainda hoje (WP).

Por volta do séc. III a.C., o matemático, astrônomo e geógrafo Eratósthenes de Cirene, usou uma abordagem simples para provar que a Terra não é plana. Mais que isso, ele usou geometria básica de Thales de Mileto e Euclides, para calcular a circunferência de nosso planeta.

Euclides, Εὐκλείδης; c. 300 a.C., (Εὐ + κλείδης, nome derivado de εὖ, eu, bem e -κλῆς, klês, fama, que significa: renomado, glorioso) foi um matemático, geômetra e lógico greto (WP).

Considerado o "pai da geometria", ele é conhecido principalmente pelo tratado dos Elementos, onde estabeleceu os fundamentos desta ciência que dominou amplamente o campo até o início do século XIX, sendo usada até hoje. Seu sistema, agora conhecido como geometria euclidiana, envolveu inovações em combinação com uma síntese de teorias de matemáticos gregos anteriores, incluindo Eudoxo de Cnido, Hipócrates de Quios e Teeteto. Com Arquimedes e Apolônio de Perga, Euclides é geralmente considerado um dos maiores matemáticos da antiguidade e um dos mais influentes na história da matemática (WP).

Nos Elementos, Euclides deduziu os teoremas de um pequeno conjunto de axiomas. Ele também escreveu trabalhos sobre perspectiva, seções cônicas, geometria esférica, teoria dos números e rigor matemático. Além dos Elementos, Euclides escreveu um texto inicial central no campo da óptica, Óptica, e obras menos conhecidas, incluindo Dados e Fenômenos. (WP)

Seu método ainda hoje é usado para demonstrar como podemos chegar à mesma conclusão com experimentos semelhantes.

Um dos feitos mais notáveis da filosofia natural grega foi a medida da circunferência da Terra, por Eratósthenes (276 a. C. – 194 a. C.).

Partindo da hipótese de que a Terra é uma esfera, Eratósthenes fez um raciocínio geométrico engenhoso.

Ele sabia que ao meio-dia, no solstício de verão, na cidade de Syene (atual Assuan, no Egito), o Sol estava exatamente no zênite, o que chamamos de Sol a pino. Nessa situação, uma pessoa em pé não projeta sombra.

É possível, por exemplo, observar o Sol diretamente a partir do fundo de um poço.

Já, na cidade de Alexandria, distante de Syene, nessa mesma data e horário, o Sol não se encontra no zênite, ou seja, uma estaca projetará uma sombra.

Eratósthenes contratou um bematista para medir a distancia de Alexandria a Syene, que por sorte estavam ambas quase no mesmo meridiano.

A cidade de Alexandria está praticamente ao norte de Siene e portanto em Alexandria no solstício de verão o Sol NÃO está no zênite. Um estaca cravada verticalmente em Alexandria, ao meio-dia no solstício, projeta uma sombra cerca de 8 vezes menor do que a altura da estaca. Ou seja, a luz do Sol ao meio dia tem uma orientação que perfaz um ângulo de aproximadamente 50 vezes menor que o ângulo subtendido pela circunferência, isto é, cerca de 7,2°. (Lang, 2015).

Partindo da hipótese de que a Terra é redonda, Eratósthenes fez um raciocínio geométrico engenhoso: ele sabia que, ao meio-dia, no solstício de verão, na cidade de Syene (Egito), o Sol estava a pino e, portanto, não projetava sombras. Já, em Alexandria, uma estaca projetaria sombra na mesma data e horário. Conhecendo a distância entre Syene e Alexandria, ele fez uma medida geométrica e calculou a circunferência da Terra.

Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos alternos internos iguais.

Para calcular a circunferência da Terra, então, Eratóstenes precisava conhecer a distância entre Syene e Alexandria, o que foi feito mediante a contratação de itinerantes, pessoas que mediam as distâncias por meio de passadas regulares. A partir de uma análise geométrica, Eratóstenes obteve um valor para a circunferência da Terra próximo do conhecido atualmente, que é 40.008 km.

