DECODIFICANDO O MECANISMO DE ANTIKYTHERA
(..) Guarda sempre ítaca em teu pensamento,
É teu destino aí chegar.
Mas não apresses absolutamente tua viagem.
É melhor que dure muitos anos e que, já velho,
ancores na ilha, rico com tudo que ganhaste no caminho (...).
(ítaca, Konstantinos Kaváfis, 1914. Trad. de Ísis Borges da Fonseca)
Uma máquina do tempo, um mapa para o pensamento científico grego e suas origens. Asas para voar, braços que apontam direções no Kosmo, uma biblioteca em seu túmulo liquido, sussurrando números, coordenadas através do número dos dentes de suas engrenagens… Assim é o Mecanismo analógico de computação cósmica do século III - II a.C. descoberto na pequena ilha de Antikythera, na Grécia.
Esse mecanismo de cálculo astronômico conhecido hoje como mecanismo de Anticítera ou Antikythera, é certamente a peça de engenharia mais complexa que sobreviveu do mundo grego antigo.
Um mecanismo voltado para um propósito coletivo prático, informar os dias, as festas cívicas, as olimpíadas (a cada 4 anos), e a posição do Sol, da Lua e dos planetas conhecidos contra o fundo cósmico das estrelas fixas, além da previsão de eclipses do Sol e eclipses lunares.
Muitos pesquisadores astrônomos, matemáticos, e eruditos se debruçaram sobre esse artefato, tentando elucidar seu modo de funcionar e quais regras e leis teriam imaginado aqueles homens que contribuíram para sua criação.
É óbvio que um humano o fez, mas tal mecanismo somente foi possível pois existiram antes daquele que o montou, gerações de observadores do céu que registraram e acreditaram que o universo pode ser entendido com base em princípios que o governam e regem. Esses homens da ciência, sabiam que princípios físicos podem ser observados, elucidados compreendidos e entendidos, pois sua linguagem é a matemática. Esses, sim, foram os verdadeiros desbravadores do Cosmo, pois com nada mais do que sua curiosidade, seus olhos, um suporte para registro e ciências da geometria, matemática e astronomia, nos trouxeram até aqui.
Pode-se dizer que se trata de uma verdadeira biblioteca codificada em números e palavras, um instrumento filosófico que mostra que o universo é inteligível, e pode ser apreendido por aqueles que o desejam entender a φύσις, phisis, no sentido que os gregos antigos deram a essa palavra, o que a partir de si mesmo surge para o aberto e o livre e que, nesse surgimento, permanece e aparece, doando-se para o livre no aparecimento, embora sempre siga uma regra (Heidegger, 2002).
Para nós, hoje, restou apenas esse fragmento, que nos diz que a ciência é o caminho para pensar o mundo, a phísis, a natureza, e sobreviver nesse planeta.
Atualmente a equipe do Professor Freeth construiu o primeiro modelo que está em conformidade com todas as evidências físicas e corresponde às descrições das inscrições científicas gravadas no próprio Mecanismo.
“O Sol, a Lua e os planetas são exibidos em um impressionante “tour de force”, amostra de força do brilhantismo do pensamento científico grego antigo.” (Modif. scientificreports).
Partes do mecanismo de Antikythera
Esse mecanismo foi descoberto em 1900 em um naufrágio da era romana por mergulhadores gregos que estavam em busca de esponjas no leito marinho. Os trabalhadores, pescadores, ou coletores de esponjas, se depararam com uma tempestade e resolveram buscar águas mais protegidas na pequena ilha de Antikythera. Depois que a tempestade passou, eles resolveram tentar a sorte ali mesmo em busca de esponjas. O que eles encontraram não foram esponjas, mas restos de um naufrágio de 2000 anos naquela mesma ilha mediterrânea, talvez em decorrência de uma tempestade que os surpreendeu.
Os restos do naufrágio na costa da ilha de Anticítera (Antikythera), estava localizado aproximadamente há uma profundidade de 42 a 45 metros na plataforma continental da ilha.
Localização da ilha de Anticítera (ensinandohistoria)
(fonte smarthistory)
Local do naufrágio (googlemaps)
Mundo romano em diferentes épocas (smarthistory)
Objetos e utensílios encontrados no naufrágio de Antikythera.
À esquerda: fragmento do revestimento de metal da extremidade lateral do encosto de cabeça de um sofá, 150–100 a.C. (foto: Giovanni Dall’Orto). Centro: Diversas tigelas de vidro, primeira metade do século I a.C. (foto: Kostas Xenikakis/Museu Arqueológico Nacional, Atenas). À direita: Variedade de ânforas de transporte intactas e fragmentadas de diversas origens (Éfeso, Cós e Rodes), primeira metade do primeiro século AEC. (foto: Kostas Xenikakis/Museu Arqueológico Nacional, Atenas)
Munidos de escafandros foi possível explorar essas águas profundas. No naufrágio haviam várias estátuas de mármore e bronze, em torno de 200 ânforas, lâmpadas a óleo, e o mecanismo de Anticítera. Entre as esculturas provavelmente helenístico, estava o “Efebo de Antikythera”.
O efebo de Antikythera antes de ser restaurado (smarthistory)
Efebo de Antikythera.
Os estudiosos atribuíram os objetos do naufrágio de Anticítera a quatro categorias gerais:
1) Partes do navio, que mostram que se tratava de um grande cargueiro construído na técnica shell-first e que suas pranchas de madeira eram revestidas com chumbo para isolá-lo da água e de microorganismos perfuradores de madeira; capacidade de carga estimada: 300 toneladas!
2) Objetos pessoais de tripulantes ou passageiros, que oferecem uma visão preciosa da vida no mar; estes incluíam coisas como equipamentos de pesca, panelas e pratos (alguns com sinais de uso), formas de entretenimento (um instrumento musical e peças de jogos), joias, moedas e até ossos humanos pertencentes a pelo menos quatro indivíduos diferentes: dois homens adultos, talvez uma mulher adulta e um adulto de sexo incerto.
3) Estátuas de bronze e mármore de grande e pequeno formato; estes constituíam a proporção mais significativa da carga em massa e número e, portanto, eram provavelmente a principal atração do embarque.
4) Outros itens de luxo ou especiais, como o Mecanismo de Anticítera, sofás/camas de bronze, vasos e utensílios de prata e vidro, louças vermelhas e alimentos e substâncias orgânicas (o que está implícito na presença de recipientes de cerâmica apropriados para seu armazenamento e transporte).
segundo Fowler (2023), muitos dos objetos da carga remontam a centros de produção no Oriente Helenístico (Síria, Alexandria e talvez Pérgamo e Éfeso). Embora isso possa sugerir que o barco fez várias paradas antes de seguir para seu destino final, as mercadorias provavelmente foram carregadas todas de uma vez em um importante porto comercial como Pérgamo, Éfeso ou Delos (para onde convergiam mercadorias de todo o mundo). Se o naufrágio realmente datar de depois de 69 a.C., como sugerido em particular pelos utensílios de mesa vermelhos (datados de meados do primeiro século), então Delos é um candidato menos atraente. Apesar do estatuto de isenção de impostos que Delos desfrutava desde 167 A.E.C., a posição da ilha diminuiu após a sua segunda pilhagem por piratas durante a Terceira Guerra Mitridática (73-63 A.E.C.). A relativa escassez de objetos do Ocidente romano entre o conteúdo do navio é uma evidência adicional de que a viagem partiu de algum lugar do Mediterrâneo Oriental e tinha como destino um porto italiano, provavelmente Puteoli, perto da moderna cidade de Nápoles. Na época do naufrágio, Puteoli era o principal porto comercial da Itália romana, devido ao seu porto natural que podia acomodar um grande número de navios, incluindo grandes cargueiros. A sua proximidade com as luxuosas vilas da Campânia da elite romana apenas aumentou a sua conveniência e apelo.
Estatueta de um jovem nu, final do século II a.C., encontrada no naufrágio de Antikythera (Museu Arqueológico Nacional, Atenas; Ministério Helênico da Cultura e Esportes; foto: Kostas Xenikakis)(smarthistory).
Uma estatueta giratória
Uma conclusão adequada para esta breve exploração do naufrágio de Anticítera é uma estatueta de bronze de um jovem que foi encontrada junto com seu pedestal cilíndrico e base cúbica. Esse homem nu classicista evidentemente poderia ser girado por meio de uma manivela instalada em sua base. Aqui encontramos o casamento da arte escultural da Juventude de Anticítera e a mecânica rotativa básica do Mecanismo de Anticítera (embora aqui talvez a estatueta seja anterior ao Mecanismo).
