A IMAGEM DO PAIS

A CONSTITUIÇÃO CIDADÃ DE 1988 ACIMA DE TUDO E DE TODOS

O governante federal, o estadual, o municipal e todos os políticos só devem seguir o que está num "livrinho" chamado Constituição

Governante só deve seguir o que está num "livrinho" chamado Constituição

(Artigo originalmente publicado no jornal O Estado de S. Paulo do domingo 26/6/2016, com o título “Está no Livrinho?”)

O genial brasileiro Tobias Barreto (1838-1889) era contundente com os pseudointelectuais que “se achavam”, falemos assim. Ia na jugular dos escritores que não se davam conta do mico em que habitualmente incidiam com suas análises e teorizações de fundo de quintal. Fruto de uma visão de mundo que não era senão a mais rasteira cumplicidade entre o provincianismo colonial brasileiro e os balofos privilégios da monarquia igualmente brasileira.

Com o seu acabrunhante séquito de patriarcalismo, racismo, patrimonialismo, compadrio, nepotismo, fisiologismo, autoritarismo, soberba, cartorialismo e o tão renitente quanto ilícito enriquecimento privado à custa do erário.

Donde o conhecido trocadilho do padre Antônio Vieira (1608-1697): “Os governadores chegam pobres às Índias ricas e retornam ricos das Índias pobres”.

Pois bem, Tobias sapecava em tais personagens o rótulo de “figuras caricatas”. Encarnação do “baixo cômico”. Retrato não muito distante do que hoje é apelidado, já na esfera política nacional, de baixo clero parlamentar. Que, no entanto, cresceu nas últimas eleições e tem influenciado o desempenho dos governantes centrais do país.

Vale dizer, Legislativo e Executivo mais e mais se têm inclinado a confundir presidencialismo de coalizão programática (válido mecanismo de governabilidade por aproximação ideológica de forças) com presidencialismo de cooptação fisiológica (espúrio mecanismo de governabilidade mercadológica ou pela troca de favores redutíveis a pecúnia e empoderamento pessoal). Visão equivocada de exercício do poder, porquanto cumulativamente antiética e distanciada da voz ideológica das urnas.

Ambas as instâncias estatais a tomar gosto no ofício de apenas representar que representam o povo. Espécie de feudal aparelhamento do Estado para a impudente festa (diria o poeta Castro Alves) do loteamento de ministérios de “porteiras fechadas” e do abocanho individual-parlamentar de dotações orçamentárias. Este último adocicadamente chamado de “orçamento imperativo”, que outra majoritária destinação não costuma ter senão a de custear mal disfarçados quadros oficiosos de pessoal e organizações civis de questionável préstimo coletivo. Quando não “fantasmas”, no plano dos fatos.

É isso. É tal provinciana atmosfera mental de troca de favores pessoais e fidelização de viés partidário meramente utilitarista que habitua os agentes políticos do País a mal servir às respectivas instituições. Tanto quanto estas a desservir às respectivas finalidades. Modo de ser e de agir que tende a perpetuar um distorcido conceito social de governabilidade.

Duplamente distorcido, porquanto contrário à vontade objetiva da Constituição e indutor de uma subjetiva resignação do povo quanto à impossibilidade popular de transformação das coisas. Donde a mais visível percepção de falta de unidade qualitativa na formação dos quadros ministeriais do Poder Executivo da União, nos últimos tempos, independentemente de quem esteja à testa desse Poder. Mais nítida percepção de que os governantes centrais do país tendem a enxergar mais os bastidores do seu entorno partidário do que o céu aberto da sociedade civil. Com o que se expõem ao gravíssimo risco de deixar de ser pontes para se tornarem muros perante essa mesma sociedade.

A saída, no entanto, é fácil. Basta cumprir a Constituição! Basta comparar com a letra e o espírito da Lei Maior do País (modo metafórico de se falar do sentido e do significado de cada norma constitucional) tudo o que se pretenda fazer como governante mesmo!

Das nomeações de auxiliares à formação de bases partidárias. Do respeito à Lei Orçamentária Anual à Lei de Responsabilidade Fiscal. Das concretas políticas públicas às prioridades que para elas a Constituição mesma já estabelece, como sucede, por ilustração, com os setores do meio ambiente ecologicamente equilibrado e da educação e da saúde pública. Da proibição do preconceito contra determinados segmentos sociais às ações afirmativas do direito a reparação dos danos historicamente sofridos por eles. Da prossecução das políticas públicas de distribuição de renda aos economicamente débeis ao prestígio das instâncias estatais de cobrança de responsabilidades penais, civis e administrativas de quantos se encarreguem ou, então, ilicitamente se apropriem de bens, valores e dinheiros públicos.

Sem jamais esquecer que toda a “ordem econômica” brasileira se lastreia em dois pilares constitucionais: a livre-iniciativa dos empresários e a valorização do trabalho humano (artigo 170). Trabalho de cujo “primado” a Constituição ainda dá conta como base da “Ordem Social” igualmente brasileira (artigo 193). Numa frase, basta otimizar em concreta funcionalidade poder e pudor, inclusão social e integração institucional ou comunitária. Tudo sob o império da mais ativada cidadania e plenitude da liberdade de expressão em sentido lato.

Uma comparação ainda me parece cabível. Assim como a mais inteligente forma de ser do indivíduo é trilhar sem nenhum desvio o caminho da honestidade, o modo mais inteligente de governar é seguir assim retilineamente a estrada da Constituição. O ser humano e todo governante a não temer jamais polícia, Ministério Público, Poder Judiciário, Tribunais de Contas, Receita Federal, imprensa, blogs, redes sociais, e por aí vai. Cônscios do dever cumprido e em paz com o seu travesseiro.

O chefe do Poder Executivo tendo apenas de se perguntar se tudo o que vier a fazer “está no livrinho” a que se referia o presidente Eurico Gaspar Dutra. Chefe de governo e de Estado que esteve como inquilino do Palácio do Catete entre 1946 e 1950.