Na Grécia antiga, os bematistas grego antigo: Βηματισταί, grego moderno: Βηματιστές. de βῆμα, bema, “passo”, eram especialistas treinados para medir distâncias contando seus passos percorridos entre dois pontos geograficamente distantes.

Eratósthenes sabia que num determinado dia de cada ano, no Solstício de Verão ou solstício de junho, (21 de junho), no hemisfério norte, na cidade de Syene (hoje Assuan), no sul do Egito, o Sol podia ser visto refletido no fundo de um poço, o que significa dizer que o Sol estava exatamente no zênite; e as pessoas e os objetos verticais não produziam sombra.

O que Eratósthenes sabia

Ele sabia pela obra de Aristóteles, De Caelo, e pelas evidências disponíveis na época (navios se aproximando do porto), sombra da Terra projetada na na Lua durante um eclipse lunar, que a Terra era esférica. Ele sabia que a Terra era esférica, mas qual era o tamanho dessa esfera.

O que Eratósthenes queria saber

Ele percebeu que poderia descobrir o quão grande era a circunferência da Terra usando conhecimento de geometria da época.

Para isso era necessário

1) conhecer (medir) a distância de Alexandria até Syene,

2) Medir alguns ângulos e executar alguns cálculos.

Ele também necessitava fazer algumas suposições que são tidas como "verdade" por exemplo:

(I) o Sol está muito distante da Terra e se comporta como um ponto luminoso,

(II) Os raios luminosos do Sol se deslocam em linha reta

(II) Os raios solares que chegam na superfície da Terra são paralelos.

(III) Alexandria e Siena devem estar no mesmo meridiano (essa suposição foi um golpe de sorte de Eratósthenes, pois naquela época não existia a ideia de latitude, e Syene estava quase na mesma latitude de Alexandria).

(cfg)

Um meridiano é um círculo imaginário na superfície da Terra que passa pelos pólos norte e sul. O plano de qualquer meridiano corta a Terra. Se Alexandria e Siena se encontram no mesmo meridiano, é garantido a Eratóstenes que as duas cidades e o centro da Terra estão todos contidos no mesmo plano.

Como geógrafo, e antes de calcular a circunferência da Terra, Eratósthenes produziu cartograficamente um mapa com informações disponíveis na época. Para isso utilizou a enorme quantidade de informações disponíveis na grande biblioteca de Alexandria. Eratósthenes procurou corrigir o mapa grego tradicional do mundo. Ele examinou inúmeros textos, compilando registros de distâncias medidas e comparando vários relatos de semelhanças em flora, fauna, clima, observações astronômicas, povos locais, etc. O mapa apresentava um “paralelo” principal, correndo de leste a oeste pela cidade de Rodes, e um meridiano principal, correndo norte e sul através de Rodes. Usando essas duas linhas principais perpendiculares, Eratósthenes dividiu o mapa em regiões retangulares, que poderiam então ser usadas para calcular geometricamente qualquer distância no mundo conhecido, daí o termo “geografia matemática”. O principal meridiano deste mapa passa diretamente por várias cidades, incluindo Alexandria e Syene. Portanto, a primeira suposição de Eratóstenes se baseia em um mapa que ele construiu usando a riqueza de conhecimentos disponíveis na biblioteca de Alexandria (sphaericaest).

Pelo seu livro, e por ter demonstrado cientificamente a forma da Terra e calculado sua circunferência Eratósthenes é considerado o pai da geografia e também é o pai da geografia matemática.

Em seu livro "Geographia" dedica a primeira seção ao estudo dos fenómenos resultantes da interação entre a superfície da terra e do sol e a lua, juntamente com estudos de sua forma, também se preocupa com a representação fiel da superfície da Terra. Na segunda parte do livro expõe suas medições do tamanho da Terra, sua circunferência.