A literatura das eras helenística e romana falam de obras de arte tridimensionais que, para espanto do público, pareciam mover-se por conta própria.
Exemplos famosos de tais autômatos, como o bizarro caracol mecânico que o tirano Demétrio de Falero construiu para uma procissão religiosa em 309/308 a.C., ou as diversas engenhocas descritas nos tratados do engenheiro Garça de Alexandria (Pneumática e Automatopoética), não sobreviveram.
Embora a escala e a complexidade técnica da estatueta de Anticítera sejam muito mais modestas, a obra reflete, no entanto, o talento helenístico para uma forma peculiar de artifício ilusionista que foi possibilitada pelos avanços na engenharia e nas ciências mecânicas. É evidente que o(s) cliente(s) romano(s) a quem este e outros objectos se destinavam conhecia(m) os gostos prevalecentes na sua época.
O Efebo foi encontrado em 1900 junto aos destroços do naufrágio, ao largo da costa de Anticítera, há uma profundidade de 42m, por coletores de esponjas, estando partido em muitos fragmentos e bastante corroído pela longa ação de mais de 2000 anos da água do mar.
A autoria da obra é desconhecida, bem como sua localização original antes do naufrágio. Alguns estudos sugerem que estava sendo levada da região grega da Ásia Menor, talvez de Éfeso, em direção à Itália.
Essa escultura representa um efebo (jovem) de pé, todo nu, na clássica postura do contrapposto, com o braço direito elevado e a mão em atitude de segurar um objeto, possivelmente esférico, que se perdeu. Os olhos são incrustações de pedra colorida. Mede 1,94 m de altura, e foi fundido em várias partes unidas posteriormente. A identificação da figura desse jovem ainda está em debate. A ausência de qualquer atributo distintivo (junto a escultura) torna impossível uma identificação precisa, tem sido sugerido que tenha representado um deus, um herói ou mesmo um mortal. A principal pista para uma definição é a posição do braço e mão direitos. Os dedos da mão estão em posição de parecerem estar segurando um objeto arredondado ou esférico que há muito desapareceu. A partir dessa tênue evidência vários críticos sugeriram que tenha sido a maçã que Páris ofereceu à vencedora do concurso de beleza entre as deusas Afrodite, Atena e Hera, que a deusa da discórdia Ἔρις, Eris, provocou no casamento forçado da nereida Tétis com Peleu. Peleu era filho de Éaco rei da Ilha de Egina (filho de Zeus e da ninfa Egina) e Endeis. (Há uma versão versão discordante mencionada por Pseudo-Apolodoro, relatando a genealogia escrita segundo Ferecides de Leros). Endeis poderia ser filha de Sciron, um ladrão com Chariclo. No texto atribuído a Higino, o pai de Endeis é o centauro Quíron.
A beleza de Θέτις, Thétis, a ninfa marinha imortal
Tétis, Θέτις, a mais formosa das nereidas, era cobiçada por vários deuses. Thétis é uma deusa das águas e uma das 50 Nereidas, filhas do antigo deus do mar Nereu.
Quando descrita como uma Nereida nos mitos clássicos, Thétis era filha de Nereu e Dóris, e neta de Téthis, uma titânide, com quem às vezes compartilha características. Muitas vezes ela parece liderar as Nereidas enquanto elas realizam suas tarefas. Às vezes ela também é identificada com Metis. Metis, Μῆτις, Mêtis, literalmente: sabedoria, habilidade, conselho sábio, na religião e mitologia da Grécia Antiga, foi um das Oceanidas; ( primeira esposa de Zeus). Algumas fontes argumentam que ela foi uma das primeiras divindades adoradas na Grécia Arcaica, cujas tradições orais e registros estão perdidos. Existe apenas um registro escrito, um fragmento, atestando sua adoração e existe um antigo hino de Alcman que identifica Thétis como a criadora do universo.
A lenda conta que Posídon (Poseidon) e o próprio Zeus estavam tão apaixonados por ela (Θέτις) que chegaram ao ponto de quase lutar entre si. Quando, porém, um oráculo vaticinou que o filho gerado por Thétis se tornaria mais poderoso do que o pai, o entusiasmo de ambos os deuses diminuiu. Zeus ficou tão preocupado com as palavras do oráculo que decidiu arranjar-lhe um marido mortal, para que de nenhum modo a atual ordem do universo se alterasse. O escolhido foi Peleu, Πηλεύς, rei da Ftia (Tessália), filho de Éaco e neto de Zeus, por parte de pai, e grande amigo de Héracles. Peleu havia sido educado por Quíron, o mais sábio dos centauros e, além de ter ajudado Héracles em Troia, entre outras aventuras, havia participado da caça ao Javali de Cálidon e da viagem dos Argonautas. Thétis não queria se casar e usou sua capacidade de assumir diversas formas, característica das divindades marinhas, para tentar escapar do noivo arranjado. Mas Peleu, instruído por Quíron, não se assustou com as transformações sucessivas e segurou-a com firmeza, até que a deusa finalmente cedeu.
O casamento de Peleu e Thétis
Peleu e Tétism, que viriam a ser os pais de Aquiles, casaram-se no alto do monte Pélion em magnífica cerimônia. Os deuses honraram-na com sua divina presença, e pela última vez, estiveram reunidos com simples mortais. As próprias musas entoaram o epitalâmio (canto nupcial) e cada um dos deuses deu um presente, conforme a tradição. Posídon, por exemplo, presenteou os noivos com dois cavalos imortais, Bálio e Xanto, capazes também de falar. Éris era desdenhada por conta de seu temperamento controvertido, a discórdia e a intriga, naturalmente, não era bem-vinda ao casamento. E por essa razão Zeus, não havia convidado a filha de Nix, a antiga divindade que personificava a discórdia. Mas Éris apareceu de surpresa, e indignada com a desfeita, e num gesto desafiador lançou, diante de Hera, Afrodite e Atena, o célebre “pomo da discórdia”, a maçã de ouro, do jardim das Hespérides, com a inscrição καλλίστη (kallisti, ou "à mais bela").
In some later sources, Eris inscribed on the apple “for the fairest” or “to the most beautiful” before tossing it. The most popular version of the inscription is ΤΗΙ ΚΑΛΛΙΣΤΗΙ, τῇ καλλίστῃ, tē(i) kallistē(i), literally: for/to the most beautiful”, τη καλλίστη, ti kallisti). Καλλίστῃ is the dative singular of the feminine superlative of καλός, “beautiful”. In Latin sources, the word is formosissima. (WP)
Em algumas fontes posteriores, Éris escreveu na maçã “para a mais justa” ou “para a mais bela” antes de jogá-la. A versão mais popular da inscrição é τηι καλλιστηι, τῇ καλλίστῃ, tē (i) kallistē (i). Καλλίστῃ é o dativo singular do superlativo feminino de καλός, bonito. Nas fontes latinas, a palavra é formosissima.
Nenhum Deus queria se meter nessa seara, envolvendo Eris e as deusas mais belas e poderosas, nem mesmo Zeus. Ninguém queria sofrer a cólera das duas perdedoras da escolha, o próprio Zeus imediatamente escolheu Príamo, o rei de Troia para resolver a contenda. Porém, o rei já estava velho e deixou tal pendência para seu filho, o incauto Páris, um pastor de rebanhos e Príncipe de Troia, para escolher a mais bela.
Com esse simples gesto, e sem dizer nada, Éris virou as costas e saiu, desencadeando uma acirrada disputa entre as três deusas, a “querela da beleza”, cristalizada no julgamento de Páris que mais tarde provocaria a destruição de Troia e, nas palavras de Homero, na Ilíada, “lançou no Hades muitas almas valorosas de heróis”. A origem do oráculo a respeito do filho poderoso da nereida Thétis é controversa entre os mitógrafos. Uns o creditam à titânide Têmis, a deusa das leis eternas, e outros a Prometeu, filho do titã Jápeto.