Não existe outra maneira de sermos um povo digno a não ser, segundo o texto da Constituição Cidadã de 1988, seguindo todos os seus preceitos e ditames. Lá está com todas as letras os meios e materiais e imateriais para se alcançar o bem estar social nesse amado pais. Condições estas que como ja vimos desde 2016 serem dizimadas primeiro pela reforma trabalhista mandada para o congresso pelo golpista Temer, e depois pelo governo das fake news, que conseguiu destruir toda a legislação que regulava as interações trabalhador-empregador,  legislando em prol do capital e deixando ao relento e à míngua o trabalhador. É isso que faz um governo neoliberal. Destrói o que existe para instaurar uma nova ordem arrasadora da dignidade, concentradora de renda e excludente por principio. 

No Brasil pode não existir a tal virtude política, ou existir muito incipientemente, mas estamos evoluindo para que esta seja mais forte e efetiva. Assim, se lermos todo o "livrinho" veremos que tudo esta lá regulamentado. 

Segundo a Enciclopédia Jurídica da PUCSP, a palavra “política” deriva do vocábulo grego πολις, cuja tradução latina é civitas. Como se sabe, na Grécia antiga, πολις era o nome dado a um modo de organização peculiar de uma comunidade. A peculiaridade dessa forma de organização entre os gregos decorria de esforços para mudar a maneira de se entender e ordenar a vida em sociedade. Tais esforços tornaram-se visíveis após as Guerras Persas (490-78 a.C.), aproximadamente coincidindo no tempo com o aparecimento da sofística e da filosofia. Essa transição estabeleceu a tendência de se relativizar o peso do costume tradicional (incluindo todas as suas crenças ancestrais e preconceitos) enquanto vetor determinante de identidades e de condutas moralmente valorizadas como boas.1 Nesse processo, ao lado das ações e declamações passionais, cuja vitalidade e eficácia derivavam do sentimento religioso, e paralelamente à celebração poética das crenças próprias à mitologia politeísta, emergiu um interesse na valorização da deliberação política. Isto ocorreu num momento em que se valorizava também o ideal de “razão”, ou λογος. Diferentemente das ações e declamações tradicionais, a deliberação política abria espaço para que regras como as da retórica e da dialética ou tópica indicassem os caminhos da superação dos desafios práticos da vida em sociedade.2

Se no Brasil a virtude política é sempre precarizada pela milenar prática do favor, os juristas oficiais trazem a solução mágica, a panaceia dos nossos desatinos: cumprir o denominado 'livrinho'. Metzàros mostra que a ilusão do direito não é o direito ser opressão (como quer a vulgata marxista), mas o esquecimento das condição materiais para sua realização. Ao ilustre Jurista faltou perguntar: quais são as condições materiais para realizar o programa constitucional? Toda vez que pego um livro sobre dignidade da pessoa,vou olhar a bibliografia para ver se existe Josué de Castro porque sem tocar em questões elementares como a fome, o desemprego, a ausência de moradia toda esta cantilena não passa da ''consolação espiritual no vale de lágrimas".

Os juristas oficiais que primam pelo edificante (Hegel mostra como o edificante é uma forma de fuga), olvidam o Real que não o reino edílico dos poetas, mas a jaula de aço em que a corporalidade sofrida desde a exterioridade já indica as fraturas do 'sistema' social-histórico. Apregoar no vazio uma cidadania ativa soa edificante, mas não explica muita coisa.

Que o jurista como diz Muller seja um 'combatente espiritual' que siga o povo nas suas dores. O primeiro passo é deixar de ser edificante e fazer as perguntas necessárias e que geram desconforto.

A IMAGEM DA GEOMETRIA

GEOMETRIA

A luna ou lúnula de Hipócrates. Solução parcial da tarefa da "quadratura do círculo", sugerida por Hipócrates. A área da figura sombreada é igual à área do triângulo ABC. Esta não é uma solução completa da tarefa (a solução completa é comprovada impossível com compasso e régua apenas).

HIPÓCRATES DE QUIOS

Ἱπποκράτης ὁ Χῖος (c. 470  c. 410 BC)

Στοιχεῖα, Stoicheia

Hipócrates de Quios floresceu na segunda metade do século V a.C., e especula-se que tenha vivido entre 470 e 410 a.C. 

Segundo conta uma anedota sobre sua vida, ele teria sido enganado em Bizâncio, perdendo sua fortuna (Aristóteles, Ética a Eudemo 1247a) e teve que ganhar a vida em Atenas, ensinando Geometria, talvez entre 450 e 430 a.C.

Nenhuma de suas obras chegou até nós e o que sabemos de seu trabalho deriva de descrições e menções de autores tardios. Depois dele, muitos matemáticos seguiram esse sistema em seus escritos; o mais famoso de todos foi Euclides de Alexandria (fl. 306 - 282 a.C.).

ὁ τοῦ κύκλου τετραγωνισμός

Quadratura do círculo

O único de seus estudos que conhecemos razoavelmente, através de um comentário de Simplício (490/560) sobre a perdida História da Geometria de Eudemo de Rodes (c. 335 a.C.), é uma pesquisa sobre o problema da quadratura do círculo.

Ele aparentemente recorreu à estratégia de dividir o círculo em um certo número de lunas ou lúnulas; calculando-se então a área de cada uma dessas partes, bastaria depois somá-las para obter a área total do círculo.

Hipócrates resolveu somente uma parte do problema, mas parece que seu método foi o primeiro que se aproximou da resolução do problema, na Antiguidade.

Segundo Eutócio de Ascalon (c. 480/540), outro problema investigado por Hipócrates é o da duplicação do cubo. Hipócrates propôs que o volume de um cubo pode ser dobrado, encontrando as duas médias proporcionais (médias geométricas) entre duas linhas ou entre um número e o seu dobro.

Ele aparentemente não resolveu o famoso problema, mas suas ideias serviram de base para os estudos de outros matemáticos que, eventualmente, chegaram a uma solução usando outros métodos.

