TRISKELION
UM SÍMBOLO SOLAR ANTIGO
Triskelion ou trisquel (tenor)
Simboliza a durabilidade, estabilidade e a força, e também o domínio dos três reinos: o reino celestial, o reino físico, e o espiritual, por isso é um símbolo solar,
“Ninguém forma roda sozinho, e nela, com o coração e a face voltados para o centro, encontros se dão. Presencia-se e acontece carnal e espiritualmente o círculo, que é imagem primordial da humanidade e integra o esquema da volta, na estrutura dramática do imaginário. Do xirê ao jogo de pernada, do côco de zambê sergipano à reunião partideira, do jongo madrugueiro à ciranda, a roda é elementar no jogo, na reversibilidade, em muito pelo que traz de aparência. Como todas as imagens circulares, reflete a psiquê humana, relacionando a geometria da totalidade à estruturação espiritual do ser, à percepção da harmonia e completude cósmica. Circundando e limitando, é entre-lugar. É espaço pleno, sem gota de carência… (…)”
(Allan da Rosa, 2019, p. 84; In Oliveira, 2021)
ASPECTO ESSENCIAL DA VIDA
A trindade
A essência da vida, e, portanto, dos seres humanos é espiritual. Isso não significa negar o aspecto material da vida; entretanto, quando tudo foi dito e feito, o que permanece não é a aparência das coisas, mas a essência invisível que permeia tudo que é o espírito, a derradeira unidade com a natureza, a interconexão fundamental de todas as coisas. Portanto, como métodos afrocêntricos, assim como o conhecimento afrocentricamente gerado, devem refletir a primazia do espiritual, a relação entre o físico e o espiritual, assim como a interconexão entre todas as coisas. (Mazama, 2008, p. 123, In Oliveira, 2021).
Assim como o círculo, a roda, a ciranda, as espirais integram ou são geradas pelo movimento a partir de um ponto central, ou com referência a esse centro de gravidade.
Na dimensão do sagrado, todas essas curvas integram o espaço e o tempo, i.e., sua construção ocupa o espaço e leva (gasta) um tempo; espaço-tempo esse que é pensado originariamente como sagrado em oposição ao espaço-tempo profano.
Círculo, de onde provém todas essas curvas, é uma palavra do Latim: circulus, pequeno circo, de circus, que significa local para demonstrações ou espetáculos, do Grego antigo, κύκλος, kyklos, curvado, redondo, já que as pessoas se dispunham desse modo ao redor da atração para acompanhar o que estava acontecendo ou sendo apresentado.
Originalmente as pessoas, membros de uma família, vila ou povoado se dispunham ao redor da fogueira, ao redor desse ponto luminoso, e aconchegante, antes de dormir, para ouvir histórias e ordenar o mundo.
O triskelion ou triskeles é um símbolo antigo, possivelmente datando de tempos anteriores ao neolítico e à era do bronze, que consiste em três espirais todas partindo de uma única origem, de um ponto, uma totalidade.
O triskelion é uma espiral tripla exibindo simetria rotacional. Triskélion, triskelia também triskeles é uma figura que consiste em três linhas curvas ou ramos espirais, ou três braços ou três pernas humanas estilizadas, irradiando de um centro comum. Triskelion é uma palavra latina, originada do grego: τρισκελής, triskelēs, que significa: três pernas: tri, três + σκελής, skelos, perna.
O Triskelion é um antigo símbolo indo-europeu, palavra de origem grega, que literalmente significa “três pernas” e, de fato, este símbolo nos lembra três pernas correndo ou três pontas curvadas, uma referência ao movimento da vida e do universo Rowena (2009).
Segundo Rowena (2009), a espiral do triskelion na cultura celta é dedicado à Manannán Mac Lir, o Senhor dos Portais entre os Mundos.
Como sabemos o número três era considerado sagrado não só pelos celtas, mas para quase todo pensamento místico e religioso desde o início dos tempos, e ainda é, podemos notar na trindade cristã, nas fazes da vida: nascimento, velhice e morte.
Essas três espirais do triskelion, interligadas pela origem ou fim, reforça o conceito da triplicidade, trindade ou unidade tripartite presente na cosmologia celta de um Submundo, um Mundo Intermediário e um Mundo Superior (Rowena, 2009).
Além disso, o número três tem uma vasta simbologia, na religião Católica e em algumas sociedades secretas como a Maçonaria, representa os três aspectos nos quais se baseiam o aprendizado do aprendiz: a fé, a esperança e a caridade.
Para os gregos antigos e romanos, a manifestação divina decorre de uma trindade da qual fazem parte: Zeus e Netuno, Plutão e Zeus, Posídon e Hades, respectivamente. Esses deuses são representados com objetos que têm relação com o número três : o raio de Júpiter, o tridente de Netuno e o cão de três cabeças de Plutão, o triskelion.
Também os hindus têm três deuses principais: Brahma, Vishnu e Shiva. O grande Deus Brahma é aquele que cria todas as coisas, Vishnu é aquele que mantém a realidade e Shiva é o responsável pela destruição. Você não pode experimentar a renovação, você não pode ter um florescimento, um crescimento contínuo sem a energia destrutiva. Então, basicamente, esses 3 “deuses” mantêm o universo em um certo equilíbrio. No hinduísmo, Shiva é frequentemente retratado com um tridente, as pontas representando seus três poderes fundamentais: vontade, ação e conhecimento. Ele também é frequentemente ilustrado como tendo um terceiro olho no meio da testa. Esse terceiro olho simboliza a inteligência e o fogo destrutivo da renovação. Sobre a cabeça de Shiva ainda está uma lua crescente, que significa a renovação constante da natureza. Ele tem clarividência (Cunha s/d). Diz-se que quando seu “terceiro olho” se abre, irradia enormes quantidades de energia, e tudo se torna claro, de alguma forma ele entra em harmonia com o cosmos, a harmonia perfeita, a harmonia da criação, que é a própria destruição do que existia anteriormente.
Talvez a coleção mais espetacular de arte rupestre budista do mundo seja a coleção localizada às margens do rio Yi, onde podemos encontrar mais de 1300 cavernas antigas conhecidas como Grutas de Longmen, que datam de cerca de 493 DC. Uma das maiores das mais de 100.000 estátuas de pedra no local é o Buda Amitabha ou Buddha da Suprema compaixão ou o Buddha da Luz Infinita.
Amitābhah é um composto das palavras sânscritas amita, sem limites, infinito, e ābhā, luz, esplendor. Consequentemente, o nome deve ser interpretado como “aquele que possui luz ilimitada, aquele cujo esplendor é infinito”.
O Buddha da suprema compaixão.
O Buddha que representa a suprema compaixão, é Avalokiteshvara, do sânscrito Avalokiteśvara, “Aquele que enxerga os clamores do mundo”; em tibetano Chenrezig, é o/a bodisatva (bodhisattva) que representa a suprema compaixão de todos os Budas.
Um bodhisattva é aquela criatura que está adiantada ou pronta para alcançar o estado de Buddha; contudo faz voto de só alcançá-lo plenamente quando nenhum ser estiver mais no samsara, ou na roda de encarnações neste mundo.
Sendo a compaixão uma virtude central do budismo, Avalokiteshvara tornou-se muito conhecido por budistas e não budistas, sendo comum encontrar inscrições com seu mantra, Om mani padme hum, mesmo em meios não budistas.