Cada uma das três deusas presentes imediatamente procurou subornar Paris: Hera ofereceu-lhe poder político e a chance de ser o mais forte rei de todos os tempos; Atena, habilidade na batalha e o homem mais sábio de todos os tempos; e Afrodite, a atual mulher mais bela mulher do mundo, Helena, esposa de Menelau de Esparta. Páris elegeu Afrodite para receber o pomo, atraindo assim a ira de Hera e Atena. Tal história marca o início da Guerra de Troia, seja com o rapto de Helena, como por parte dos seres mitológicos na divisão entre Troia, protegida por Afrodite, e as cidades gregas com a benção de Hera e de Atena. Assim, a escolha de Páris acabou condenando sua cidade, que foi destruída na guerra que se seguiu.
A teoria de que a estátua de bronze representando o jovem, é criticada porque na tradição iconográfica de Páris, o herói é costumeiramente representado mais jovem e menos musculoso. Alternativamente, pode ter sido uma maçã do Jardim das Hespérides, que Hércules em um de seus Doze Trabalhos foi incumbido de coletar, e a postura do Efebo é consistente com a tradição iconográfica de Hércules no Jardim das Hespérides em ato de colher uma das maçãs de ouro. Remanescentes de um objeto também perdido em sua mão esquerda poderiam ser de uma pele de leão, elemento regularmente representado com o semideus. O posicionamento dos dedos, porém, não é uma evidência forte, pois podem também ter sustentado uma variedade de outros objetos, como uma coroa de louros, uma bola, uma grinalda de flores ou qualquer outro objeto. Essa escultura em bronze atualmente está em exposição no Museu Arqueológico Nacional de Atenas.
O Ephebo não corresponde a nenhum modelo iconográfico familiar e não há cópias conhecidas do tipo. Ele segurava um objeto esférico em sua mão direita, e possivelmente pode ter representado Paris apresentando a pomo da Discórdia a Afrodite; no entanto, uma vez que Paris é consistentemente retratado encapuzado e com o distintivo gorro frígio, alguns estudiosos sugeriram um jovem e imberbe Hércules com a Maçã do jardim das Hespérides. Também foi sugerido que o jovem é uma representação de Perseu segurando a cabeça da Górgona morta. Também poderia ser o Deus Apolo, um Hermes “Erudito” segurando um caduceu e declamando, um atleta segurando algum tipo de prêmio (um lekythion esférico), ou uma esfera, uma grinalda, um phiale ou uma maçã. A estátua pode até ser a estátua funerária de um jovem atleta ou da elite da época.
A estátua foi datada de cerca de 340–330 a.C., é um dos produtos mais brilhantes da escultura em bronze do Peloponeso; a individualidade e o caráter que exibe estimularam a especulação sobre seu possível escultor. É, talvez, obra do famoso escultor chamado Ἐυφράνωρ, Euphranor de Corinto, formado na tradição policleitana, que fez uma escultura de Paris, e, segundo Plínio: “Por Euphranor é um Alexander [Paris]. Este trabalho é especialmente admirado, porque o olho pode detectar nele ao mesmo tempo o juiz das deusas, o amante de Helena e ainda o matador de Aquiles.” (WP)
O mecanismo
O mecanismo de 2.000 anos é uma calculadora astronômica, usada para prever as posições do Sol, da Lua e dos planetas conhecidos, quando ocorreriam os jogos ístmico, pan-helênico, e os jogos olímpicos, bem como eclipses lunares e solares, além do tipo de eclipse lunar. Além disso previa o início e a duração das estações do ano.
Até a descoberta desse mecanismo, os historiadores consideravam que a tecnologia da época seria incapaz de produzir qualquer instrumento parecido, pois não há registro na literatura histórica direta que claramente aponte para a existência de um tal mecanismo semelhante ao de Antikythera, datada daquele período, século II ou I a.C. Entretanto, esse exemplar foi encontrado, datado com alguma precisão, e o relato de Plínio sobre o mecanismo atestam sua veracidade.
A revelação de inscrições de nomes de meses usados nas colônias de Corinto indica que sua origem pode estar além da ilha de Rodes, um importante centro de desenvolvimento científico e tecnológico na época, e onde se acreditava tenha sido construído o mecanismo. Pode ainda apontar na direção de Siracusa, na Sicília. Siracusa foi uma cidade estado aliada de Corinto e onde viveu e morreu Arquimedes. Embora Arquimedes tenha falecido muito antes (212 a.C.), este instrumento pode ser um descendente de um invento similar atribuído a Arquimedes e relatado pelo filósofo romano Cícero em 54 a.C.
O parágrafo extraído do manuscrito de “De Republica” de Cícero, é o seguinte:
Philus: Posso oferecer-lhe, …… Ouvindo um dia o recital de um prodígio semelhante, na casa de Marcellus, que havia sido seu colega no consulado; ele pediu para ver um globo celeste, que o avô de Marcellus havia salvo após a captura de Siracusa, desta cidade magnífica e opulenta, sem trazer para casa nenhum outro memorial de tão grande vitória. Muitas vezes eu tinha ouvido falar desse globo ou esfera celeste devido à grande fama de Arquimedes. Sua aparência, no entanto, não me pareceu particularmente impressionante.
Há outro, de forma mais elegante e mais conhecido, moldado pelo mesmo Arquimedes e depositado pelo mesmo Marcellus no Templo da Virtude em Roma.
Mas assim que Gallus começou a explicar, por sua sublime ciência, a composição dessa máquina, senti que o geômetra siciliano devia possuir um gênio superior a qualquer coisa que normalmente concebemos como pertencente à nossa natureza.
Gallus nos assegurou que o globo sólido e compacto era uma invenção muito antiga, e que o primeiro modelo havia sido apresentado por Thales de Mileto. E depois Eudoxo de Cnido, um discípulo de Platão, traçou em sua superfície as estrelas que aparecem no céu, e muitos anos depois, tomando emprestado de Eudoxo esse belo desenho e representação, Aratus os ilustrou em seus versos, não por qualquer ciência da astronomia, mas pelo ornamento da descrição poética. Ele acrescentou que a figura da esfera, que mostrava os movimentos do Sol e da Lua, e os cinco planetas, ou estrelas errantes, não poderia ser representada pelo globo sólido primitivo. E que nisso a invenção de Arquimedes era admirável, porque ele havia calculado como uma única revolução deveria manter progressões desiguais e diversificadas em movimentos diferentes. De fato, quando Gallus moveu esta esfera ou planetário, observamos que a Lua se distanciou o Sol tantos graus por uma volta da roda na máquina quanto ela faz em tantos dias nos céus. Daí resultou que o progresso do Sol foi marcado como nos céus, e que a Lua tocou o ponto onde ela é obscurecida pela sombra da terra no instante em que o Sol aparece acima do horizonte. (26, 27).
FUNCIONAMENTO DO MECANISMO
Existe ainda muito debate sobre a função e o modo de funcionamento do artefato de Anticítera, porque apenas cerca de um terço dele sobreviveu, dividido em 82 fragmentos.
Está claro hoje que o mecanismo de Antikythera consta de pelo menos 37 rodas dentadas de precisão, feitas em bronze, com as quais era possível calcular com exatidão as posições e movimentos astronômicos, recriar a órbita irregular da Lua e, estabelecer a posição dos planetas no céu contra o fundo das estrelas fixas, onde estão as constelações do zodíaco.
Segundo relata, Tony Freeth, pesquisador do University College of London, em seus inúmeros trabalhos a respeito do mecanismo:
“O nosso é o primeiro modelo que está em conformidade com todas as evidências físicas e corresponde às descrições nas inscrições científicas gravadas no próprio mecanismo. O Sol, a Lua e os planetas são exibidos em uma impressionante obra-prima da Grécia Antiga.”
O primeiro a analisar em detalhes os 82 fragmentos recuperados foi o físico inglês Derek John de Solla Price (1922-1983). Ele começou o trabalho nos anos 1950 e em 1971, juntamente com o físico nuclear grego Charalampos Karakalos, fez imagens das peças com raios-X e raios gama.
Derek John de Solla Price (1922-1983)
Eles descobriram que o mecanismo era extremamente complexo, com 27 rodas de engrenagem em seu interior. Os especialistas conseguiram datar algumas outras peças com precisão, entre os anos 70 A.C. e 50 A.C.
Mas um objeto tão extraordinário não podia ser daquela época, pensavam os especialistas. Talvez fosse mais moderno e tivesse caído no mesmo local por casualidade.
FUNÇÃO CALÊNDRICA
Havia numerosos calendários desenvolvidos e ciclos astronômicos conhecidos em quase todas as civilizações desde a Mesopotâmia e os sumérios. Esses calendários foram referidos, no seu tempo, como os padrões de tempo, e foram a realização notável de observações astronômicas acuradas e sistemáticas ao longo de centenas e até milhares de anos (Lin & Yan, 2016).