Parece, também, que Hipócrates foi o primeiro a usar letras para identificar pontos geométricos das figuras geométricas estudadas, e.g. “triângulo ABC” é um triângulo com vértices nos pontos A, B e C.

Outro método atribuído a ele é o da redução, i.e., reduzir um problema grande a uma pequena parte, de resolução mais fácil, e depois extrapolar o resultado para o problema todo, como se vê, por exemplo, em seu estudo da duplicação do cubo.

Lúnula de Hipócrates de Quios

Lúnula de Hipócrates de Quios

A principal conquista de Hipócrates é que ele foi o primeiro a escrever um livro de geometria sistematicamente organizado, chamado Elementos (Στοιχεῖα, Stoicheia), ou seja, teoremas básicos ou blocos de construção da teoria matemática. A partir de então, matemáticos de todo o mundo antigo poderiam, pelo menos em princípio, desenvolver uma estrutura comum de conceitos, métodos e teoremas básicos, que estimulavam o progresso científico da matemática.

Existe apenas um fragmento famoso dos Elementos de Hipócrates, incorporado na obra de Simplicius. Neste fragmento, a área é calculada para algumas das chamadas lunas de Hipócrates. Isso fazia parte de um programa de pesquisa para obter a "quadratura do círculo", ou seja, calcular a área do círculo ou, equivalentemente, construir um quadrado com a mesma área que um círculo. A estratégia, aparentemente, era dividir um círculo em várias partes em forma de crescente. Se fosse possível calcular a área de cada uma dessas partes, a área do círculo como um todo também seria conhecida. Somente muito mais tarde foi provado (por Ferdinand von Lindemann, em 1882) que essa abordagem não teve chance de sucesso, porque o fator pi (π) é transcendental. 
O número π é a razão da circunferência para o diâmetro de um círculo, e também a razão da área para o quadrado do raio. 

No século depois de Hipócrates, pelo menos quatro outros matemáticos escreveram seus próprios elementos, melhorando constantemente a terminologia e a estrutura lógica. Dessa maneira, o trabalho pioneiro de Hipócrates lançou as bases para os Elementos de Euclides (c. 325 a.C), que permaneceria o livro de geometria padrão por muitos séculos. 
Acredita-se que Hipócrates tenha originado o uso de letras para se referir aos pontos e figuras geométricos em uma proposição, por exemplo, "triângulo ABC" para um triângulo com vértices nos pontos A, B e C. 

Duas outras contribuições de Hipócrates no campo da matemática são dignas de nota. Ele encontrou uma maneira de resolver o problema da duplicação do cubo, ou seja, o problema de como construir uma raiz de cubo. Como a quadratura do círculo, esse era outro dos chamados três grandes problemas matemáticos da antiguidade (quadratura do círculo, duplicação do cubo e a trissecção do ângulo). Hipócrates também inventou a técnica da "redução", isto é, para transformar problemas matemáticos específicos em um problema mais geral e mais fácil de resolver. A solução para o problema mais geral fornece automaticamente uma solução para o problema original

Com relação as origens desse famoso problema (duplicação do cubo) existe uma lenda que conta que em 427 a.c. Péricles morrera de peste juntamente com um quarto da população de Athenas. 
Consternados por essa enorme perda, os habitantes consultaram o oráculo de Apolo na ilha de Delos sobre como combater a doença. 
A resposta foi que o altar de Apolo, que possuía o formato de um cubo, deveria ser duplicado. Prontamente os atenienses dobraram as dimensões do altar mas isso não afastou a peste. 
Ao dobrar a aresta do cubo o volume fora multiplicado por oito e não por dois. Com essa anedota, dada a aresta de um cubo, construir só com régua e compasso a aresta de um segundo cubo tendo este o dobro do volume do primeiro, ficou conhecido como problema Delos.

A partir dos trabalhos de Paolo Ruffini, Niel Henrik Abel e Évariste Galois, no seculo XIX, foi demonstrado que é impossível resolver este problema usando apenas régua e compasso. 

No entanto, é curioso que o problema possa ser resolvido por meio de dobraduras de uma folha de papel. 

De fato, a resolução do problema envolve o cálculo da raiz de x³-2=0. Tem sido mostrado que, com dobraduras de papel, é possível resolver qualquer equação cúbica ax³+bx²+cx+d=0. 

Assim, outros problemas geométricos que envolvem equações cúbicas também podem ser tratados com dobraduras, tais como a trissecção do ângulo e a construção de um heptágono regular.

Diálogo de Sócrates e um escravo no qual ele ensina um problema específico de geometria

Sócrates: - Examina, agora, o que em seguida a estas dúvidas ele irá descobrir, procurando comigo. Só lhe farei perguntas; não lhe ensinarei nada! Observa bem se o que faço é ensinar e transmitir conhecimentos, ou apenas perguntar-lhe o que sabe. (E, ao escravo): Responde-me: não é esta a figura de nosso quadrado cuja área mede quatro pés quadrados?

Escravo: - É.

Sócrates: - A este quadrado não poderemos acrescentar este outro, igual?

Escravo: - Podemos. 

Sócrates: - Que múltiplo do primeiro quadrado é a grande figura inteira? 

Escravo: - O quádruplo. 

Sócrates: - E devíamos obter o dobro, recordaste? Escravo: - Sim. 

Sócrates: - E esta linha traçada de um vértice a outro da cada um dos quadrados interiores não divide ao meio a área de cada um deles? 

Escravo: - Divide. 

Sócrates: - E não temos assim quatro linhas que constituem uma figura interior? 

Escravo: - Exatamente. 

Sócrates: - Repara, agora: qual é a área desta figura? 

Escravo: - Não sei. 

Sócrates: - Vê: dissemos que cada linha nestes quatro quadrados dividia cada um pela metade, não dissemos? 

Escravo: - Sim, dissemos. 

Sócrates: - Bem; então quantas metades temos aqui? 