Localização de Alexandria e Syene, no mapa produzido por Eratósthenes.

Como geógrafo, e antes de calcular a circunferência da Terra, Eratósthenes produziu cartograficamente um mapa com informações disponíveis na época. Para isso utilizou a enorme quantidade de informações disponíveis na grande biblioteca de Alexandria. Eratósthenes procurou corrigir o mapa grego tradicional do mundo. Ele examinou inúmeros textos, compilando registros de distâncias medidas e comparando vários relatos de semelhanças em flora, fauna, clima, observações astronômicas, povos locais, etc. O mapa apresentava um “paralelo” principal, correndo de leste a oeste pela cidade de Rodes, e um meridiano principal, correndo norte e sul através de Rodes. Usando essas duas linhas principais perpendiculares, Eratósthenes dividiu o mapa em regiões retangulares, que poderiam então ser usadas para calcular geometricamente qualquer distância no mundo conhecido, daí o termo “geografia matemática”. O principal meridiano deste mapa passa diretamente por várias cidades, incluindo Alexandria e Siena. Portanto, a primeira suposição de Eratóstenes se baseia em um mapa que ele construiu usando a riqueza de conhecimentos disponíveis na biblioteca de Alexandria (sphaericaest).

(Fonte: revistagalileu)

Esquema da observação de Eratósthenes.

Raciocínio de Eratósthenes.

A) Observação no dia do solstício de verão (solstício de junho, no hemisfério norte); B) Esquema dos elementos do problema; C) Usando a proposição 29 dos Elementos de Euclides que diz:

"A reta, caindo sobre as retas paralelas, faz tanto os ângulos alternos iguais entre si quanto o exterior igual ao interior e oposto e os interiores e no mesmo lado iguais a dois retos". Resta então saber o valor do ângulo produzido pela sombra de uma coluna ou gnomon em Alexandria.

Ele mediu o comprimento da sombra de uma torre alta (haste ou gnomon) em Alexandria e usou geometria simples para calcular o ângulo entre a sombra e a torre vertical. Esse ângulo produzido pela sobra equivaleu 7,2 graus. Em seguida, Eratósthenes novamente usando geometria para mostrar que o ângulo da sombra seria igual ao ângulo entre Alexandria e Siena, medido a partir do centro da Terra.

O dado da distância de Alexandria até Syene é de cerca de 925 km. Portanto, assumindo que a Terra é perfeitamente esférica, ele usou o princípio de que o ângulo central e o comprimento do arco são proporcionais entre si no círculo.

7,2˚: 925km = 360˚: Circunferência da Terra

Ele calculou a circunferência da Terra em cerca de 46.000 km. Este valor é ligeiramente maior do que o valor medido hoje de cerca de 40.075 km, mas é muito preciso, considerando a tecnologia de medição da época.

A observação de Eratósthenes mostrou que o ângulo formado pela sombra projetada pelo gnomon ou coluna em Alexandria é 1/50 de um círculo, significando 1/50 de 360 graus ou 7 1/5° = 7° 12′. Embora tenha sido usada pelas civilizações babilônicas desde o século V AEC (a.C), a divisão de um círculo nos 360 graus que conhecemos não foi introduzida na ciência grega até o século II AEC por Hipparco de Rodes (190-120 a.C.). O sistema de medida angular usado por Eratósthenes dividiu o círculo em 60 partes, cada uma delas denominada hexacontade.

Esse sistema fornece um dos argumentos mais convincentes quanto à origem dos 2.000 estádios adicionais. Não há como saber se Eratósthenes fez essa medição ele mesmo, mas muitos estudiosos argumentam que ele provavelmente mediu esse ângulo usando um relógio de sol hemisférico, conhecido como scaphe, que foi o melhor instrumento astronômico da época (WP).