Sabe-se, através do estudo dos restos do mecanismo de Antinythera, que nele havia um mostrador do calendário egípcio, o ciclo metônico, o ciclo calípico, o ciclo Saros e o ciclo Exeligmos.
Calendário Egípcio
Calendários são sistemas de tempo que incluem dias, meses, anos e alguns períodos específicos definidos pela humanidade para fins agrícolas, sociais, religiosos, comerciais ou administrativos.
Os calendários são estabelecidos de acordo com os registros observacionais de vários fenômenos astronômicos. Por exemplo, um calendário solar é baseado no movimento aparente do Sol na esfera celeste, na duração dos dias e na inclinação do eixo da Terra ao longo do ano, o que nos dá datas datas importantes como o dia dos equinócios e dos solstícios. Já um calendário lunar é sincronizado com o movimento da Lua; enquanto que um calendário lunissolar é baseado na combinação dos movimentos solar e lunar; e alguns calendários particulares parecem estar sincronizados com os movimentos de outros corpos celestes, como Vênus e Sirius.
Nos primeiros tempos, os egípcios observaram que uma vez que Sirius aparece no céu oriental ao nascer do sol, o rio Nilo transbordava e inundava uma grande faixa ao longo de suas margens. Então, eles construíram a conexão entre o início do ano e o ciclo de Sirius. No calendário deles, um ano tinha 365 dias, divididos em 12 meses com 30 dias e 5 dias extras no final do ano.
De acordo com as mudanças das estações, um ano egípcio também foi dividido em 3 estações, incluindo a estação de akht (inundação), a estação de peret (inverno) e a estação de shemu (verão) [1, 4-6] .
Sabe-se nos tempos modernos que a duração de um ano é um pouco mais de 365 dias. Como o Sirius levou uma revolução de 1.460 anos para retornar à mesma posição, a diferença entre um ano civil e um ano verdadeiro foi de 365 dias em 1.460 anos, ou seja, um dia em 4 anos. Isso é chamado de ciclo de Sirius no calendário egípcio. Na verdade, os egípcios entendiam a diferença de duração do ano, um quarto de dia, entre o tempo real e seu calendário. Portanto, eles definiram uma regra de ano bissexto no calendário para reduzir essa diferença de tempo.
127 e 235 dentes
Price deduziu que contar os dentes em cada roda poderia fornecer pistas sobre as funções da máquina. Com imagens bidimensionais, as rodas se sobrepunham, o que dificultava a tarefa, mas ele conseguiu chegar a dois números: 127 e 235.
"Esses dois números eram muito importantes na Grécia antiga", diz o astrônomo Mike Edmunds.
Seria possível que os gregos antigos estivessem usando a máquina para seguir o movimento da Lua? A ideia era revolucionária e tão avançada que Price chegou a questionar a autenticidade daquele objeto.
"Se cientistas gregos antigos podiam produzir esses sistemas de engrenagens há dois milênios, toda a história da tecnologia do Ocidente teria que ser reescrita", diz o matemático Freeth.
A cultura grega de dois milênios atrás é uma das mais criativas da humanidade, e os investigadores daquele objeto não questionavam o desenvolvimento da civilização grega, inclusive na astronomia.
Os gregos sabiam, por exemplo, como os corpos celestes se moviam no espaço, podiam calcular suas distâncias da Terra e a geometria de suas órbitas.
Mas teriam sido capazes de fundir astronomia e matemática em um artefato e programá-lo, fisicamente, para seguir o movimento da Lua?
O número 235 que Price havia encontrado era a chave do mecanismo para computar os ciclos da Lua.
"Os gregos sabiam que de uma nova Lua a outra se passavam, em média, 29,5 dias. Mas isso era problemático para seu calendário de 12 meses no ano, porque 12 x 29,5 = 354 dias, 11 dias a menos do que o necessário", afirmou à BBC Alexander Jones, historiador especializado em astronomia antiga.
"O ano natural, com as estações, e o ano-calendário perderiam a sincronia." Os gregos, contudo, sabiam que 19 anos solares são exatamente 235 meses lunares, o chamado ciclo Metônico.
Méton de Athenas, Μέτων ὁ Ἀθηναῖος, foi um geômetra, matemático, astrônomo, e engenheiro grego que viveu em Atenas no século V a.C. Meton estabeleceu um observatório (Αστεροσκοπείο) na colina Pnyx, λοφος πνύκας, de onde podia observar o nascer do Sol, nos equinócios e solstícios, e onde construiu seu relógio de Sol.
Ele ficou conhecido pelos cálculos dos meses lunares para elaboração do calendário grego, e pela descoberta original de que 235 meses lunares equivalem quase exatamente 19 anos. Esse período de 19 anos ficou conhecido como ciclo metônico, que ele introduziu em 432 a.C. no calendário ático lunisolar. Isso significa que se você tem um ciclo de 19 anos, a longo prazo seu calendário estará em sintonia com as estações do ano.
O calendário metônico incorpora o conhecimento de que 19 anos solares e 235 meses lunares têm quase a mesma duração, i.e., 6.932,5 dias. Conseqüentemente, um determinado dia de um mês lunar geralmente ocorre no mesmo dia do ano solar, como ocorreu 19 anos antes. As observações de Meton foram feitas em colaboração com Euctemon, sobre quem nada mais se sabe. O astrônomo grego Calipo expandiu o trabalho de Meton, propondo o que hoje é chamado de ciclo Calípico. Um ciclo calípico dura 76 anos, ou quatro ciclos metônicos. Calipo refinou o calendário lunissolar, deduzindo um dia do quarto ciclo metônico em cada ciclo calípico (ou seja, após 940 períodos lunares sinódicos terem decorrido), de modo a manter o calendário lunisolar sincronizado com as estações do ano solar.
Fontes históricas relatam que Méton, junto com seu assistente Euktemon, colocaram um instrumento de observação, chamado de “heliotrópio” ou “helioscopion”, ou relógio de Sol, logo acima do pódio na colina Pnyx, onde os antigos atenienses realizavam suas assembléias públicas. O local do Observatório de Meton está localizado na colina de Pnyx, perto do atual Observatório Nacional de Atenas (Spathopoulos, 2019).
Ainda hoje pode-se ver o local, na colina Pnykas, onde Méton fazia suas observações em 432 a.C. (séc. V a.C.)
(Foto de Spathopoulos, 2019).
As fundações do observatório de Meton (Αστεροσκοπείο) em Atenas ainda são visíveis logo atrás do pódio do Pnyx, o antigo parlamento. Meton descobriu as datas dos equinócios e solstícios observando o nascer do sol a partir de seu observatório. A partir desse ponto de observação privilegiado, durante o solstício de verão, o nascer do sol estava alinhado com a colina local do Monte Lycabetus, enquanto seis meses depois, durante o solstício de inverno, o nascer do sol ocorre sobre a alta colina do Monte Hymettus, no sudeste.
Assim, do observatório de Meton, o Sol parece se mover ao longo de um arco de 60° entre esses dois pontos no horizonte a cada seis meses. A bissetriz do arco solsticial do observatório está alinhada com a Acrópole, o monte onte se situa o Parthenon.
Essas características topológicas são importantes porque o solstício de verão era o ponto no tempo a partir do qual os atenienses mediam o início de seus anos civis.
O primeiro mês do ano novo, Hekatombaion, começava com a primeira lua nova após o solstício de verão.
Visão de Meton do nascer do sol nos solstícios e equinócios, em seu observatório na colina Pnykas, Λοφος Πνύκας.
Heliotrópio de Meton de Athenas.
Fontes históricas relatam que Meton de Athenas, Μέτων ὁ Ἀθηναῖος, junto com seu assistente Euktemon, colocou um instrumento de observação chamado de heliotrópio ou helioscópio, logo acima do pódio na colina Pnyx (Pnikas), onde os antigos atenienses realizavam suas assembléias públicas. Nesse local está o vértice do ângulo de 60 graus, do monte Lycabettus ao monte Hymettus, vértice do arco solsticial. Esse arco vai do solstício de verão ao solstício de inverno. Méton, foi um matemático, astrônomo, geômetra e engenheiro grego perspicaz que viveu em Atenas no século V a.C. Ele é mais conhecido pelos cálculos envolvendo o ciclo metônico de 19 anos, batizado em sua homenagem, que ele descobriu e introduziu em 432 a.C. no calendário lunisolar da região Ática. Euphronios diz que Colonus era o deme de Meton.