Escravo: - Quatro. 

Sócrates: - E aqui? 

Escravo: - Duas. 

Sócrates: - E em que relação aquelas quatro estão para estas duas? 

Escravo: - O dobro. 

Sócrates: - Logo, quantos pés quadrados mede esta superfície? 

Escravo: - Oito. 

Sócrates: - E qual é seu lado? 

Escravo: - Esta linha. 

Sócrates: - A linha traçada no quadrado de quatro pés quadrados, de um vértice a outro? 

Escravo: - Sim. 

Sócrates: - Os sofistas dão a esta linha o nome de diagonal e, por isso, usando esse nome, podemos dizer que a diagonal é o lado de um quadrado de área dupla, exatamente como tu, ó escravo de Mênon, o afirmaste. 

Escravo: - Exatamente, Sócrates! 

É provável que os gregos tenham então transposto tal problema para as figuras sólidas, começando com o cubo, isto é, encontrar a aresta de um cubo com o dobro do volume de um cubo dado.






TRÊS PROBLEMAS MATEMÁTICOS DA ANTIGUIDADE CLÁSSICA

Trissecção do ângulo 

ὁ τοῦ στερεοῦ διπλασιασμός

Duplicaçãodo cubo 

ὁ τοῦ κύκλου τετραγωνισμός

Quadratura do círculo



Bibliografia

https://pt.wikipedia.org/wiki/Or%C3%A1culo_de_Delfos

https://pt.wikipedia.org/wiki/Duplica%C3%A7%C3%A3o_do_cubo

https://en.wikipedia.org/wiki/Hippocrates_of_Chios

http://greciantiga.org/arquivo.asp?num=0426

http://montalvoeascinciasdonossotempo.blogspot.com/2011/02/fascinios-da-matematica-lunulas.html

http://projetos.unioeste.br/cursos/cascavel/matematica/xxiiisam/artigos/17.pdf

http://ehh.obmep.org.br/uploads/material/Maria_Elisa/Maria_Elisa_Apresenta%C3%A7%C3%A3o_Luas.pdf

http://www.rbhm.org.br/issues/RBHM%20-%20vol.13,no%2027/2%20-%20Maria%20Elisa_REV.pdf

http://www.bienasbm.ufba.br/M20.pdf

TEOREMA DE PTOLEMEU

THEOREMA DE PTOLEMEU

Κλαύδιος Πτολεμαῖος 

Klaúdios Ptolemaîos

Concepção artística barroca de Ptolemeu

Ptolomeu ou A Astrologia. Painel de mármore com relevo de Luca della Robbia (1400/1482), base da fachada norte da Torre do Sino de Florença.

Claudius Ptolemeu Κλαύδιος Πτολεμαῖος, Klaúdios Ptolemaîos; Latim: Claudius Ptolemaeus; (c. 100 c. 168, 170) foi matemático, astrônomo, geógrafo e astrólogo grego.

Viveu na cidade de Alexandria, na província romana do Egito, sob o domínio do Império Romano, tinha um nome latino (que vários historiadores adotaram para sugerir que ele também era um cidadão romano), citou filósofos gregos e usou observações babilônicas e teoria lunar babilônica.

O astrônomo do século XIV, Theodore Meliteniotes, deu seu local de nascimento como a importante cidade grega Ptolemais Hermiou (Πτολεμαΐς ‘Ερμείου) no Thebaid (Θηβᾱΐς). Esse atestado é tardio, no entanto, e não há outras evidências para confirmá-lo ou contradizê-lo.

Região de nascimento de Ptolemeu

Klaudio Ptolemeu morreu em Alexandria por volta de 168-170.

Ptolomeu escreveu vários tratados científicos, três dos quais eram importantes para a ciência bizantina, islâmica e posteriormente para a Europa Ocidental .

O primeiro é o tratado astronômico agora conhecido como Almagest, embora tenha sido originalmente intitulado Tratado Matemático (Μαθηματικὴ Σύνταξις) e, em seguida, conhecido como O Grande Tratado (Ἡ Μεγάλη Σύνταξις).

O segundo é a Geografia, que é uma discussão aprofundada do conhecimento geográfico do mundo greco-romano. O terceiro é o tratado astrológico em que ele tentou adaptar a astrologia horoscópica à filosofia natural aristotélica de sua época.

Às vezes, isso é conhecido como Apotelesmatiká (Ἀποτελεσματικά), mas mais comumente conhecido como Tetrábiblos do grego koiné (Τετράβιβλος) que significa "quatro livros" ou pelo latim Quadripartitum.

A visão de Hiparco sobre o sol foi incorporada no Almagesto

A cosmologia do Almagesto inclui cinco pontos principais, cada um dos quais é objeto de um capítulo no livro I. O que se segue é uma paráfrase próxima das próprias palavras de Ptolomeu da tradução de Toomer.

O reino celestial é esférico e se move como uma esfera.

A Terra é uma esfera.

A Terra está no centro do cosmos.

A Terra, em relação à distância das estrelas fixas, não possui tamanho apreciável e deve ser tratada como um ponto matemático.

A Terra não se move.

Cosmo de Ptolemeu

Ptolomeu atribuiu a seguinte ordem às esferas planetárias, começando pela mais interna:

1. Lua

2. Mercúrio

3. Vênus

4. Sol

5. Marte

6. Júpiter

7. Saturno

8. Esfera de estrelas fixas

Outros escritores clássicos sugeriram sequências diferentes. Platão (c. 427 c. 347 aC) colocou o Sol em segundo lugar, depois da Lua. Martianus Capella (século V dC) colocou Mercúrio e Vênus em movimento ao redor do sol. 

A autoridade de Ptolemeu era a preferida pela maioria dos astrônomos medievais islâmicos e europeus medievais.

Ptolomeu herdou de seus antecessores gregos uma caixa de ferramentas geométricas e um conjunto parcial de modelos para prever onde os planetas apareceriam no céu. 

