DIA DO Pi
π
Pi DAY
Março,14
34 anos do dia do π
O que é Pi?
Pi (π) é a décima sexta letra do alfabeto grego. Representa a razão entre a circunferência de um círculo (o comprimento ao redor do círculo) e seu diâmetro (o comprimento de um segmento de reta que passa pelo centro da circunferência até a borda). Independentemente do tamanho do círculo, quando dividimos a circunferencia pelo seu diametro o valor é sempre o mesmo: pi. Você pode encontrar o número pi dividindo a circunferência de um círculo pelo seu diâmetro. Você deve sempre obter 3,14159… ou pi.
O número π "pi" é uma constante matemática, aproximadamente igual a 3,141592. É definido na geometria euclidiana como a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro. O número aparece em muitas fórmulas em das áreas da matemática e da física. O primeiro uso conhecido da letra grega π para representar a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro foi pelo matemático galês William Jones em 1706. Também é referido como constante de Arquimedes. Sendo um número irracional, π não pode ser expresso como uma fração comum, embora frações como 22/7 são comumente usados para aproximá-lo. De forma equivalente, sua representação decimal nunca termina e nunca se estabelece em um padrão de repetição permanente. Seus dígitos decimais (ou outra base) parecem ser distribuídos aleatoriamente e são conjecturados para satisfazer um tipo específico de aleatoriedade estatística.
Sabe-se que π é um número transcendental: não é a raiz de nenhum polinômio com coeficientes racionais. A transcendência de π implica que é impossível resolver o antigo desafio de quadrar o círculo com compasso e régua.
As civilizações antigas, incluindo os egípcios e os babilônios, exigiam aproximações bastante precisas de π para cálculos práticos. Por volta de 250 a.C., o matemático grego Arquimedes criou um algoritmo para aproximar π com precisão arbitrária. No século 5 d.C., a matemática chinesa aproximava π a sete dígitos, enquanto a matemática indiana fazia uma aproximação de cinco dígitos, ambas usando técnicas geométricas. A primeira fórmula computacional para π, baseada em séries infinitas, foi descoberta um milênio depois, quando a série Madhava-Leibniz foi descoberta pela escola de astronomia e matemática de Kerala, documentada no Yuktibhāṣā, escrito por volta de 1530.
Animação do ato de desenrolar a circunferência de um círculo unitário, i.e., um círculo de raio 1. Como C = 2πr, a circunferência de um círculo unitário é 2π. (Neste primeiro GIF é suposto como unidade de medida o raio da circunferência, i.e., como sendo a unidade de medida ( r =1). Ele percorre a circunferência, 2.π.r. Como o raio mede 1, a circunferência mede 2.π)
Animação do ato de desenrolar a circunferência de um círculo unitário, i.e., um círculo de raio 1. Como C = 2πr, a circunferência de um círculo unitário é 2π. (Neste segundo gif ele toma como unidade o diâmetro ( 2.r = 1). Portanto, quando percorrer os 2.π.r ele erá percorrido pi.) (Fonte: John Reid, Edited version of Image: Pi-unrolled.gif. 1, 2).
Animação de um círculo unitário com os ângulos.
Todas as funções trigonométricas do ângulo θ (teta) podem ser construídas geometricamente em termos de um círculo unitário centrado em O.
Como comemorar o Dia do Pi
Comer Torta:
Apesar do Dia Nacional da Torta ser 23 de janeiro, aproveitamos a desculpa para comer torta sempre que temos uma oportunidade, e o Dia do Pi é motivo de muita comemoração. Qualquer feriado que combine matemática com algo tão delicioso quanto torta está no topo da nossa lista.
Cálculo de pi
Encontre o Pi da Torta. Uma ótima maneira de explicar o pi para alguém é com a torta. Pegue um pedaço de barbante ou fio e meça ao redor da torta; . Em seguida, pegue uma régua e meça a corda (circunferência) esse valor é o comprimento da circunferência. Em seguida, meça o comprimento da torta até o centro (diâmetro) multiplique por dois, ou meça o diâmetro total, de um alo a outro da torna passando pelo centro. Agora divida a circunferência pelo diâmetro. Você deve obter 3,14. Matemática + Torta = Perfeição!
O Dia do Pi é comemorado em 14 de março (03/14 na notação norte-americana), por 3,14 ser a aproximação mais conhecida de π. O auge das comemorações acontece à 1:59 da tarde (porque 3,14159 = π arredondado até a 5ª casa decimal)
Torta do Pi na Delft University
Se arredondarmos π para a sétima casa decimal, teremos 3,1415926, fazendo da 1:59:26 do dia 14 de março o Segundo do Pi (existe uma discussão a respeito, para alguns o Segundo do Pi foi em 14 de março de 1592, às 6:53:58). 14 de março é o dia do nascimento de Albert Einstein e também o dia da morte de Stephen Hawking, o que agrega mais fãs das ciências exatas às comemorações.
A primeira comemoração do Dia do Pi aconteceu no museu Exploratorium de São Francisco, em 1988, com público e funcionários marchando em torno de um dos espaços circulares do museu, e depois consumindo tortas de frutas; no ano seguinte, o museu acrescentou pizza ao menu do Dia do Pi.
O fundador do Dia do Pi foi Larry Shaw (1939-2017), o "Príncipe do Pi", mesmo fora do Exploratorium, ainda colaborava com as celebrações.
Recentemente, uma celebração do Dia do Pi foi incorporada ao Second Life. Em 14 de março de 2004, o savant Daniel Tammet recitou pi até o 22514ª dígito, obtendo o recorde europeu pelo feito.
Desde 2004 a NASA promove Pi in the Sky, um conjunto de desafios matemáticos com temática espacial. Onde os participantes devem calcular problemas reais.
Fórmula de cálculo da área de um círculo
If (x, y) is a point on the unit circle's circumference, then |x| and |y| are the lengths of the legs of a right triangle whose hypotenuse has length 1. Thus, by the Pythagorean theorem, x and y satisfy the equation below
Se (x, y) é um ponto na circunferência do círculo unitário, então |x| e |y| são os comprimentos dos catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa tem comprimento 1. Assim, pelo teorema de Pitágoras, x e y satisfazem a equação:
3,141592654
Aproximação de Pi (π)
Há também quem comemore o Dia da Aproximação de Pi, que pode cair em diversas datas, de acordo com a convenção adotada:
26 de abril: A Terra completa dois radianos de sua órbita neste dia (ou em 25 de abril nos anos bissextos); portanto a órbita completa dividida pela distância percorrida é igual a π.
22 de julho: 22/7 na notação mais comum de data, é uma antiga aproximação de π.
10 de novembro: É o 314º dia do ano (ou 9 de novembro em anos bissextos).
21 de dezembro, às 1:13 p.m.: É o 355º dia do ano (20 de dezembro nos anos bissextos), celebrado à 1:13 para a aproximação chinesa 355/113.
Bibliografia
https://www.independent.co.uk/news/world/americas/square-root-day-there-are-only-nine-days-this-century-like-this-a6967991.htmlhttps://en.wikipedia.org/wiki/Pi
https://www.google.com/doodles/30th-anniversary-of-pi-day