O nome Avalokiteśvara é composto de três partes:
1. Ava, prefixo verbal que significa abaixo;
2. Lokita, particípio passado do verbo lok “notar, observar, contemplar”, e
3. Īśvara, (ou eśvara) senhor, governador, soberano, ou amo.
Ao combinar estes três elementos temos o significa: “o senhor que olha para baixo (para o mundo)”. A palavra “loka” (mundo) não está presente no nome, mas se entende como implícita.
Ele é flanqueado de cada lado por seus dois assistentes e, coletivamente, eles são conhecidos como os Três Santos do Oeste.
Essas figuras orientadoras representadas são exemplos excepcionais do poder do três manifestando-se de uma forma sagrada e ainda assim mística, ensinando, ajudando a alcançar um nível maior de consciência, equilíbrio e harmonia.
No Budismo Mahayana, os três guias são Amitabha, o Buda da Luz Infinita e seus dois companheiros, um representando a sabedoria e o outro a compaixão.
Em uma vida anterior, o Buddha Amitabha foi considerado um rei que renunciou ao seu reinado por meio de uma série de 48 votos. E esses votos eram para criar uma Terra sem sofrimento, uma Terra Pura.
Uma importante tríade muito conhecida no ocidente são os reis magos. Estes reis segundo a tradicao eram do Oriente, provavelmente sábios místicos ou sacerdotes da Pérsia.
Esses três indivíduos eram versados em astrologia, possuíam e estudavam os velhos conhecimentos dos antigos astrônomos e geômetras que se interessavam pelo movimento da esfera celeste e seus corpos: estrelas e planetas.
De acordo com a tradição registrada no Evangelho de Mateus, os três sábios viajaram milhares de quilômetros para chegar à “terra sagrada” e encontraram Belém sem um mapa, apenas seguindo um evento notável no céu, o aparecimento de uma estrela.
Esses três sábios, levaram presentes que ofereceram ao menino recém nascido, Jesus Cristo. Os presentes eram ouro, representando todas as necessidades materiais que a criança necessitaria ao longo de sua vida, olíbano que é uma resina aromática antiga que quando queimada aparentemente atua na expansão e iluminação da mente e mirra, um óleo antigo associado à morte e embalsamamento do cadáver, que representaria a vida após a morte.
Da mesma forma, o antigo Egito apresenta em seu panteão uma trindade de deuses formada por Ísis, Osíris e Hórus.
Para o filósofo e matemático Pitágoras de Samos, o três representa a perfeição. Isso porque ele é a soma do um, que significa unidade originária, e do dois, que significa diversidade e a dualidade.
Para os alquimistas chineses é o número perfeito. Para eles, é a junção do céu e da terra, da qual resulta a humanidade.
Além da manifestação divina, de muitos povos, várias realidades são representadas por uma unidade de três elementos ou tendo surgido de um aspecto triplo, ou relacionado diretamente ao número três.
Podemos citar como exemplos: o ciclo da vida: nascimento, florescimento (crescimento ou desenvolvimento) e morte, a ressurreição de Jesus ao terceiro dia, o fato de Pedro ter negado Cristo por 3 vezes, a lista é longa de acontecimentos baseados no número três.
Segundo Heidegger (2002), se referindo aos fragmentos de Heráclito de Éfeso, quanto mais originário o pensamento, mais o seu pensado se encontra numa intimidade com a palavra. Quanto mais integralmente o pensado permanece velado na palavra de modo original, mais cuidadosamente devemos preservar a palavra (mito) conservada e observá-la no seu aparecimento. Para tanto, é necessário conhecer com precisão ainda maior a configuração em que nos foi transmitida a palavra.
Mesmo tateando e com cuidado, nos diz Oliveira (2021) citando Morin (1977), todos os caminhos do conhecimento estão ameaçados pelo erro.
Nunca saberemos as verdade dos fatos que nos chegaram através do significado do número três. Todavia podemos e devemos permanecer próximos ao que essas histórias enunciam e interpretá-las com o máximo cuidado.
O triskelion também é conhecido por triskle ou triskele, tríscele, triskel, threefold, trefot, ou espiral tripla, é uma representação gráfica da trindade, um aspecto do número três.
E como tal possui duas grandes configurações principais em seu simbolismo implícitos em sua representação gráfica, que são:
1. Simbologia ligada ao constante movimento de ir e vir, representando: a ação, o progresso, a criação e os ciclos de crescimento.
2. Simbologia das representações da triplicidade: Corpo, Mente e Espírito; Passado, Presente e Futuro; Primavera, Verão e Inverno, e por isso, os ciclos de transformação.
Desta forma, as três espirais do triskelion e o próprio triskelion como uma unidade de três, é uma unidade tripla, apresenta para cada espiral um início e um fim, assim como Janus, Deus da mitologia romana, que possui duas faces, representando o olhar lançado para o passado e outro para o futuro, ou para o presente que gesta, germina, engendra o futuro.
Assim como Hermes e Apólo, que são agentes divinos da comunicação oracular (transmissores das vontades dos deuses do Olimpo). O triskelion, transmite uma mensagem, velada, misteriosa, apresenta um caminho.
No caso de Hermes também chamado de deus dos viajantes, da riqueza, da sorte, da fertilidade, da magia, das viagens, dos viajantes, peregrinos, das estradas, encruzilhadas e caminhos, Deus do comércio e da linguagem (comunicação) e dos ladrões.
É conhecido pelos romanos como Mercúrio, que atua pela intuição e por processos de reflexão gerando a interpretação, principalmente quando se pretende empreender uma viagem.
Hermes ao nos transmitir a mensagem, gera em nossa psiquê uma história, uma interpretação, e assim, nos lança na possibilidade de desenhar caminhos com nossos próprios passos.
Na mítica Africana temos Exu que além de ser a divindade da comunicação é também um guardião do portão, que atua nas vias imaginárias, nas encruzilhadas e em outras passagens concretas ou enigmáticas, auxiliando-nos e nos testando nessas travessias, enquanto Ogun constrói e desenvolve os caminhos. É o desbravador que, com golpes de espada, abre perspectivas e prepara o solo para que possamos seguir, plantar e colher.
Com ele conquistamos conhecimentos (Oliveira, 2021).
O que dizer dessa construção, que nem palavra é? Embora seja mais do que uma palavra, pois símbolo, uma imagem, um grafismo entalhado em pedra, seu autor e seu povo não nos deixou nada formalmente escrito sobre sua história, significado e uso.
Todavia podemos dizer com grande probabilidade de acerto que este símbolo, como todos os símbolos solares, está baseado na sabedoria, viagem (do ser humano do nascimento, vida e morte) a sua jornada terrena, visando o céu, à claridade e ao conhecimento pleno.
Em muitas culturas, a espiral esteve vinculada à viagem da alma, após a morte, pelos caminhos desconhecidos até chegar à morada dos deuses (Chevalier, 2002: 400).
Para os irlandeses pré-celtas e celtas, a espiral representava a manifestação da energia divina, transfigurada na navegação noturna da divindade e foi comumente gravada em monumentos megalíticos funerários, como New Grange (Markale, 1999), ou ainda, seria o ponto de entrada para o mundo dos mortos (Aldhouse-Green, 2005) ou até mesmo uma imagem do mundo para os antigos búlgaros (Rashev, 2006).