Apolônio de Perga (c. 262 c. 190 aC) havia introduzido o deferente e o epiciclo e o excêntrico deferente na astronomia. Hiparco (século II aC) havia criado modelos matemáticos do movimento do Sol e da Lua. Hiparco tinha algum conhecimento da astronomia da Mesopotâmia e achava que os modelos gregos deveriam combinar com os dos babilônios com precisão. Todavia ele não conseguiu criar modelos precisos para os cinco planetas restantes.

No Almagesto, Ptolemeu adotou o modelo solar de Hipparco, que consistia em um simples deferente excêntrico. Para a Lua, Ptolomeu começou com o epiciclo em deferente de Hipparco, depois adicionou um dispositivo que os historiadores de astronomia chamam de "mecanismo de manivela". Ele foi bem sucedido em criar modelos que predissessem a posição para os outros planetas, onde Hiparco havia falhado introduzindo um terceiro dispositivo chamado equante.

Ptolomeu escreveu o Almagesto como um livro de astronomia matemática. Explicou modelos geométricos dos planetas com base em combinações de círculos, que poderiam ser usados ​​para prever os movimentos de objetos celestes. Em um livro posterior, as Hipóteses Planetárias, Ptolemeu explicou como transformar seus modelos geométricos em esferas tridimensionais ou esferas parciais. Em contraste com a sintaxe matemática, as hipóteses planetárias são às vezes descritas como um livro de cosmologia.

A ORGIEM DA ASTRONOMIA 

As origens da astronomia ocidental podem ser encontradas na Mesopotâmia, a "terra entre os rios" Tigre e Eufrates, onde estavam localizados os antigos reinos da Suméria, Assíria e Babilônia.

Uma forma de escrita conhecida como cuneiforme surgiu entre os sumérios por volta de 3500 a 3000 aC (idade do bronze), o que levou esses povos a registrarem todos os fenômenos celestes procurando uma maneira de predizer o futuro.

Nosso conhecimento da astronomia suméria é indireto, através dos primeiros catálogos de estrelas da Babilônia que datam de 1200 aC. O fato de muitos nomes de estrelas aparecerem em sumério sugere uma continuidade chegando à Idade do Bronze. A teologia astral, que deu aos deuses planetários um papel importante na mitologia e na religião da Mesopotâmia, começou com os sumérios. Eles também usaram um sistema de número de valor agregado sexagesimal (base 60), que simplificou a tarefa de registrar números muito grandes e muito pequenos. A prática moderna de dividir um círculo em 360 graus, ou uma hora em 60 minutos, começou com os sumérios. Fontes clássicas freqüentemente usam o termo caldeus para os astrônomos da Mesopotâmia, que eram, na realidade, escribas-sacerdotes especializadas em astrologia e outras formas de adivinhação.

A primeira evidência de reconhecimento de que os fenômenos astronômicos são periódicos e de aplicação da matemática em suas previsões é babilônica. Tabeletes que remontam ao período da Babilônia Antiga documentam a aplicação da matemática à variação da duração da luz do dia durante um ano solar.

Séculos de observações babilônicas dos fenômenos celestes são registrados na série de tabuletas cuneiformes conhecidas como Enūma Anu Enlil.

O texto astronômico significativo mais antigo que possuímos é o Tablet 63 do Enūma Anu Enlil, o chamado tablete Vênus de Ammi-saduqa. Este tablete lista os primeiros e últimos nascimentos visíveis de Vênus por um período de cerca de 21 anos e é a evidência mais antiga de que o fenômeno de um planeta foram reconhecidos como periódicos.

O MUL.APIN contém catálogos de estrelas e constelações, bem como esquemas para prever os surgimentos helíacos e as configurações dos planetas, comprimentos da luz do dia medidos por um relógio de água, gnomon, sombras e intercalações. O texto da GU da Babilônia organiza estrelas em 'cordas' que se encontram ao longo de círculos de declinação e, assim, medem as ascensões retas ou intervalos de tempo, e também empregam as estrelas do zênite, que também são separadas por diferenças ascensionais retas.

MUL.APIN (𒀯𒀳) é o título convencional dado a um compêndio babilônico que lida com muitos aspectos diversos da astronomia e astrologia babilônica.

Está na tradição de catálogos de estrelas anteriores, as chamadas Três Estrelas Cada lista, mas representa uma versão expandida com base em observações mais precisas, provavelmente compiladas por volta de 1000 aC. O texto lista os nomes de 66 estrelas e constelações e, além disso, fornece várias indicações, como datas de ascensão, definição e culminação, que ajudam a mapear a estrutura básica do mapa estelar da Babilônia.

O texto é preservado em uma cópia do século VII aC em um par de tabletes, nomeado por sua incipit, correspondente à primeira constelação do ano, MULAPIN "o arado", identificado com Triangulum mais Gamma Andromedae (Alamak).

Os astrônomos caldeus perceberam o movimento aparente dos planetas com base na posição de algumas estrelas de referência no céu. Eles também descobriram os períodos sinódicos dos planetas Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno com uma margem de erro de alguns dias, depois relatando as previsões em tabletes de efemérides. Este último poderia ser consultado para descobrir, a qualquer momento, quando um planeta estava parado no céu ou em oposição. Observando o movimento lunar, os astrônomos da Mesopotâmia perceberam que as fases tinham tempos bem definidos: daí a intuição de como o Sol, a Terra e a Lua estavam periodicamente na mesma posição. Esta descoberta refere-se aos chamados "saros": após 223 lunações (18,10 anos), a Lua inicia um ciclo em que os eclipses são repetidos com a mesma cadência registrada no ciclo anterior.

Graças à sua extraordinária capacidade de realizar cálculos matemáticos (eles introduziram a álgebra), eles determinaram a duração do mês sinódico lunar com um erro de 30 segundos em mais de 5.000 lunações.

Sua capacidade de estudar o céu os levou a identificar a faixa zodiacal (onde estão localizadas as constelações do zodíaco) e da eclíptica, que eles chamavam de "caminho do sol", na qual são encontrados os planetas.