Construção do ângulo de 60° e a determinação do norte no dia do equinócio em Athenas.
A bissetriz do arco solsticial entre o Monte Lycabettus e o Monte Hymettus, passa exatamente pelo sítio da Acrópole, o Partenon, templo da deusa Athena, talvez por isso o ângulo de 60° era dedicado à deusa.
Local onde Meton montou seu relógio de Sol e instrumentos para determinar os dias do equinócio e solstício (Foto de Spathopoulos, 2019).
A mais antiga calculadora astronômica conhecida do mundo, o Mecanismo de Antikythera (século II a.C), realiza cálculos com base nos ciclos do calendário metônico e calípico, com mostradores separados para cada um.
Revoluções
Graças aos dentes das engrenagens, a máquina começou a revelar seus segredos. As fases da Lua eram extremamente úteis na época dos gregos antigos.
De acordo com elas determinavam-se épocas de plantio, estratégias de batalha, festas religiosas, momentos de pagar dívidas e autorizações para viagens noturnas.
O outro número, 127, serviu para Price entender outra função da máquina relacionada com nosso satélite natural: o aparelho também mostrava as revoluções da Lua ao redor da Terra.
Após 20 anos de investigação intensa. Price concluiu que havia desvendado aquele artefato. Mas ainda havia peças do quebra-cabeças por encaixar.
O futuro 223
O passo seguinte demandou tecnologia feita sob encomenda para aquele desafio. Uma equipe internacional dedicada a estudar a máquina conseguiu convencer o engenheiro de raios-X Roger Hadland a criar um equipamento especial para fazer imagens do mecanismo.
E usando outro aparelho que havia realçado os escritos que cobrem boa parte dos fragmentos, encontraram uma referência às engrenagens e a outro número chave: 223.
O ciclo de Saros
Três séculos antes da idade de ouro de Atenas, astrônomos babilônios antigos descobriram que 223 luas após um eclipse, a Lua e a Terra voltavam para a mesma posição, esse período é conhecido por ciclo de Saros. O ciclo de Saros é um período de exatamente 223 meses sinódicos, aproximadamente 6.585,3211 dias, ou 18 anos, 10, 11 ou 12 dias e 8 horas, que podem ser usados para prever eclipses do Sol e da Lua. Depois desse período, 223 meses sinódicos, a Terra e a Lua voltavam para a mesma posição e o ciclo de eclipses reiniciava.
Um período saros após um eclipse, o Sol, a Terra e a Lua retornam aproximadamente à mesma geometria relativa, uma linha (quase) reta (une novamente o Sol, a lua e a Terra), e um eclipse quase idêntico ocorrerá, no que é chamado de ciclo de eclipse.
Um sar é a metade de um saros.
Uma série de eclipses separados por um saros é chamada de série saros, e corresponde a:
6.585,321347 dias solares
18.029 anos
223 meses sinódicos
241.999 meses dracônicos
18.999 anos de eclipse (38 estações de eclipse)
238.992 meses anomalísticos
241.029 meses siderais
Os 19 anos de eclipse significam que, se houver um eclipse solar (ou eclipse lunar), depois de um saros, uma lua nova ocorrerá no mesmo nó (modo) da órbita da Lua e, nessas circunstâncias, outro eclipse pode ocorrer.
O registro histórico descoberto mais antigo do que é conhecido como saros foi feito por astrônomos caldeus (neo-babilônicos) nos últimos séculos aC. Posteriormente, foi conhecido por Hiparco, Plínio e Ptolemeu.
O nome "saros", em grego: σάρος, foi aplicado ao ciclo de eclipse por Edmond Halley em 1686, que o tirou do Suda, um léxico bizantino do século XI.
O Suda diz: “O saros é uma medida e um número entre os caldeus. Pois 120 saroi perfazem 2220 anos (anos de 12 meses lunares) de acordo com o cálculo dos caldeus, se de fato o saros perfaz 222 meses lunares, que são 18 anos e 6 meses (i.e., anos de 12 meses lunares).” (Guillaume Le Gentil afirmou que o uso de Halley estava incorreto em 1756, mas o nome continua a ser usado.)
A palavra grega aparentemente vem da palavra babilônica “sāru” que significa o número 3600 ou do verbo grego “saro”, σαρῶ, que significa varrer (o céu com a série de eclipses).
O período Saros de 223 meses lunares, em numerais gregos, ΣΚΓ′ está no manual do usuário do Mecanismo de Antikythera deste instrumento, construído por volta de 150 a 100 aC na Grécia, como pode ser visto na foto.
(The Saros period of 223 lunar months (in Greek numerals, ΣΚΓ′) is in the Antikythera Mechanism user manual of this instrument, made around 150 to 100 BC in Greece, as seen in the picture. This number is one of a few inscriptions of the mechanism that are visible with unaided eye.[12][13] Above it the period of Metonic cycle and Callippic cycle are visible too).(WP)
Ciclo de Saros do mecanismo de Antikythera para a previsão de eclipses ΣΚΓ′ (223 meses lunares), no retângulo vermelho, e significa 223 meses. Escrito entre 150 e 100 a.C.
(Antikythera Mechanism Saros cycle for the prediction of eclipses ΣΚΓ′, in the red rectangle, and means 223 months. Written between 150 and 100 BC.(WP).
Este número é uma das poucas inscrições do mecanismo de Antikythera que são visíveis a olho nu. Acima dele, o período do ciclo metônico e do ciclo calípico também são visíveis.
Segundo John Steele, especialista em Babilônia do Museu Britânico, “Quando ocorria um eclipse lunar, o rei babilônio deixava o posto e um substituto assumia o poder, de modo que os maus agouros fossem para esse substituto. Logo o substituto era morto e o rei voltava a assumir sua posição”. E o 223 era o número de dentes de outra roda do mecanismo.
A máquina de Anticítera podia prever eclipses. Não apenas o dia, mas a hora, direção da sombra e cor com a qual a Lua apareceria.
Durante o eclipse lunar total, a Lua não desaparece. Na verdade, ela fica com uma cor avermelhada. O fenômeno acontece graças à interação da luz solar com a atmosfera terrestre. A luz vermelha, uma dentre as muitas que compõem o espectro da luz do Sol, é desviada ao redor do planeta Terra, iluminando a Lua com sua cor. É por isso que o eclipse total também é conhecido como “Lua de Sangue”.
Fases de um eclipse total.
Na parte superior da figura acima vemos a região da umbra e da penumbra da sombra. Na parte inferior, vemos a aparência da fonte para os pontos A a D na sombra. Quando um corpo extenso (não pontual) é iluminado por outro corpo extenso definem-se duas regiões de sombra:
umbra: região da sombra que não recebe luz de nenhum ponto da fonte.
A órbita da Terra em torno do Sol, e a órbita da Lua em torno da Terra, não estão no mesmo plano; caso estivessem, ocorreria um eclipse da Lua a cada Lua Cheia, e um eclipse do Sol a cada Lua Nova.(Astro)
O plano da órbita da Lua em torno da Terra não é o mesmo plano que o da órbita da Terra em torno do Sol. A figura representa as configurações Sol-Terra-Lua para as fases Nova e Cheia em quatro lunações diferentes, salientando os planos da eclíptica (retângulo maior) e da órbita da Lua (retângulos menores). Nas lunações (a) e (c), as fases Nova e Cheia acontecem quando a Lua está um pouco acima ou um pouco abaixo da eclíptica, e não acontecem eclipses. Nas lunações (b) e (d) as fases Nova e Cheia acontecem quando a Lua está nos pontos da sua órbita em que ela cruza a eclíptica, então acontece um eclipse solar na Lua Nova e um eclipse lunar na Lua Cheia. O plano da órbita da Lua está inclinado 5,2 ° em relação ao plano da órbita da Terra. Portanto só ocorrem eclipses quando a Lua está na fase de Lua Cheia ou Nova, e quando o Sol está sobre a linha dos nodos, que é a linha de intersecção do plano da órbita da Terra em torno do Sol com o plano da órbita da Lua em torno da Terra.(Astro)
Eclipses do Sol e da Lua são os eventos mais espetaculares do céu. Um eclipse solar ocorre quando a Lua está entre a Terra e o Sol. Se o disco inteiro do Sol está atrás da Lua, o eclipse é total. Caso contrário, é parcial. Se a Lua está próxima de seu apogeu (ponto mais distante de sua órbita), o diâmetro da Lua é menor que o do Sol, e ocorre um eclipse anular.(Astro)
O tempo dos eclipses lunares totais é determinado pelo que é conhecido como seus “contatos” (momentos de contato com a sombra da Terra):
P1 (Primeiro contato): Início do eclipse penumbral. A penumbra da Terra toca o membro (limb) externo da Lua (borda da Lua).