No caso escandinavo, isso é pertinente, pelo fato de encontrarmos muitos motivos espiralados em maravilhosas representações de estelas funerárias pré-vikings da ilha de Gotland, Martebo, Hangvar, Sanda, entre outras.
Na estela de Sanda (blog), os braços laterais da espiral principal estão ladeados de triângulos, criando um efeito flamejante, típico das emanações solares.
A conexão destas estelas com um culto guerreiro é perceptível pela presença de outros elementos figurativos, como cavaleiros portando lanças, serpentes e cavalos.
É um símbolo de luz e forca que atravessa e inspira e guia a humanidade desde a era do bronze.
Espiral tripla neolítica
Os símbolos associados ao número três são alguns dos mais comuns no mundo e incluem uma variedade de formas e derivações morfológicas.
Inicialmente, o trefot (também chamado de triskelion) é outra derivação direta da espiral, tendo um terminal a menos que a suástica. É uma figura que possui três pernas (espirais) que partem de um centro em comum.
Seu significado, da Idade do Bronze até o início da Idade Média, é muito semelhante aos outros símbolos solares: conectado à sazonalidade da vida e a divindades do céu.
Devido a sua grande incidência no mundo antigo, sendo registrado da Turquia até as ilhas britânicas, vários pesquisadores sugerem uma origem celta para o triskelion entre os indo-europeus, particularmente na Irlanda, onde ele incorporou as tradições míticas da tripartição (Markale, 1999).
Espiral tripla celta
Espiral tripla celta gravada em um artefato de bronze.
Derek, mostrando uma tatuagem em forma de triskelion
(Teenwolf, série da Netflix).
Em grego antigo τρισκελής, triskelḗs, significa “três pernas”. Embora o adjetivo grego τρισκελής “de três pernas”, por exemplo, de uma mesa, um tripé, trípode, seja muito antigo, o uso do termo para o símbolo é moderno, introduzido em 1835 por Honoré Théodoric d'Albert de Luynes como triskèle e adotado com a ortografia triskeles seguindo Otto Olshausen (1886).
O desenho da espiral pode estar baseado em espirais arquimedianas ou logarítmicas unidas ou representadas por três pernas humanas flexionadas.
Tríade espiral
Tudo indica que o número três era considerado sagrado pelos celtas, e muito antes deles desde o paleolítico, reforçando o conceito da triplicidade e da cosmologia celta de: Submundo, Mundo Intermediário e Mundo Superior.
“Deus é Bondade, Beleza, Justiça. Principio, Meio e Fim.
Os Pitagóricos faziam do número três a medida de todas as coisas. A razão disto, eu penso, é que Deus governa tudo por este número três e que as coisas mesmas acham igualmente neste número sua perfeição. Da a palavra de Virgílio: “A divindade se regozija do número impar”. De fato, o criador por excelência criou primeiro todas as coisas, depois as atrai a ele e em terceiro lugar, as perfecciona. Cada uma delas, por consequência, descende primeiro desta fonte eterna em nascimento, depois remonta em direção dela, voltando a sua origem e enfim acha sua perfeição, desde que ela reencontrou seu principio. É o que nos revela Orpheu, quando ele chama Júpiter princípio, meio e fim do universo. Princípio enquanto ele produz; meio enquanto traz a ele este que produziu; fim, enquanto perfecciona este que retorna a ele. Assim nós podemos, como faz frequentemente Platão, nomear este rei do universo, bom, belo e justo. Bom, quando ele cria, belo, quando ele atrai, justo, quando ele perfecciona cada coisa segundo seu mérito. Assim a Beleza, cuja característica própria é de atrair, situa-se entre a Bondade e a Justiça pois que ela deriva da Bondade e tende a Justiça.”
(Anais da Filosofia Clássica. MARSILIO FICINO. Capítulo I - Deus é Bondade, Beleza, Justiça. Principio, Meio e Fim).
Por esse pequeno trecho podemos perceber um eco do pensamento de todas as eras, desde que o homem surgiu e evolui nesse planeta. Um eco da matemática do número três e seus mistérios. Desde a “Santíssima Trindade” dos Católicos, aos triângulos e as tríades de todas as culturas, o número três e sua geometria são considerados princípios sagrados. Logo, tudo que contenha o três está imbuído dessa energia primordial e participa desse momento, desse tempo sagrado da criação.
A geometria do triskele ou triskelion, mostra três espirais originando-se de um mesmo ponto. Este é um padrão que começa num centro ou num ponto central e se desloca para fora ou para dentro. Ao momentarem-se, as espirais podem se deslocar no sentido horário ou anti-horário.
As espirais com movimentos no sentido horário estão associadas ao Sol, ao poder real, e a harmonia com a Terra-mãe ou movimentos que representam à expansão e à atração, em relação a um centro.
Enquanto as espirais com movimentos no sentido anti-horário estão associadas à proteção, ao mundo nos espíritos e da magia, da manipulação dos elementos da natureza, ao conhecimento e aos encantamentos que visam à interiorização e à transmutação ou transformação de algo que ocupa um determinado nível energético para um nível superior de vibração, ou um nível superior de energia, bem como representa também proteção.
Para os celtas, conforme citado em fontes antigas, o movimento em torno de um objeto (centro) em sentido anti-horário era considerado mau presságio ou mau agouro.
Os antigos túmulos megalíticos de Newgrange, Knowth, Dowth, Fourknocks, Loughcrew e Tara, na Irlanda, são exemplos maravilhosos de espirais, anterior aos celtas, conhecidos como "As Espirais da Vida" e que representam, de um modo geral, o ciclo da vida, da morte e do renascimento. As espirais da vida são belas representações da eternidade da alma!
Triskelion ou Triskel
O Triskelion é considerado um antigo símbolo indo-europeu, palavra de origem grega, que literalmente significa “três pernas” e, de fato, este símbolo nos lembra três pernas correndo ou três pontas curvadas, uma referência ao movimento da vida e do universo. Na cultura celta é dedicado comumente à Manannán Mac Lir, o Senhor dos Portais entre os Mundos.
O triskelion também conhecido por triskle ou triskele, tríscele, triskel, threefold ou espiral tripla, possui dois grandes aspectos principais de simbolismo implícitos em sua representação, que são:
Movimento
Simbologia ligada ao constante movimento de ir e vir, representando: a ação, o progresso, a criação e os ciclos de crescimento.
Trindade
Simbologia das representações da triplicidade: Corpo, Mente e Espírito; Passado, Presente e Futuro; Primavera, Verão e Inverno. Os ciclos de transformação.
Tifólion (WP)
O triskelion é encontrado em artefatos do Neolítico Europeu e da Idade do Bronze, com continuação na Idade do Ferro, especialmente no contexto da cultura La Tène e tradições celtas relacionadas.
O símbolo triskeles com três pernas humanas é encontrado especialmente na antiguidade grega, começando na cerâmica do período arcaico e continuando na cunhagem de moedas do período clássico.
Triskelion ou espiral tripla, gravado em uma rocha losangular colocada verticalmente no solo (ortostat). Datada de 5.000 a 3.200 anos pertence ao neolítico da Irlanda. O símbolo da espiral tripla, ou espiral de três volutas, aparece em muitas culturas antigas, a primeira em Malta (4.400-3.600 aC) e no calendário astronômico no famoso túmulo megalítico de Newgrange na Irlanda, construído por volta de 3.200 aC, também como em utensílios micênicos.