Mais tarde, essa essa faixa foi dividida em 360 partes, uma para cada dia do ano, introduzindo assim o uso do sistema sexagesimal para o cálculo de graus. Eles tiveram a intuição de agrupar as estrelas em constelações, dando-lhes nomes. Os astrônomos babilônicos foram os primeiros a dividir o dia em 24 horas, embora para eles o dia começava à noite, enquanto o mês começava com o surgimento da lua das luzes do sol poente imediatamente após a lua nova. Eles estabelecem um calendário de 12 meses lunares de 29 e 30 dias alternados de maneira irregular, dividindo os meses em semanas. No entanto, o primeiro dia do ano começava com a lua cheia da primavera. Para corrigir o calendário, eles também precisavam intercalar meses adicionais para recuperar as contas, ainda obtendo uma medida precisa ao longo do tempo.

A ascensão heliacal ou ascensão de uma estrela ocorre anualmente quando ela se torna brevemente visível acima do horizonte oriental ao amanhecer, pouco antes do nascer do sol, após um período de menos de um ano quando não era visível. Historicamente, o mais importante desses levantes é o de Sirius, que era uma característica importante do calendário egípcio e do desenvolvimento astronômico. O surgimento das Plêiades anunciava o início da temporada da navegação a vela na Grécia Antiga, usando a navegação celestial.

Tablet de argila de Mul.Apin

Intercalação ou embolismo na cronometragem é a inserção de um dia bissexto, semana ou mês em alguns anos civis para fazer com que o calendário siga as estações ou as fases da lua. Os calendários lunissolares podem exigir intercalações de dias ou meses.

Teorema de Ptolemeu

O produto dos comprimentos das diagonais de um quadriátero inscritível é igual a soma dos produtos dos comprimentos dos pares de lados opostos. Ou, a soma dos produto dos lados opostos de um quadrilátero inscritível é igual ao produto das diagonais desse quadrilátero.  

Teorema de Ptelemeu

Prova do teorema via inversão circular

Assista a uma bela demostração do teorema de Ptolemeu no vídeo a seguir

https://youtu.be/bJOuzqu3MUQ

Outros aspectos do teorema de Ptolemeu em pentagrama e razão áurea.

https://youtu.be/o3QBgkQi_HA

Bibliografia

https://en.wikipedia.org/wiki/Ptolemy%27s_theorem

https://poti.impa.br/uploads/material_teorico/58ndrrasf5c8s.pdf

http://geometrias.eu/deposito/tptolo.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/Almagest

https://en.wikipedia.org/wiki/Ptolemy

https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_astronomy#Mesopotamia
https://es.wikipedia.org/wiki/MUL.APIN

(27/VI/2020) Data do meu aniversário

ARTE NA LUA

ARTE NA LUA

The Moon Museum is thought to be the first artwork to have traveled to the moon. American sculptor Forrest Myers worked with scientists from Bell Laboratories to produce an edition of tiny ceramic tiles onto which drawings by him and five other artists were inscribed. He reported that he had one of the tiles covertly attached to the Apollo 12 spacecraft and that it was left on the moon along with other personal effects transported by the astronauts.

Myers contributed the drawing at the lower left. Warhol drew his initials, which also read as a penis or a space rocket. In the top center is a line by Rauschenberg; to its right is a black square by Novros and a diagram by Chamberlain, both modeled on circuitry diagrams; and in the lower center is a sketch of Mickey Mouse by Oldenburg.

Collaborating artist: 

Andy Warhol, 

Claes Oldenburg, 

David Novros, 

Forrest Myers, 

Robert Rauschenberg, 

John Chamberlain

Medium: Lithograph of tantalum nitride film on ceramic wafer

Dimensions: sheet: 9/16 × 3/4" (1.4 × 1.9 cm)

Publisher: Forrest Myers 

Fabricator: Bell Laboratories, Murray Hill, New Jersey

Edition: approx. 40

Credit: Gift of Ruth Waldhauer

Object number: 124.1993

One of the tiles was covertly attached to the Apollo 12 spacecraft and left on the lunar surface. Myers contributed the drawing of interlocking lines at lower left. Above it, Andy Warhol (1928–1987) scrawled his initials, which also read as a crude phallic rocket ship. At top center is a line drawn by Robert Rauschenberg (1925–2008). On the right are drawings by David Novros (born 1941) and John Chamberlain (1927–2011) based on circuitry diagrams; and at bottom center is a sketch of Mickey Mouse by Claes Oldenburg (born 1929) (metmuseum).

Peças artísticas foram deixadas na Lua pela Apollo 12 e isso não foi oficial. Não há consenso se foi um dos astronautas ou um dos engenheiros da missão, mas alguém colou uma placa de cerâmica numa das hastes de sustentação do módulo de pouso. A placa é um pouco maior que uma moeda de 10 centavos, mas ela tem obras de seis artistas: Andy Wharol, Claes Oldenburg, David Novros, Forrest Myers, Robert Rauschenberg e John Chamberlain. Os seis são artistas plásticos da corrente de pop art e suas contribuições vão desde uma linha reta desenhada à mão livre até a assinatura estilizada de Warhol, que garantia ser uma nave espacial. (G1)

THE ART ON THE MOON

Os tripulantes da Apollo 15, que deve ter sido a missão campeã em levar coisas inusitadas, levaram também um figura humana feita em alumínio de 8,5 cm de comprimento. A figura, chamada “O astronauta tombado” é uma homenagem a todos os astronautas que morreram durante a corrida espacial e representa um astronauta em seu traje. Junto à peça foi deixada uma placa de alumínio com o nome de oito astronautas norte-americanos e seis cosmonautas soviéticos que faleceram em serviço. Curiosamente, a figura foi deixada deitada de bruços, com o rosto encostado no solo lunar.