Scaphe, σκάφη, escafe, igela; também conhecido como scaphion (diminutivo) ou scaphium era um relógio de sol que se diz ter sido inventado por Aristarco de Samos (século III aC) (WP).

Um problema histórico curioso é o fato de Eratósthenes ter usado uma medida de comprimento chamada "estádio", que não tinha um valor muito bem definido, variando de 156 m à 210 m. A circunferência medida foi de 252 mil estádios; portanto, estaria entre 39.132 km a 52.920 km.

A análise de fragmentos manuscritos da época leva a crer que Eratósthenes usou uma medida de estádio equivalente a 157,7 m, resultando em 39.700 km para a circunferência da Terra, um valor bastante próximo do real.

Esse é um feito científico memorável, que mostra como o pensamento científico, observações e deduções matemáticas, nos permitem enxergar algo totalmente novo e inusitado.

https://youtu.be/JdUrK-zdRzk

https://youtu.be/RzntWFHSzDQ?si=l0VlB-_y3WxmaoGl

Cabe ainda alguns comentários sobre esta medida de Erastóstenes.

Os valores atribuídos a Eratóstenes, reportados por Cleomedes, eram aproximados, além de que, o raciocínio de multiplicar por 50 a distância entre as duas cidades somente é válido se elas estiverem sobre o mesmo meridiano. Apesar de não ser rigorosamente verdade é uma excelente aproximação para Alexandria (longitude de 30° Leste) e Siene (longitude de 32° Leste).

Um pressuposto relevante é de que a Terra seja esférica. Ou seja, experimento não prova que a Terra é esférica (Eratóstenes tinha diversas evidências da esfericidade) e o objetivo do mesmo era calcular a circunferência da Terra e não provar que a Terra é esférica.

Outro pressuposto importante, além de a luz solar se propagar em linha reta, é de que o Sol está muito distante da Terra. Isto é, que a distância Terra-Sol seja muito maior do que o raio da Terra. Na época de Eratósthenes tal suposição estava sujeita a críticas, embora Aristarco de Samos (310 a.C – 230 a.C.) já ter determinado a distância Terra-Sol em cerca de 1500 raios terrestres (vide Determinação da distância da Terra-Sol na antiga Grécia) (Lang, 2015).

COERÊNCIA CIENTÍFICA

As duas hipóteses aristotélicas, a busca dos elementos pelo seu lugar natural e as observações que levaram a conceber a Terra esférica e estática se complementam e resolvem a situação paradoxal do porquê de os viajantes não caírem à medida que se afastam rumo ao horizonte. Porém, essas mesmas ideias introduzem muitos outros problemas. Em particular, observações astronômicas mostram que a Terra gira ao redor de seu próprio eixo, além de se transladar ao redor do Sol.

Por que, então, o ar e tudo o mais que ‘está solto’ a acompanha? Por que, ao jogarmos uma pedra para cima, ela cairá no mesmo lugar?

A solução dessas questões levou muito tempo, mas não foi em vão. Podem parecer questões capazes de pôr um fim a qualquer ideia de uma Terra esférica, mas, na verdade, abriram as portas para uma nova física, a de Galileu Galilei (1564-1642) e Isaac Newton (1643-1727).

CURIOSIDADE

Devido a curvatura da Terra, a distância na qual um navio pode ser visto no horizonte depende da altura do observador.

Para um observador no solo (na praia) com o nível dos olhos em h = 2,0 m (7 pés), o horizonte está a uma distância de 5,5 km (3 milhas náuticas), cada milha marítima igual a 1.852 m.

Para um observador em pé em uma colina ou torre com 30 metros de altura, o horizonte fica a cerca de 21 km (11,5 milhas).

Um observador no topo de um arranha-céu (300m), poderá ver a uma distância de 67 km (36,3 milhas).

Se você estiver no topo do Monte Everest, ou em um avião (9.000 m de altitude), poderá ver a cerca de 340 km. (sopesp)