U1 (Segundo contato): Início do eclipse parcial. A umbra da Terra toca o membro externo da Lua (borda).
U2 (Terceiro contato): Início do eclipse total. A superfície da Lua está inteiramente dentro da umbra da Terra.
Maior eclipse: O estágio de pico do eclipse total. A Lua está mais próxima do centro da umbra da Terra.
U3 (Quarto contato): Fim do eclipse total. O membro externo (borda) da Lua sai da umbra da Terra.
U4 (Quinto contato): Fim do eclipse parcial. A umbra da Terra deixa a superfície da Lua.
P4 (Sexto contato): Fim do eclipse penumbral. A penumbra da Terra não faz mais contato com a Lua.
Imagem colorida (temperatura de cor 4100 Kelvin), e os seus componentes RGB: Componente de luz vermelha, Componente de luz verde, Componente de luz azul
Eclipse lunar nas três cores primárias vermelho, verde e azul
Tipos de eclipses lunares e as condições para que ocorram.
Curso esquemático (trajetória) de um eclipse penumbral total (WP).
Magnitude dos tipos de eclipse
(linha desenhada em vermelho em relação ao diâmetro da lua)(WP).
Ângulo de visão dos raios da sombra fi e dos contatos Li.
Geometria da umbra
As cores dos eclipses lunares.
Eclipse total da Lua em maio de 2022 (Galileu).
Como a excentricidade da órbita da Terra em torno do Sol é de 0,0167, o diâmetro angular do Sol varia 1,67% em torno de sua média, de 31'59". A órbita da Lua em torno da Terra tem uma excentricidade de 0,05 e, portanto, seu diâmetro angular varia 5% em torno de sua média, de 31'5", chegando a 33'16", muito maior do que o diâmetro máximo do Sol. Embora Hipparcos (c.190-c.120 a.C.) não conhecesse estas variações de distância, com os epiciclos ele conseguia calcular com precisão de uma a duas horas a ocorrência dos eclipses da Lua. Seus cálculos foram publicados no Almagesto, de Ptolemeu (85 d.C. - 165 d.C.). As Tabelas de Toletan, de Abu Ishaq Ibrahím ibn Yahya al-Naqqash al-Zarqali (1029-1087), latinizado como Arzaquel de Toledo, foram publicadas em 1080, atualizando os cálculos. As subsequentes foram as Tabelas Alfonsinas, em hora do rei Alfonso X de Leon e Castilha (1221-1284), publicadas em Toledo em 1252. John Müller de Königsberg (1436-1476), Alemanha, conhecido como Regiomantanus, notou que o eclipse da Lua ocorria já uma hora mais tarde do que nas Tabelas Alfonsinas. Domênico Maria Novara da Ferrara (1454-1504), professor de Nicolao Copérnico (1473-1543), foi seu aluno. Regiomontanus publicou Ephemerides, com tabelas astronômicas para 30 anos, inclusive dados para se encontrar a latitude e longitude no mar, provavelmente utilizado por Cristovão Colombo (1451-1503), na sua primeira viagem de descoberta das Américas, em 1492.
Copérnico assume órbitas circulares em sua teoria, mas usa epiciclos para explicar suas variações, recalcula a excentricidade do movimento aparente do Sol estabelecida nos epiciclos de Ptolemeu, e publica tabelas para que a posição aparente do Sol e da Lua possam ser calculadas, refinando o cálculo dos eclipses.
Seu colega Erasmus Reinhold (1511-1553) publicou em 1551 as “Tabulae Prutenicae”, baseadas no “De Revolutionibus” de Copérnico, somente superadas pelas Tabelas Rudolfinas, publicadas por Johannes Kepler (1571-1630) em 1623 (UFRGS).
Tabela de eclipses lunares
Para os antigos tudo dependia da Lua
Como se tudo isso não fosse bastante, os pesquisadores descobriram outra maravilha. O ciclo Saros, uma interação repetitiva de 223 meses do Sol, da Terra e da Lua, dependia do padrão da Lua e "nada sobre a Lua é simples", diz Freeth.
"Não apenas a Lua tem a órbita elíptica, assim viaja mais rapidamente quando está mais perto da Terra, mas essa elipse gira lentamente, em um período de 9 anos. Podia então a máquina de Anticítera rastrear o caminho flutuante da Lua?
Sim, podia: duas engrenagens menores, uma delas com uma pinça para regular a velocidade de rotação, replicavam com precisão o tempo de órbita da Lua, e outra, com 26 dentes e meio, compensava o deslocamento dessa órbita.
E ao examinar o que sobrara da parte frontal do aparelho, os investigadores concluíram que ele tinha um planetário como os gregos entendiam o Universo naquele momento: a Terra no centro e cinco planetas ao redor.
"Era uma ideia extraordinária: pegar teorias científicas da época e mecanizá-las para ver o que aconteceria, dias, meses e décadas depois".
Mistério dentro de um enigma
"Essencialmente, foi a primeira vez que a raça humana criou um computador", acrescenta Freeth. "É incrível como um cientista daquela época descobriu como usar engrenagens para rastrear os complexos movimentos da Lua e dos planetas."
Mas quem foi esse cientista? Uma pista estava em outra função da máquina. O aparelho também previa a data exata dos Jogos Pan-Helênicos: quatro festivais separados que se realizavam periodicamente na Grécia Antiga: Jogos Olímpicos, ou de Olímpia, Jogos Píticos, Jogos Ístmicos e Jogos Nemeus.
O curioso é que embora os Jogos de Olímpia tivessem mais prestígio, os Jogos Ístmicos, em Corinto, apareciam em letras maiores. Os investigadores já tinham notado que os nomes dos meses que apareciam em outra engrenagem da máquina eram coríntios.
As evidências sugeriam que o criador da máquina era um coríntio que vivia na colônia mais rica governada pela cidade: Siracusa. Siracusa era lar do mais brilhante dos matemáticos e engenheiros gregos: Arquimedes.
Trata-se, talvez, do cientista mais importante da Antiguidade clássica, que determinou a distância da Terra à Lua, descobriu como calcular o volume de uma esfera, o número fundamental Π (pi) e havia garantido que moveria o mundo com apenas uma alavanca.
"Só um matemático brilhante como Arquimedes poderia ter desenhado a máquina de Anticítera", opina Freeth.
Sabe-se que Arquimedes estava em Siracusa quando romanos conquistaram a cidade, e que o general Marco Claudio Marcelo havia ordenado que o cientista não fosse morto, mas um soldado acabou assassinando o matemático.
Siracusa foi saqueada e seus tesouros foram enviados a Roma. O general Marcelo levou consigo duas peças, ambas, diziam, eram de Arquimedes. Os investigadores acreditam que fossem versões anteriores da máquina.
Um indício está em uma descrição que o orador Cícero fez de uma das máquinas de Arquimedes que viu na casa do neto do general Marcelo:
“Arquimedes encontrou uma maneira de representar com precisão, em apenas um aparato, os variados e divergentes movimentos dos cinco planetas com suas distintas velocidades, de modo que o mesmo eclipse ocorre no globo (planetário) e na realidade.”
Mas o que aconteceu com a brilhante tecnologia da máquina? Por que ela se perdeu? Como tantas outras coisas, com a queda da civilização grega e, mais tarde, da romana, os conhecimentos “migraram” para o Oriente, onde foram mantidos por bizantinos e árabes eruditos.
O segundo artefato com engrenagens de bronze mais antigo é do século V e tem inscrições em árabe. E no século VIII os mouros levaram esses conhecimentos de volta à Europa.