Taça de ouro de Micenas decorada com triskelions ou meandros? Μαίανδρος é uma borda decorativa construída a partir de uma linha contínua, moldada em um motivo repetido. Entre alguns italianos, esses padrões são conhecidos como “Linhas Gregas”. Tal desenho também pode ser chamado de desenho de chave grega. Museu Arqueológico Nacional de Atenas.
O símbolo da era neolítica de três espirais unidas por um ponto central pode ter tido um significado triplo semelhante à imagem que está por trás do tríscele. Esse símbolo está esculpido em uma rocha em forma de um losango de pedra perto da entrada principal do monumento pré-histórico de Newgrange no Condado de Meath, na Irlanda. O sítio de Newgrange, foi construído por volta de 3.200 aC.
No período helenístico, o símbolo passa a ser associado à ilha da Sicília, aparecendo em moedas cunhadas sob Dionísio I de Siracusa a partir de c. 382 aC. Mais tarde, aparece na heráldica e na vexilologia, na bandeira da Sicília, passou a ser também usado na bandeira da Ilha de Man, conhecida como “as três pernas”.
O triskelion pode ser tricolorido (WP)
Triskélion
A forma triskelion, como no grego τρισκέλιον, é um diminutivo que entrou no uso do inglês sobretudo em numismática no final do século XIX. A forma que consiste em três pernas humanas flexionadas (em oposição à espiral tripla) também foi chamada de triquetra, de três pernas, ou três cantos ou triskelos, triskel.
O vocábulo triquetra, originado do adjetivo latino triquetrus, de, com três cantos, é uma figura triangular composta por três arcos entrelaçados, ou (equivalentemente) três formas da lente Vesicae piscis ou Mandorla, sobrepostas.
A figura da triquetra ou truquetrus foi adotada como símbolo pelos habitantes da Sicília, muito provavelmente representando os três ângulos ou cantos da ilha (que tem a forma de um triângulo). A bandeira da Sicília mostra o símbolo triskeles (uma figura de três pernas dispostas em simetria rotacional) e em seu centro um Gorgoneion, representação da cabeça da Medusa com um par de asas, significando proteção; e três espigas de trigo, que representam a grande fertilidade do solo da ilha.
Bandeira da Sicília
Dracma de prata da Sicília, cunhada durante o reinado de Agátocles (361-289 aC), tirano grego de Siracusa (317-289 aC) e rei da Sicília (304-289 aC). Inscrição: ΣΥΡΑΚΟΣΙΩΝ, Syrakosion. Cabeça laureada do jovem Ares à esquerda, atrás, o Palladion. No reverso um símbolo Triskeles de três pernas humanas com pés alados; e no centro o Gorgoneion.
O triquetra, tem sido usado como um desenho ou motivo ornamental na arquitetura medieval e em manuscritos iluminados medievais, sobretudo em iluminuras de manuscritos produzidos em mosteiros da Irlanda e da Grã-Bretanha. Sua representação entrelaçada é comum em ornamentos insulares (Irlanda e Grã-Bretanha) por volta do século VII. Nesta interpretação, o triquetra representa o nó topologicamente mais simples possível.
Teoria dos nós
Em topologia, a teoria dos nós é o estudo dos nós matemáticos. Apesar de ser inspirada pelos nós que aparecem na vida quotidiana em cadarços e cordas, a noção matemática de nó é ligeiramente diferente pois as pontas são unidas de forma que essa união não pode ser desfeita.
O nó trevo ou trifólio é o exemplo mais simples de um nó não trivial. O trifólio pode ser obtido juntando-se as duas pontas soltas de um nó overhand comum (common overhand knot), resultando em um laço com nós (nodoso). O nó mais simples, o trevo ou trifólio é fundamental para o estudo da teoria matemática dos nós. O nó trevo é assim nomeado por possuir três “ramos, folíolos”, pela semelhança com a folha da planta de trevo de três folhas (ou simplesmente trevo).
Nó
Nó trifólio ou laço celta. Não tem começo e nem fim, representa a interconectividade da vida, eternidade e os mistérios do nascimento, crescimento e morte ou nascimento, morte e reencarnação. Nesse caso esse nó apresenta um círculo circunscrevendo o centro e significa a sabedoria circunscrevendo o universo. Pode também representar a unidade da trindade. Pode também ser usado como um amuleto contra os espíritos malignos.
Trifólio
Projeções de um no trevo
Half hitch.
Triskélion, três vessicae pisces
O nó “overhand” (common overhand knot) é um dos nós mais fundamentais e forma a base de muitos outros, incluindo o laço de correr simples, o laço overhand, o laço (de) angler’s (angler’s loop), o nó recife, o nó de pescador, o meio nó e o nó d'água (including the simple noose, overhand loop, angler's loop, reef knot, fisherman's knot, half hitch, and water knot. The overhand knot is a stopper, especially when used alone, and hence it is very secure, to the point of jamming badly) (WP).
O nó overhand é uma trava, principalmente quando usado sozinho, e por isso é muito seguro, a ponto de ser muito difícil de desfazer (desatar). Geralmente é usado quando o nó for permanente. É frequentemente usado para evitar que a ponta de uma corda se desfaça. Um nó overhand torna-se um nó trevo (nó trifólio), um verdadeiro nó no sentido matemático, unindo-se as pontas. Ele também pode ser ajustado, carenado ou mal amarrado como um meio engate.
O meio engate é um nó simples, onde a ponta de trabalho de uma linha é trazida por cima e por baixo da parte em pé. Inseguro por si só, é um componente valioso de uma ampla variedade de engates, dobras e nós úteis e confiáveis.
Esse nó triplo, trifólio, mantém uma relação muito próxima ao triskelion ou triskle , sendo a ele correlato em seu significado.
Representa a deusa mãe , o sagrado feminino e a sabedoria que subjaz ao universo todo. Por isso é tido como um talismã que afasta o mal e conduz o ser humano sempre para a luz para o equilíbrio dos opostos.
Triskelion ou triskele
Como já vimos anteriormente o triskelion representa três braços espirais unidos em um ponto central.
Os braços do Triskele representam a união de três dos elementos materiais essenciais, a terra, a água e o ar. Da interação entre esses três elementos nasce o fogo o espírito que é simbolizado pelo ponto central, ou se olharmos de outra perspectiva o fogo ou espírito origina a matéria representada pelos três alimentos naturais, a terra a água é o ar que evoluem em espirais no tempo e no espaço.
Como também tivemos a oportunidade de observar, o triskele é formado por três espirais. A espiral é uma curva plana que gira em torno de um ponto central ou polo, sendo este ponto, a origem da espiral. Portanto devemos antes investigar a espiral.
ESPIRAIS
A natureza, e sobretudo a vida desde o mundo microscópico ao macroscópico, segue um padrão regido pelas leis da termodinâmica. As leis físicas que regem a distribuição da matéria bariônica, a matéria e a energia escura no universo. Estas leis estão atuando aqui e agora.
A matéria comporta-se na forma ditada por essas leis tão espantosamente que vemos as mesmas formas em espiral nos nossos corpos, desenrolando-se em nossas vidas nos mesmos padrões que vemos no desabrochar de capítulos florais (inflorescências) e em todo reino vegetal.
Segundo o modelo cosmológico padrão, a teoria na qual se baseia a nossa compreensão do Universo, a matéria deveria estar distribuída de forma mais ou menos homogênea pelo espaço.