A iniciativa partiu dos próprios astronautas, sem que a NASA tivesse conhecimento. A escultura foi encomendada a Paul Van Hoyendonck um artista holandês e a homenagem só foi revelada na entrevista coletiva concedida pela tripulação após a missão. Como os astronautas proibiram o artista de produzir réplicas para venda, a NASA não fez reprimendas e até encomendou mais uma para incluir em seu museu. Só que anos mais tarde o tal artista surgiu anunciando que ainda tinha mais 199 peças e choveram ofertas por elas. Aí sim a NASA se enfezou, pois não admitia que ninguém lucrasse com a exploração lunar e ameaçou pegar pesado. Van Hoyendonck tirou o time de campo e garantiu que as 199 réplicas iriam para um cofre.

Bibliografia 

http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/blog/observatorio/post/coisas-esquisitas-na-lua.html

https://www.metmuseum.org/art/collection/search/814608

https://www.dannydutch.com/post/a-drawing-of-a-dick-by-andy-warhol-is-on-the-moon

https://www.reddit.com/r/PewdiepieSubmissions/comments/j09bwd/the_first_dick_pic_on_the_moon/

https://www.moma.org/collection/works/62272

GOVERNO DA MORTE

Nem o pior ministro da Saúde fez o que Exército está fazendo, desmontando a engrenagem do SUS

Adriano Massuda, ex-secretário de Saúde de Curitiba e professor da FGV, diz que nunca intervieram tanto na estrutura da pasta como agora, com a ocupação de cargos-chave por militares.

FLÁVIA MARREIRO

São Paulo

 25 JUN 2020

O professor Adriano Massuda, especialista em SUS. 

RODRIGO JUSTE DUARTE (UFPR)

Adriano Massuda, 41 anos, não economiza termos fortes para descrever os desacertos do Governo Bolsonaro e de parte das gestões estaduais no enfrentamento da maior crise sanitária do século. “Faltou a organização de uma resposta nacional com a dimensão que essa pandemia exige. E não tem desculpa! A gente teve tempo para se preparar”, lamenta o ex-secretário de Ciência, Tecnologia e Insumos Estratégicos do Ministério da Saúde e especialista em gestão em saúde, lembrando que o novo coronavírus surgiu na Ásia e levou quase três meses para chegar ate aqui.

“Só não estamos em situação pior justamente porque nós temos o SUS [Sistema Único de Saúde] e porque o Brasil tem uma tradição em programas de saúde pública”, diz o professor da Fundação Getúlio Vargas e pesquisador-visitante na Escola de Saúde Pública de Harvard. O problema, afirma Massuda, é que justamente essa tradição de saúde pública está sendo ameaçada com a profusão de militares e profissionais sem experiência instalados em cargos-chave na atual configuração do Ministério da Saúde. O pior, segundo o professor, é que mudanças nas engrenagens do sistema que foram construídas ao longo dos últimos 30 anos podem fazer um “estrago” muito além da pandemia.

Pergunta. Como o senhor avaliou essa tentativa do Ministério da Saúde, revertida pelo STF, de mudar a forma de divulgar os números da covid-19?

Resposta. Isso demonstra uma degradação cada vez maior na capacidade do Governo Federal em lidar com uma ameaça tão grave como essa pandemia. Podemos dividir a resposta em três tempos. Primeiro a gestão de Luiz Henrique Mandetta. Apesar das críticas ao atraso na tomada de medidas para preparar o país, houve iniciativas de alerta a população sobre a gravidade da situação. O segundo tempo foi Nelson Teich, o Breve. Aí o ministério praticamente parou, deixando de exercer um papel de coordenação nacional do sistema. E agora o ministério atrapalha a resposta à pandemia. Nessa terceira fase é pior, com ministro interino há mais de um mês, a tentativa de negar informação, como se isso fosse diminuir o problema —uma atitude insana que é muito a cara desse Governo, cria um conflito com Estados e municípios. O Conass (Conselho Nacional de Secretários de Saúde) publicou uma carta histórica bastante dura, com o posicionamento dos secretários estaduais de Saúde contra a possível maquiagem dos números, de dizer que os números estão inflados por Estados e municípios. Isso cria um conflito federativo bastante perigoso para governança do sistema de saúde, que antes estava restrito aos governadores e ao presidente.

P. Como senhor vê essa profusão de militares na pasta?

R. O Exército está ocupando cargos técnicos quando o Brasil tem profissionais extremamente competentes na área da saúde coletiva brasileira. Poucos países têm a inteligência que nós temos neste setor. Essa inteligência não está no Exército. Junto com a piora da pandemia, pode haver piora em outros problemas de saúde negligenciados por causa dela. Há inúmeros outros programas de saúde que dependem da coordenação técnica do ministério. Como é que vai ficar a coordenação nacional do câncer? Como é que vai ficar a política nacional do HIV, do sangue e hemoderivados, e as vacinas que dependem da ação do Ministério da Saúde? É algo muito arriscado e a sociedade tem que ficar bastante atenta. O problema não é só a covid-19.

P. Por que o senhor acha essa presença dos militares tão perigosa?

R. O volume de ocupação de cargos técnicos por militares e por indicações políticas sem qualificação necessária na estrutura do Ministério da Saúde tem ocorrido como nunca antes desde que o SUS foi criado. Nem o pior ministro da Saúde fez o que está acontecendo agora. Há áreas técnicas do Ministério da Saúde, fundamentais a manutenção de programas de saúde, que já passaram por diferentes governos, de diferentes bandeiras políticas, e nunca foram modificadas, devido ao saber acumulado. Pode haver um processo de desmonte da engrenagem que fez o sistema de saúde funcionar nos últimos 30 anos que é muito perigoso. O Exército pode estar puxando pro seu colo a responsabilidade de desmontar o sistema de saúde brasileiro. Esse sistema que é essencial para garantir a segurança sanitária do nosso país. 