Um eclipse lunar ocorre quando a Lua entra na sombra da Terra. À distância da Lua, 384 mil km, a sombra da Terra, que se extende por 1,4 milhões de km, cobre aproximadamente 3 luas cheias. Em contraste com um eclipse do Sol, que só é visível em uma pequena região da Terra, um eclipse da Lua é visível por todos que possam ver a Lua. Como um eclipse da Lua pode ser visto, se o clima permitir, de todo a parte noturna da Terra, eclipses da Lua são muito mais freqüentes que eclipses do Sol, de um dado local na Terra. A duração máxima de um eclipse lunar é 3,8 hr, e a duração da fase total é sempre menor que 1,7 hr.(Astro)
Temporada de Eclipses
Se o plano orbital da Lua coincidisse com o plano da eclíptica, um eclipse solar ocorreria a toda Lua nova e um eclipse lunar a toda Lua cheia. Entretanto, o plano está inclinado 5,2 ° e, portanto, a Lua precisa estar próxima da linha de nodos (cruzando o plano da eclíptica) para que um eclipse ocorra. Como o sistema Terra-Lua orbita o Sol, aproximadamente duas vezes por ano a linha dos nodos está alinhada com o Sol e a Terra. Estas são as temporadas dos eclipses, quando os eclipses podem ocorrer. Quando a Lua passar pelo nodo durante a temporada de eclipses, ocorre um eclipse.(Astro)
Como a órbita da Lua gradualmente gira sobre seu eixo (com um período de 18,6 anos de regressão dos nodos), as temporadas ocorrem a cada 173 dias, e não exatamente a cada meio ano. A distância angular da Lua do nodo precisa ser menor que 4,6° para um eclipse lunar, e menor que 10,3 ° para um eclipse solar, o que estende a temporada de eclipses para 31 a 38 dias, dependendo dos tamanhos aparentes e velocidades aparentes do Sol e da Lua, que variam porque as órbitas da Terra e da Lua são elípticas, de modo que pelo menos um eclipse ocorre a cada 173 dias. (Astro)
Entre dois e sete eclipses ocorrem anualmente. Em cada temporada usualmente acontece um eclipse solar e um anular, mas podem acontecer três eclipses por temporada, numa sucessão de eclipse solar, lunar e solar novamente, ou lunar, solar e lunar novamente. Quando acontecem dois eclipses lunares na mesma temporada os dois são penumbrais. As temporadas de eclipses são separadas por 173 dias [(1 ano - 20 dias)/2].(Astro).
(Astro)
O ciclo Calípico é um múltiplo comum aproximado particular do ano tropical e do mês sinódico, proposto por Callippo, Κάλλιππος; c. 370 BC – c. 300 BC) de Cyzico em 330 aC. O ciclo é um período de 76 anos, como uma melhoria do ciclo metônico de 19 anos.(WP)
Descrição
O calendário Metônico incorpora o conhecimento de que 19 anos solares e 235 meses lunares têm quase a mesma duração. Consequentemente, um determinado dia de um mês lunar ocorrerá frequentemente no mesmo dia do ano solar como ocorreu 19 anos antes. As observações de Meton foram feitas em colaboração com Euctemon, sobre quem nada mais se sabe. O astrônomo grego Callippus expandiu o trabalho de Meton, propondo o que hoje é chamado de ciclo Calípico. Um ciclo Calípico dura 76 anos, ou quatro ciclos Metônicos. Callippus refinou o calendário lunisolar, deduzindo um dia do quarto ciclo metônico em cada ciclo calípico (ou seja, após decorridos 940 períodos lunares sinódicos), de modo a manter melhor o calendário lunisolar sincronizado com as estações do ano solar.
Um século antes de Callippus, Méton havia descrito um ciclo, no qual 19 anos equivalem a 235 lunações, e julgou ser 6.940 dias. Isso excede 235 lunações em quase um terço de dia e 19 anos tropicais em quatro décimos de dia.
O ciclo metônico deu implicitamente ao ano solar uma duração de 6940⁄19 = 365 + 5⁄19 = 365 + 1⁄4 + 1⁄76 dias = 365 d 6 h 18 min 56 s. Callippo aceitou o ciclo de 19 anos, mas sustentou que a duração do ano era mais próxima de 365 + 1⁄4 dias (= 365 d 6 h), então ele multiplicou o ciclo de 19 anos por 4 para obter um número inteiro de dias, e então omitiu 1 dia do último ciclo de 19 anos. (WP)
Assim, ele calculou um ciclo de 76 anos que consiste em 940 lunações e 27.759 dias, que recebeu o nome de ciclo callíppico em sua homenagem. O erro do ciclo foi calculado como um dia inteiro em 553 anos, ou 4,95 partes por milhão.
O primeiro ano do primeiro ciclo calípico começou no solstício de verão de 330 a.C. (28 de junho no prolético calendário juliano) e foi posteriormente usado por astrônomos posteriores. (WP)
No Almagesto de Ptolomeu, por exemplo, ele cita (Almagesto VII 3, H25) observações de Timocharis durante o 47º ano do primeiro ciclo calípico (283 a.C.), quando no oitavo de Anthesterion, o aglomerado estelar das Plêiades foi ocultado pela Lua.
O calendário calípico originalmente usava os nomes dos meses do calendário ático. Astrônomos posteriores, como Hiparco, preferiram outros calendários, incluindo o antigo calendário egípcio. (WP)
Também Hiparco inventou seu próprio ciclo do calendário hipárquico como uma melhoria do ciclo calípico. O Almagesto de Ptolomeu forneceu algumas conversões entre os calendários calípico e egípcio, como Anthesterion 8, 47º ano do primeiro período calípico, equivalente ao dia 29 do mês de Athyr, durante o ano 465 de Nabonassar. No entanto, a forma original e completa do calendário calípico não é mais conhecida.
O ciclo Calípico
Callippo de Cizikos, Κάλλιππος ὁ Κυζικηνός, Kállippos ho Kyzikēnós; nasceu em Cyzico, circa 370 a.C. circa – 300 a.C.), e estudou com Eudoxo de Cnido na Academia de Platão. Ele também trabalhou com Aristóteles no Liceu, o que significa que ele era ativo em Atenas antes da morte de Aristóteles em 322 aC.
Callippo, observou os movimentos dos planetas e tentou usar o esquema de esferas conectadas de Eudoxus para explicar seus movimentos. No entanto, ele descobriu que 27 esferas eram insuficientes para explicar os movimentos planetários observados, e então acrescentou mais sete perfazendo um total de 34 esferas. De acordo com a descrição na Metafísica de Aristóteles (XII.8), ele acrescentou duas esferas para o Sol, duas para a Lua, e um para Mercúrio, Vênus e Marte.
Callippo fez medições cuidadosas da duração das estações do ano, descobrindo que (começando com o equinócio da primavera) as estações duravam: 94 dias, 92 dias, 89 dias e 90 dias. Essa variação no número de dias nas estações, implica uma variação na velocidade do Sol, chamada de “anomalia solar”.
Ele não sabia que a Terra girava numa órbita elíptica ao redor do Sol, e que a velocidade do planeta aumenta ao se aproximar do periélio, momento em que a Terra está mais próxima da nossa estrela.
Representação Imagética do Afélio e Periélio da Terra. Fonte: (NASA, 2016).
O esquema mostra uma elipse e os elementos geométricos que a formam.
(plaza)
Aqui a imagem mostra a configuração Terra-Sol no sistema solar. Esse sistema corresponde à geometria de uma elipse: a Terra se move em uma órbita elíptica, ao redor do Sol, localizado em um dos focos da elipse (a imagem não é mostrada em escala real). (plaza)
Representação gráfica da 2ª Lei de Kepler. Todos os planetas do sistema solar giram em torno do Sol em órbitas elípticas, com o Sol em um dos focos. O Planeta ao transladar-se do ponto P1 ao ponto P2, em um intervalo de tempo t, varre uma área A1, que é igual à área A2, que corresponde ao movimento do planeta desde o ponto P3 até o ponto P4 no mesmo intervalo de tempo (plaza), fato que os antigos não tinham conhecimento.
Ele também seguiu o trabalho feito por Méton de Atenas, anos antes, para medir a duração do ano e construir um calendário lunissolar preciso. O ciclo metônico tem 19 anos tropicais e 235 meses sinódicos com 6.940 dias.
O ciclo Calípico sincroniza dias por órbita e rotações por órbita dentro do ciclo Metônico, observando a diferença de um após 4 ciclos Metônicos, uma duração de 76 anos. Distinguir rotações e dias infere o conhecimento do ciclo de precessão.