Quando observamos o Universo em escalas muito grandes, não deveríamos observar grandes irregularidades na distribuição da matéria, tudo deveria ter a mesma aparência em todas as direções. Apesar da matéria do universo seguir leis físicas conhecidas e precisas, não é exatamente isso que acontece.
A observação rigorosa e precisa do universo, mostra que matéria se distribui de forma a contradizer esse aspecto de homogeneidade do modelo. Ainda não sabemos o que causa esse afastamento do padrão. Por isso o estudo das espirais e arcos, que observamos na natureza, e das leis que os regem é de grande importância.
Existem muitos tipos de espirais na natureza, entre as mais conhecidas e importantes encontramos:
1) Espiral Arquimedes ou aritmética.
2) Espiral de Fermat ou espiral parabólica.
3) Espiral logarítmica ou espiral equiangular.
4) Espiral de Fibonacci e espiral áurea, espiral logarítmica cujo fator de crescimento é a constante phi.
2) Espiral de Fermat ou espiral parabólica.
3) Espiral logarítmica ou espiral equiangular.
4) Espiral de Fibonacci e espiral áurea, espiral logarítmica cujo fator de crescimento é a constante phi.
5) Espiral de Theodorus, espiral de raiz quadrada ou espiral Pitagórica, uma aproximação da espiral arquimediana composta por triângulos retângulos contíguos.
6) Espiral de Euler ou Cornu ou clotoide, ou espiral polinomial.
Existem muitos outros tipos de espirais já descritas matematicamente, entretanto as mais conhecidas são essas acima mencionadas.
1. Espiral de Arquimedes ou espiral aritmética
A Espiral de Arquimedes foi descoberta pelo matemático e astrônomo grego Canon de Samos (280 - 220 a.C.), entretanto ele morreu antes que pudesse estudar a fundo a nova descoberta. Quem fez isso foi o seu amigo Arquimedes de Siracusa (287–212 a.C.), na obra Sobre as Espirais, (VELOSO, 2017) (Avelino, s/d).
Nessa obra, Arquimedes descreve a curva espiral da seguinte forma:
Se uma linha reta traçada em um plano gira com uma velocidade constante ao redor de uma extremidade que permanece fixa e retorna à posição de onde começou e se, no mesmo tempo em que a linha gira, um ponto desloca-se com uma velocidade constante ao longo da linha reta começando da extremidade que permanece fixa, o ponto vai descrever uma espiral no plano. (Archimedes, 2002).
A espiral de Arquimedes pode ser usada para divisão de um ângulo utilizando-se compasso e régua em “n” partes (incluindo a trisecção de um ângulo qualquer) e também pode ser usada para determinar quadratura de círculo. Além disso, a curva pode ser usada como um “cam” para converter movimento circular uniforme em movimento linear uniforme. O “cam” consiste em um arco da espiral acima do eixo x junto com seu reflexo no eixo x. Girando esse arranjo com velocidade angular uniforme em torno de seu centro resultará em movimento linear uniforme do ponto onde ele cruza o eixo y. (archive)
Assim, a espiral de Arquimedes é uma figura geométrica determinada por um ponto movendo-se a velocidade constante sobre uma reta que gira sobre um ponto de origem fixo a velocidade angular constante. (Avelino, s/d).
A espiral de Arquimedes pode ser representada em coordenadas polares (r, θ), e descrito pela seguinte equação, onde r é o raio e θ o ângulo:
𝑟 = 𝑎 + 𝑏𝜃
com a e b sendo números reais (ALMEIDA, 2010).
Imagem de LL Pegasi produzida pelo Hubble Space Telescope e pelo Atacama Large Millimeter Array, Chile, descreve uma espiral de Arquimedes (eso).
Segundo Avelino (Avelino, s/d), na natureza, a espiral ocorre mais frequentemente do que qualquer outra curva. Bernoulli a chamava de “spira mirabilis” e a considerava notável pelas propriedades matemáticas que a torna única entre as curvas planas. Podemos observar no báculo da folha de espécies de samambaias, na disposição das flores e sementes do girassol, em alguns redemoinhos de água e de ventos, como em ciclones, nas conchas de alguns moluscos como caracóis e do Náutilo e em galáxias espirais.
2. A espiral de Fermat
Espirais de Fermat estão na base de diversos modelos matemáticos utilizados para descrever a filotaxia de diversos tipos de plantas, com destaque para a disposição das flores em inflorescências e da disposição das sementes em discos resultantes da maturação de inflorescências em capítulo.
O caso mais comum em filotaxia é a disposição das flores no capítulo das plantas pertencentes à família das Asteraceae, entre as quais o girassol a margarida e o malmequer, que quando maduros, desenvolvem frutos, os aquênios que contém as sementes. Estes formam espirais que se enquadram na família das espirais de Fermat.
Capítulo de uma Asteraceae (Helianthus spp). A posição das sementes faz com que a flor seja um primor da matemática. No núcleo do girassol, há duas séries de curvas de sementes. Cada série vai para uma direção e o número de curvas não é o mesmo nas duas séries. Repare que: se a flor tem 21 curvas para a esquerda, terá 34 para a direita. Se tem 34 para um lado, terá 55 para o outro. Se 55 curvas apontam para uma direção, 89 apontarão para a outra. Esse padrão nos é familiar, é um padrão produzido pela Sequência de Fibonacci. A sequência de Fibonatti inicia com o 0 (zero) e depois a unidade, de novo a unidade, aí soma-se as duas unidades e temos o terceiro termo, o número dois, soma-se o 2+1, e teremos o 3; este é somado ao 2 e teremos o 5 e assim por diante.
A Sequência de Fibonacci inicia com 0 e 1, e cada número subsequente é a soma dos dois números anteriores. Dessa maneira, temos 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, e assim por diante.
Um aspecto importante é que a razão entre dois números consecutivos dessa sequência tende à razão Áurea, ou número de ouro, ou PHI, que equivale aproximadamente igual a 1,618.
Os números de Fibonacci formam uma sequência ou sucessão definida como recursiva dada pela fórmula:
F(n + 2) = F(n + 1) + F(n) , com n ≥ 1 e F(1) = F(2) = 1
Usando essa fórmula, os primeiros números de Fibonacci são: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765,
Esta sequência foi descoberta por Leonardo de Pisa, ou Leonardo Pisano, também conhecido como Fibonacci, para usou-a para descrever o crescimento de uma população de coelhos.
Essa distribuição espacial dos elementos constituintes da inflorescência resulta na formação de uma rede de espirais cuja dimensão é governada por uma sequência de Fibonacci. A divergência entre as linhas (ângulo de sucessão num arranjo em espiral simples) está próximo da proporção áurea.
Na filotaxia de capítulos maduros, nos quais todos os elementos (sementes) têm a mesma dimensão, a forma das espirais segue o padrão de uma espiral de Fermat ideal.
Capítulo de um girassol (Helianthus sp) mostrando as espirais (thptnganamst).