P. Que estruturas estão sendo modificadas?

R. Além da coordenação de programas técnicos, mudanças na estrutura da secretaria executiva do Ministério da Saúde são preocupantes, pois é a área faz o planejamento orçamentário e que coordenada o repasse de recursos para Estados e municípios por meio do Fundo Nacional de Saúde. Não sou o primeiro a alertar isso na imprensa. Isso pode trazer vários problemas futuros para para Estados e municípios. De imediato, ajuda a entender a baixíssima capacidade de execução orçamentária na pandemia, em que menos de um terço do recurso extraordinário aprovado foi executado após três meses do seu início. Os militares tem competência em muitas áreas, mas não tem experiência na gestão do sistema de saúde brasileiro, que é muito complexo. Se eles conhecessem, não fariam as modificações em áreas extremamente sensíveis como estão fazendo.

P. Apesar dos problemas, o SUS é tido, consensualmente, como uma fortaleza de que o Brasil dispõe para lutar contra pandemia. Mas, mesmo no Estado mais rico do país, São Paulo, há hospitais que precisam de doação para funcionar bem. Como vê as condições do SUS para enfrentar o problema?

R. Primeiro, um sistema de saúde não deve depender de doações. Isso revela uma série de fragilidades estruturais do sistema. Por outro lado, só não estamos em situação pior porque nós temos o SUS. O Brasil tem experiência de resposta em epidemias anteriores, que foram razoavelmente bem sucedidas. O país poderia estar utilizando a sua estrutura de vigilância epidemiológica e de atenção primária à saúde, que cobre 75% da população brasileira. A vigilância e atenção primária poderiam jogar um papel muito importante na identificação precoce de casos, monitoramento de grupos de risco e rastreamento de contatos —pessoas que tiveram próximas de infectados. Se a gente tivesse utilizando adequadamente essa estrutura que o Brasil dispõe, talvez não precisaríamos de um isolamento tão radical por tanto tempo.

P. Por que não estamos conseguindo usar o potencial a nosso favor?

R. O sistema tem várias problemas estruturais que se agravaram nos últimos anos, como o subfinanciamento, a fragilidade de governança e má distribuição de recursos. Se conseguimos promover uma boa expansão de atenção primária, não conseguimos fazer uma reforma na atenção hospitalar: 70% das Regiões de Saúde têm o número de leitos de UTI abaixo do que seria recomendado para situação de normalidade. E estamos falando só do número de leitos. Se formos falar de qualidade da atenção hospitalar... Os doentes graves de covid-19 exigem equipes técnicas extremamente qualificadas pra lidar com a complexidade dos casos, e no Brasil há grande carência nesse aspecto. E por que razão isso acontece? O percentual do gasto público em saúde no Brasil é um dos menores do mundo. O maior gasto concentra-se no setor privado: 56% do total que dirige-se a menos de 25% da população. Ou seja, é um gasto que não ajuda a fortalecer o SUS. Nos últimos anos isso piorou, pelas medidas de austeridade fiscal, que agravaram o subfinanciamento. O Brasil perdeu de 20 a 30 bilhões de reais desde que, em 2016, foi aprovado o congelamento de gastos públicos federais. E aí agora, diante situação com a pandemia, não conseguimos utilizar adequadamente o que temos de bom, e por outro temos uma rede hospitalar tão precária que depende de doações.

P. E a questão da governança? Isso vem de antes do Governo Bolsonaro, certo?

R. Temos no sistema de saúde com áreas de excelência no SUS. Você pode cair num hospital público e pode ter um excelente atendimento, num Incor, num Hospital de Clínicas da USP [ambos em São Paulo]. Agora, são ilhas. A realidade é que a grande parte dos hospitais não é assim, e a gente está falando de São Paulo. Se formos para o interior do Brasil ou mesmo outras capitais, o problema na atenção hospitalar é ainda maior. A descentralização da gestão do SUS para os municípios, sem organizar adequadamente regiões de saúde, criou problema de governança do sistema, pois as capacidades gerenciais são muito distintas. Esse problema é agravado por iniciativas de terceirização que aumentaram a precarização, pois atribuíram responsabilidade a gestores sem nenhum compromisso com o SUS. Apesar de haver algumas boas organizações sociais, existem outras em que o interesse não é produzir saúde. Esse problema ficou mais evidente com o caso dos hospitais de campanha do Rio de Janeiro. Tem hospital que é só tenda, não tem equipamento. Às vezes tem equipamento, mas não tem profissional. Ao mesmo tempo tem um número grande de leitos em hospitais públicos que estão fechados: tem estrutura, mas não tem pessoal. E tem leitos privados ociosos: uma alternativa poderia ser o poder público contratar leito privado e pagar adequadamente para isso. Seria mais econômico do que montar hospital de campanha.

P. E como vê a situação nos Estados e municípios? 

R. Os problemas na coordenação nacional afetaram a capacidade de resposta de governos estaduais e municipais. Entretanto, apesar dos problemas, o SUS conseguiu abrir mais de 7.000 novos leitos de UTI em grande medida por iniciativa de Estados e municípios. Tem alguns Estados e municípios fazendo um bom trabalho técnico, mas vemos que infelizmente predomina a falta de capacidade de planejamento e gestão. Só para dar um exemplo do problema da governança do sistema de saúde brasileiro, em vários Estados já houve troca de secretários. O Acre já mudou duas vezes, Amazonas duas vezes, Amapá duas vezes, Rio de Janeiro duas vezes, Distrito Federal uma vez, Minas Gerais uma vez, Paraíba uma vez, Roraima cinco vezes, Santa Catarina uma vez, Sergipe uma vez, Tocantins uma vez. Estamos no terceiro ministro da saúde desde o começo da pandemia. Como governar um sistema de saúde com tanta troca? Isso expõe fragilidades que precisarão ser enfrentadas se quisermos ter melhor capacidade de defesa a desafios como a pandemia da covid-19 nos apresenta.

Fonte 

https://brasil.elpais.com/brasil/2020-06-25/nem-o-pior-ministro-da-saude-fez-o-que-exercito-esta-fazendo-desmontando-a-engrenagem-do-sus.html