Geralmente, cada florzinha (floret) é orientada em direção à próxima aproximadamente pelo ângulo dourado, 137,5°, produzindo um padrão de espirais interconectadas, onde o número de espirais esquerdas e o número de espirais direitas são números de Fibonacci sucessivos. Normalmente, existem 34 espirais em uma direção e 55 na outra; entretanto, em uma cabeça (disco) de girassol muito grande pode haver 89 em uma direção e 144 na outra. Este padrão produz o empacotamento de sementes mais eficiente matematicamente possível dentro do disco de cada inflorescência. Um modelo para o padrão de florzinhas no disco (capítulo) de um girassol foi proposto por H. Vogel em 1979. Isso é expresso em coordenadas polares pela seguinte fórmula:
onde θ é o ângulo, “r” é o raio ou distância do centro e “n” é o número de índice da florzinha e “c” é um fator de escala constante. O resultado é uma forma da espiral de Fermat. O ângulo 137,5° está relacionado à proporção áurea (55/144 de um ângulo circular, onde 55 e 144 são números de Fibonacci) e dá um valor de empacotamento próximo das florzinhas. Este modelo tem sido usado para produzir representações de girassóis geradas por computador. (WP)
Modelo de Vogel (1979) (WP).
3. Espiral logarítmica ou espiral equiangular
Uma espiral logarítmica, espiral equiangular ou espiral de crescimento é uma curva espiral auto-semelhante que frequentemente aparece na natureza. O primeiro a descrever uma espiral logarítmica foi Albrecht Dürer (1525), que a chamou de “linha eterna” (ewige Linie).
Mais de um século depois, a curva foi discutida por Descartes (1638), e mais tarde amplamente investigada por Jacob Bernoulli, que a chamou de “Spira mirabilis”, espiral maravilhosa.
A espiral logarítmica pode ser distinguida da espiral de Arquimedes ou espiral arquimediana pelo fato de que as distâncias entre as voltas de uma espiral logarítmica aumentam em progressão geométrica, enquanto em uma espiral arquimediana essas distâncias são constantes.
Uma propriedade dessa curva é que o ângulo (denotado por δ) entre o raio vetor e a tangente em qualquer ponto de uma espiral logarítmica dada é constante.
Constância do ângulo δ, numa espiral equiangular.
4. Espiral de Fibonacci
Já sabemos que o retângulo de ouro pode ser construído com a sequência de Fibonacci. Vamos ver que relação esse retângulo tem com a Espiral áurea.
“Se utilizarmos um compasso e traçarmos o quarto de circunferência inscrito em cada quadrado, encontraremos uma espiral formada pela concordância de arcos cujos raios são os elementos da sequência de Fibonacci.” (BOAVENTURA, 2011).
Ao fazermos o traçado dos arcos, como sugere Boaventura, eis que surge a espiral áurea, como mostra a figura a seguir.
Espiral dourada sobre sequência de retângulos áureos
(Fonte: LAURO, 2005, p. 40).
Uma espiral áurea (também conhecida como espiral dourada ou espiral de ouro) é uma espiral logarítmica com um valor específico para o fator de crescimento. É importante ressaltar que toda espiral áurea é uma espiral logarítmica, mas nem toda espiral logarítmica é uma espiral áurea.
Peck (2007) afirma que ao contrário do que dizem a maior parte dos autores, a concha do Nautilus (molusco marinho) não tem a forma de uma espiral dourada e sim de uma espiral logarítmica, pois ela não se expande com a mesma taxa de crescimento que a concha do referido molusco.
“A concha do molusco Nautilus é, talvez, o exemplo mais famoso nesse assunto, mas hoje sabemos que ela não é uma espiral áurea, como já mostrado por Clemente Falbo no artigo “Espirais da concha do mar” publicado na Science. A confusão ocorre porque ela se encaixa na categoria de espiral logarítmica, na qual a espiral áurea também se encontra”. (PECK, 2007).
As imagens a seguir abaixo, ilustram a situação. Note que as espirais não coincidem, pois apresentam diferentes taxas de crescimento (isso pode ser facilmente verificado com o auxílio de um software de geometria dinâmica).
Bortolossi (2009) afirma que esse equívoco é bastante comum em muitos livros e documentos sobre o assunto e mostra em seu trabalho (disponível no site de UFF, Universidade Federal Fluminense) que não há como a concha do Nautilus obedecer à taxa de crescimento da espiral dourada (Horta, 2020).
Concha do Nautilus (Fonte: PECK, 2007 em Horta, 2020).
Relação entre a espiral do Nautilus marinho e a espiral áurea
(Fonte: MORI, 2010, em Horta, 2020).
5. Espiral de Theodorus, espiral de raiz quadrada ou espiral Pitagórica
Em geometria, a espiral de Teodoro (também chamada de espiral de raiz quadrada, espiral de Einstein, espiral pitagórica ou caracol de Pitágoras) é uma espiral composta por triângulos retângulos, colocados de lado a lado. Foi nomeado em homenagem a Teodoro de Cirene.
A espiral de Theodorus até o triângulo com a hipotenusa igual a raiz quadrada de 17. A espiral é iniciada com um triângulo retângulo isósceles, com cada perna tendo comprimento unitário. Outro triângulo retângulo é formado, um triângulo retângulo automediano com um cateto sendo a hipotenusa do triângulo anterior (com comprimento igual à raiz quadrada de 2) e o outro cateto tendo comprimento de 1; o comprimento da hipotenusa deste segundo triângulo é a raiz quadrada de 3. O processo então se repete, como anteriormente.
6. Espiral de Euler ou Cornu ou clotoide,
ou espiral polinomial
Espiral de Cornu. Uma espiral de Euler é uma curva cuja curvatura muda linearmente com o comprimento da curva (a curvatura de uma curva circular é igual ao inverso do raio). A curva também é conhecida como clotóides ou espirais de Cornu. O comportamento das integrais de Fresnel pode ser ilustrado pelas espirais de Euler, uma conexão feita pela primeira vez por Alfred Marie Cornu em 1874. A espiral de Euler é um tipo de superespiral que possui a propriedade de uma função de curvatura monotônica. Em projectos de engenharia rodoviária e ferroviária, esta espiral é largamente utilizada como curva de transição com o principal objectivo de ligar geometricamente uma reta e uma curva circular (WP).
Como podemos ver, mesmo que superficialmente, essas são as espirais mais importantes e as mais estudadas e usadas nos dias atuais. Agora vamos abordar a espiral, num sentido místico até mesmo espiritual, uma vez que o homem a concebeu ou observou-a mesmo antes de descrevê-la matematicamente e geometricamente.
A espiral que representa o princípio dinâmico da regeneração e cuja marca na vida é de crescimento simétrico e equilibrado (Hemenway, 2005). A vida está a expandir-se, a desenvolver-se, a ser prolongada; ou está a diminuir, a dissolver-se, a ruir. Ao vermos a beleza de uma folha a desenrolar-se ou o padrão de pétalas numa rosa reconhecemos imediatamente essa espiral perfeita e delicada. Vemo-la na água e nas nuvens, padrões espiralamos que se desfazem e reaparecem do nada.
A espiral é um símbolo de evolução e de movimento ascendente e progressivo, normalmente positivo, auspicioso e construtivo, sobretudo na sua forma.
Será que o movimento progressivo significa “progresso espiritual e/ou material, como estamos acostumados a entender quando ouvimos essa palavra, ou simplesmente uma mudança de estado, um ponto a mais na curva diferente do estado anterior? Teremos que investigar esse ponto.
Enquanto plana, a espiral pode ser associada ao movimento de evolução e de involução. Na sua versão de espiral dupla, traduz o todo, a união dos contrários, o nascimento e a morte, o dia e a noite, o calor e o frio (a excitação dos átomos e a ausência dessa excitação), i.e., todo padrão dual ou binário.
A forma do padrão espiral é encontrada em todas as culturas e traduz um movimento ascendente de evolução a partir de um ponto inicial, o que pode até ser associado com a própria progressão da existência. Assim como a vida, a espiral helicoidal projeta-se para o infinito e aparentemente não tem fim. Está associada à Lua, à água, ao feminino, à evolução cíclica, à vida e à fertilidade, e está representada em muitas divindades femininas do paleolítico.
O movimento da espiral é também o movimento da energia dos chakras conforme são descritos nas filosofias hindus.
Pelo seu lado, a espiral plana está associada ao labirinto, e pode significar um movimento tanto de expansão em direção ao universo (macrocosmo), como de compressão para o centro, em direção ao universo espiritual, à mente e a seus espaços infinitos (microcosmo).
A espiral em forma dupla significa o nascimento e a morte e a alternância equiangular desses dois fenômenos. Encontramos esse princípio na filosofia e na religião orientais, principalmente chinesa, onde, dois princípios, um negativo, escuro e feminino (yin) e um positivo, claro e masculino (yang), de cuja interação todas as coisas são produzidas e todas as coisas são dissolvidas. Yin e Yang são duas energias opostas e complementares.
Yin significa escuridão sendo representado pelo lado pintado de preto, e yang é a claridade, representado pelado pintado de branco.
O Yin representa a escuridão, o princípio passivo, feminino, frio e noturno, enquanto o Yang representa a luz, o princípio ativo, masculino, quente e claro.
Segundo os chineses, o mundo é regido por forças opostas que se complementam em um movimento constante. O Yin e o Yang também são descritos como a lua e o sol; o masculino e o feminino; o espírito e a matéria.
A filosofia chinesa compreende essa complementaridade como a essência do movimento vital. Os dois circulos no símbolo simbolizam a ideia de que, cada uma das forças manifesta dentro de si o seu oposto.
Yin
O Yin fica do lado esquerdo do círculo, na cor preta e representa: escuridão, passivo, molhado, frio, noite, matéria, água e feminino.
(Podemos ver que tanto no passado, como hoje, o feminino era tratado como a negação das qualidades luminosas e desejadas, o que nos leva a questionar essas tipologias, teriam algum significado que procede? Por que esse lado não poderia ser o masculino, ou melhor pó que escolheram essas características para o feminino?)
Yang
O Yang, do lado direito da círculo, na cor branca, representa: luz, ativo, seco, quente, dia, energia, fogo e masculino. O yang representa claridade e luminosidade. Aparece do lado direito do símbolo com a cor branca e está relacionado com o lado masculino e ativo.
O yin yang fazem parte de algumas correntes de pensamento como o confucionismo, ou religiões como o Taoismo e Budismo, remetendo para uma perspectiva de contínua mudança e equilíbrio.
Segundo esse pensamento, o ideal seria existir um equilíbrio entre o positivo e o negativo, devendo existir um pouco de negativo no positivo e vice-versa. O yin e o yang não são vistos como forças que se opõem, mas que se complementam. Existe um conceito de dualidade, em que um não existe sem o outro.
Como um símbolo duplo complementar, está associado às duplas serpentes enroladas no caduceu de Hermes e também às representações do dragão enroscado nas colunas dos templos.
Na Índia, a forma da espiral está associada à serpente ígnea, à energia Kundalini, em estado latente, que dorme enroscada na base da coluna vertebral pronta a ser despertada.
Por indicar, passar a ideia de um movimento constante, a espiral traduz ao mesmo tempo equilíbrio e ordem inseridos numa permanente mudança. No continente Áfricano, a espiral possui o simbolismo da criação da vida e na expansão do mundo e, entre algumas tribos, representa o deus masculino e também o movimento a que estão sujeitos as almas e os espíritos.
Em culturas antigas, a espiral foi usada gravada em rochas nas montanhas e em relógios solares. O movimento da espiral é observado nos cânticos e nas danças espirais de celebração do solstício de inverno entre os índios da América Central, que festejam o princípio de um novo ano e o ponto zero de uma nova etapa que inicia com a “parada” do Sol e o início de sua volta.
Estado latente
1. Algo não aparente, não manifesto; oculto, encoberto. Perigo, conflito.
2. Algo que existe em forma adormecida ou reprimida; encoberto, subentendido, disfarçado.
Símbolo da espiral tripla do neolítica ao presente
Vimos que onde aparece, a espiral dupla, significa a vida e a morte. Como espiral tripla, representaria a crença de que a vida se move em ciclos eterno. Quando a espiral gira para a direita manifesta-se a busca pelo espiritual e intangível ou o sol de inverno que se esconde. Quando ela gira para a esquerda, manifesta-se a busca pelo material e terreno ou o sol crescente de verão. Essa espiral deu origem a outra figura conhecida, o Triskel.
Evoca a divina interação entre corpo, mente e alma e outras tríades: nascimento, morte e renascimento ou ainda, passado, presente e futuro, além de simbolizar a proteção que atrai saúde, amor e prosperidade.
Este símbolo, aparentemente não seria o mesmo que o símbolo grego Tríscele nem a Triquetra, e o símbolo que alguns cristãos chegaram a adotar como símbolo da Santíssima Trindade. Todavia como todos eles são símbolos trinos, não há como descartar sua origem comum.
Para mim fica claro que um ramo representa o absoluto, um outro o espiritual (ligado ao material) e o outro a própria matéria, ao mundo material que compreenderia o reino, mineral, o vegetal e o animal.
Dessa forma, a vida que se origina inconsciente percorre um caminho de provações a fim de se elevar a máxima consciência, adquirindo, por fim, a sensibilidade que traz consigo as emoções e sentimentos.
Por vezes, essa noção aparece vinculada aos Três Reinos clássicos da mitologia de muitos povos desde a era do bronze, sobretudo a irlandesa, em que Abred é descrito como o Reino Abaixo (Tír Andomain), vinculado ao Mar, que se estende pelas profundezas. Ank é o mundo, a terra, a Terra Média (Bith), onde vivemos nossa fatalidade (Ankou) ou nosso Destino. E Gwynfyd é o Reino Celestial (Mag Mór), acima. Onde encontram-se os Deuses, a Grande Planície e a Terra da Promessa.
No triskele convivem esses três aspectos bem como o ponto central, e o movimento dos braços das espirais que desenham um círculo que representaria o fogo, a energia do movimento.
Assim, pôde-se associar à Tríplice Manifestação do Deus Único: Força, Sabedoria e Amor e, portanto, as três classes das sociedades originárias que incorporavam essas energias, Guerreiros, Druidas e Produtores (os trabalhadores).
O Passado, o Presente e o Futuro reunidos no centro em um único Grande e Eterno Ciclo chamado Presente Infinito Contínuo, no qual tudo existe ao mesmo tempo. É por isso que, por exemplo, no festival celta de Samhain, no início de novembro, a lenda diz que os homens podiam encontrar não apenas seus ancestrais falecidos, mas também seus descendentes que ainda viriam.
As três fases solares do dia: nascer do sol, meio-dia, pôr do sol.
A Grande Deusa em seus três aspectos de Virgem-Mãe-Velha/Filha-Mãe-Irmã.
A tríplice manifestação do humano: corpo, emoções/sentimentos/pensamentos e espírito, mas também Ação, Sentimento, Pensamento
As três idades de existência infância, maturidade, velhice.
Assim, pôde-se associar à Tríplice Manifestação do Deus Único: Força, Sabedoria e Amor e, portanto, as três classes das sociedades originárias que incorporavam essas energias, Guerreiros, Druidas e Produtores (os trabalhadores).
O Passado, o Presente e o Futuro reunidos no centro em um único Grande e Eterno Ciclo chamado Presente Infinito Contínuo, no qual tudo existe ao mesmo tempo. É por isso que, por exemplo, no festival celta de Samhain, no início de novembro, a lenda diz que os homens podiam encontrar não apenas seus ancestrais falecidos, mas também seus descendentes que ainda viriam.
As três fases solares do dia: nascer do sol, meio-dia, pôr do sol.
A Grande Deusa em seus três aspectos de Virgem-Mãe-Velha/Filha-Mãe-Irmã.
A tríplice manifestação do humano: corpo, emoções/sentimentos/pensamentos e espírito, mas também Ação, Sentimento, Pensamento
As três idades de existência infância, maturidade, velhice.
O sinal em que o santo cristão Patrick teria explicado o conceito da Trindade aos celtas irlandeses, depois de, ter associado o triskele em um trevo.
A espiral do triskelion exemplifica a espiral arquimediana emblema da espiral dourada ou logarítmica, que é a forma mais corrente no mundo natural. Ronnberg (2021) em seu “Livro dos símbolos” nos diz que a espiral é a forma dos embriões, do crescimento de cornos ou chifres de alguns animais, remoinhos, furacões, organização ou filotaxia das sementes do capítulo de girassol, da concha de alguns moluscos, dos esporófilos nos cones de pinheiros e pinus e também galáxias, é o desenho que a energia imprime sobre a matéria quando abandonadas a si mesma, e a sua evolução no tempo e no espaço. O desenho do crescimento sem entraves mas equilibrado.
Os motivos espirais são correntes no simbolismo da religião, da arte, dos sonhos, dos contos tradicionais e da mitologia. Matematicamente, uma espiral é simplesmente uma linha que cresce continuamente na direção do seu próprio centro ou para fora do mesmo. Mas o seu poder simbólico está na evocação de um percurso arquetípico de crescimento, transformação e viagem psicológica ou espiritual. Consoante a direcção do seu rodopio ou giro, quer expandindo-se para o exterior e aumentando quer estreitando-se para o interior e diminuindo, uma espiral é um símbolo cósmico que pode representar uma ou outra de várias dualidades: aumento ou redução, ascensão ou queda ou descida, evolução ou involução, esplendor ou decadência, acumulação ou dissolução, crescimento ou decrescimento, expansão ou contração, oferta (doação) ou recepção, revelação ou dissimulação. A dupla espiral combina os opostos num só gesto.
Há três tipos principais de espirais. Serpentes enroladas, cordas e caminhos labirínticos são exemplos da espiral de Arquimedes, onde a distância entre as voltas mantém-se constante. O modo como as videiras se enrolam à volta das hastes e dos ramos, a dupla cadeia do ADN e as serpentes gémeas do caduceu são exemplos da configuração em hélice.
Na espiral logarítmica, também chamada equiangular, a distância entre as voltas aumenta ou diminui de um modo contínuo. As espirais logarítmicas indicam que um choque de opostos foi resolvido e transcendido.
Vemos como estas espirais se formam na natureza quando o fumo se eleva no ar. O ar frio força o fumo quente, e portanto mais leve, a rodopiar uma e outra vez, o que resulta num ritmo de graciosas circunvoluções. A espiral é o caminho que resolve o conflito, permitindo um movimento equilibrado e um desdobramento natural. Assim, pode prosseguir a transformação harmoniosa.
Estes processos em espiral na natureza formam uma linguagem que evoca a jornada mítica, a regeneração e o despertar, do mesmo modo que as frondes e as flores se desenrolam para a luz, ascendendo a um raio maior. Ao espelhar o caminho do vento e das galáxias giratórias, as espirais descrevem o percurso não só de xamãs, gênios e espíritos, como também do desenvolvimento psicológico em geral, como se o desenvolvimento interno girasse até ao mesmo ponto mas a um nível diferente.
O caminho de ascensão e descida entre céu e terra é feito por espirais que se estendem infinitamente nas duas direcções. As divindades e os humanos comunicam-se entre si ao longo de espirais. É o caminho sagrado do mandamento e da prece, a voz espiral de Deus e o chamamento sagrado de Deus. Várias divindades falam através de turbilhões em espiral e através de colunas de pó, fumo e fogo rodopiando. Os seres humanos oram às divindades ao longo das mesmas vias em espiral, fazendo ofertas com espirais de fumo ascendente e soprando através de conchas e trombetas de corno de carneiro.
bem
Toda a espiral natural tem um centro de equilíbrio ou olho calmo (o olho da tempestade à volta do qual giram o movimento e a turbulência. O olho da espiral evoca o nosso próprio centro, a origem divina, o “eu sou” e a semente da consciência. Sugere o olho da sabedoria, que observa tudo mas nunca se envolve na turbulência, a tudo se ocultando, numa calma misteriosa. Como o giro de todo o planeta, que no ponto polar, o eixo, a velocidade é nula entanto no equador é máxima. Exatamente como disse Heráclito de Éfeso: “a natureza ama ocultar-se”. Ocultar-se em plena vista.
A afirmação de Heráclito aponta para a constatação da diferença entre o que parece ser (aparência) e o que realmente é, i.e., a essência, já que para ele o principio é o ser em movimento e não o imobilismo como queria Parmênides de Eleia. Tudo se transforma no seu contrário através do devir (processo de mudança).
A luta Πόλεμος, pólemos, é a mãe, rainha e princípio de todas as coisas. É pela luta das forças opostas que o mundo se modifica e evolui. É da luta entre os contrários que se harmonizam numa unidade. A luta entre contrários para muitos é representada pela espiral que se afasta do centro ou dele se aproxima.
O triskelion por seu aspecto tripartite representa realidades que nos parecem estanques mas que no fundo estão ligadas em suas raizes subjacentes. Assim como a natureza não revela seus principais facilmente o triskelion está mostrando que a sabedoria e o conhecimento vem da busca. A busca é a luta entre estar-se a caminho e seu contrário a aceitação da passividade. Por isso suas espirais estão ligadas num ponto central a origem de tudo, oculto aos nossos olhos, só se conhece trilhando todo o caminho.
(Continuará…)
Fonte
HEIDEGGER, M. Heráclito. Rio de Janeiro, RJ, Relume Dumará. 2002.
PORTAMAN, Adolf, et al. Color Symbolism: Six Excerpts from the Eranos Yearbook, Zurique, 1972.
HEMENWAY, P . O Código Secreto. EUA. Evergreen, 2005.
RICHARD, Gladys, A., Navaho Religion: A Study of Simbolism, NI, 1963.
RONNBERG. Ami. O livro dos símbolos. Reflexões sobre imagens arquetípicas. China, Taschen, 2012.
SPINELLI, Miguel. Questões Fundamentais da Filosofia Grega. São Paulo: Loyola, 2006
FRUTÍGERO, Adrian. Signs and Symbols Their Design and Meaning. NYC, New York. Van Nostrand Reinhold, 1989.