Callippus iniciou seu ciclo de observação no solstício de verão em 330 aC (28 de junho no prolético calendário juliano). A posição inicial do ciclo, a posição estelar e a hora sideral cronometrando o eclipse, são usadas por astrônomos posteriores para calibrar suas observações em relação aos eclipses subsequentes. (WP)
O ciclo calípico de 76 anos parece ter sido usado no mecanismo de Antikythera datado do século II a.C. O mecanismo possui um mostrador para o ciclo calípico e os 76 anos são mencionados no texto grego do manual deste antigo dispositivo.
Konstantinos Kaváfis (1863-1933)
Ítaca
Quando partires em viagem para Ítaca
faz votos para que seja longo o caminho,
pleno de aventuras, pleno de conhecimentos.
Os Lestrigões e os Ciclopes,
o feroz Poseidon, não os temas,
tais seres em teu caminho jamais encontrarás,
se teu pensamento é elevado, se rara
emoção aflora teu espírito e teu corpo.
Os Lestrigões e os Ciclopes,
o irascível Poseidon, não os encontrarás,
se não os levas em tua alma,
se tua alma não os ergue diante de ti.
Faz votos de que seja longo o caminho.
Que numerosas sejam as manhãs estivais,
nas quais, com que prazer, com que alegria,
entrarás em portos vistos pela primeira vez;
para em mercados fenícios
e adquire as belas mercadorias,
nácares e corais, âmbares e ébanos
e perfumes voluptuosos de toda espécie,
e a maior quantidade possível de voluptuosos perfumes;
vai a numerosas cidades egípcias,
aprende, aprende sem cessar dos instruídos.
Guarda sempre Ítaca em teu pensamento.
É teu destino aí chegar.
Mas não apresses absolutamente tua viagem.
É melhor que dure muitos anos
e que, já velho, ancores na ilha,
rico com tudo que ganhaste no caminho,
sem esperar que Ítaca te dê riqueza.
Ítaca deu-te a bela viagem.
Sem ela não te porias a caminho.
Nada mais tem a dar-te.
Embora a encontres pobre, Ítaca não te enganou.
Sábio assim como te tornaste, com tanta experiência,
já deves ter compreendido o que significam as Ítacas
(Tradução: Isis Borges B. da Fonseca: Poemas de Konstantinos Kaváfis, São Paulo, Odysseus, 2006, p. 100-3)
***
UMA “SERENDIPITOSA” DESCOBERTA
De acordo com o texto de Howitt-Marchall (2023), o mecanismo de Anticítera foi descoberto no verão de 1901, durante uma expedição subaquática para recuperar artefatos de um antigo naufrágio em Point Glyphadia, na ilha de Anticítera. O local foi descoberto no ano anterior por uma tripulação de mergulhadores de esponjas da ilha de Symi, que navegava pelo Egeu a caminho de áreas de pesca na costa do Norte de África.
Situado a uma profundidade de 45 m, os arqueólogos determinariam mais tarde que o naufrágio era de origem romana: um navio de carga que naufragou poucos anos depois de 70 a.C., transportando numerosos artefactos, incluindo esculturas em tamanho natural de bronze e mármore, vasos de cerâmica, artigos de vidro, e pesos de bronze. Entre os destroços, os mergulhadores, vestindo fatos de lona e capacetes de cobre, recuperaram um pedaço de bronze fortemente corroído, uma “concreção”, que foi enviado com o resto dos achados ao Museu Arqueológico Nacional de Atenas para conservação e análise. Mal sabiam eles na época que haviam feito uma das descobertas mais importantes da história da arqueologia, da história da ciência, e da tecnologia.
Em maio de 1902, quase um ano após sua recuperação do naufrágio, o arqueólogo grego Valerios Stais avistou intrincadas engrenagens e fragmentos com inscrições em grego antigo, incrustados na concreção. A observação de Stais gerou um frenesi de intriga e especulação dentro da comunidade científica, e o objeto do tamanho de uma caixa de sapatos logo se tornou conhecido como o “mecanismo de Anticítera”. Mas para que servia esse misterioso dispositivo? E de onde isso teria vindo?
As teorias abundaram durante meio século antes do renomado físico e historiador da ciência britânico Derek J. de Solla Price, em 1951, aceitar o desafio de decifrar o objeto misterioso. Usando imagens de raios X recentemente desenvolvidas e análises meticulosas dos fragmentos existentes, as investigações de Price mostraram que o dispositivo era uma obra-prima da engenharia mecânica: uma calculadora astronômica, capaz de prever eventos celestes, como eclipses lunares e solares, posições planetárias e os ciclos do antigo calendário grego, incluindo os Jogos Olímpicos quadrienais.
O que talvez seja mais notável sobre o mecanismo, descrito como o primeiro computador analógico do mundo, é que o seu nível de tecnologia avançada e engenharia de precisão só seria alcançado novamente nos próximos mil anos.
QUANDO, ONDE E COMO FOI FEITO?
Os estudiosos há muito debatem a data e a origem do mecanismo de Anticítera. A sua construção baseou-se em teorias astronómicas e matemáticas desenvolvidas durante o século II a.C., no auge do período helenístico (323-31 a.C.), uma época de extraordinárias realizações intelectuais e científicas, o antigo equivalente mediterrânico do Renascimento europeu. As teorias atuais situam sua construção em algum momento no final do século II ou início do primeiro século a.C., com um estudo propondo uma data anterior, por volta de 200 a.C.
O mecanismo foi construído usando uma combinação de técnicas avançadas de usinagem, incluindo fundição e fresagem. Dos 82 fragmentos conhecidos, os principais componentes eram feitos de bronze, uma liga durável e resistente à corrosão, comumente usada na tecnologia grega antiga. Estes foram moldados em vários formatos, formando engrenagens, placas e outras peças mecânicas.
As engrenagens, essenciais para seus cálculos e movimentos complexos, foram elaboradas de maneira complexa. Seus dentes provavelmente foram cortados usando uma técnica de fresamento, que envolvia a rotação de uma ferramenta de corte contra o metal para criar perfis precisos e consistentes. Este processo exigiu habilidade e precisão extraordinárias para atingir as relações de transmissão desejadas.
Acondicionadas em uma caixa de madeira, com cerca de 30 cm de altura, as superfícies das engrenagens e placas eram então gravadas com inscrições e marcações minuciosas, fornecendo informações sobre corpos celestes, ciclos astronómicos e outros dados relevantes, uma espécie de manual do utilizador incorporado. Um estudo internacional recente, utilizando equipamento de digitalização de última geração, detectou mais de 30 engrenagens de bronze ligadas a mostradores e ponteiros, e 3.500 caracteres de texto no interior do dispositivo, cada uma das letras com apenas 1,2 mm de tamanho.
Dada a complexidade do mecanismo, acredita-se que múltiplos artesãos com competências especializadas colaboraram na sua construção; indivíduos com conhecimento avançado em astronomia, matemática, mecânica e metalurgia. Embora a oficina ou o local exato onde o mecanismo foi construído permaneça desconhecido, é provável que tenha sido construído num centro de grande inovação tecnológica, como Alexandria ou Rodes, onde académicos e artesãos puderam partilhar conhecimentos e colaborar em projetos tão sofisticados.
PARA QUE FOI UTILIZADO?
Após um século de pesquisas sobre os fragmentos sobreviventes do mecanismo de Anticítera, os estudiosos concordam que se tratava de uma calculadora astronômica manual, com uma série de funções diferentes. Ele foi projetado principalmente para prever eventos celestes, o que foi feito rastreando as posições do Sol, da Lua e dos cinco planetas conhecidos (Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno), as fases da Lua e eclipses do Sol e lunares.
O dispositivo também incluía recursos usados para calcular fenômenos do calendário grego antigo, como o ciclo metônico (ou “enneadecaeteris”), que se refere a um ciclo lunar de 19 anos em que as fases da Lua se repetem nos mesmos dias do ano. ano, observado pela primeira vez pelo matemático e astrônomo Meton de Atenas no século V a.C. O mecanismo também foi usado para calcular o tempo dos jogos atléticos pan-helênicos, uma função do mostrador dos chamados “Jogos”, como os Jogos Olímpicos e da Neméia, e a Halieiad, celebrada na ilha de Rodes em homenagem ao seu deus padroeiro, Hélios, o Sol.
O mecanismo pode ter sido usado para rastrear as posições de certas estrelas e constelações. Alguns estudiosos sugerem que poderia ter apresentado um “mostrador do zodíaco”, a face frontal apresenta duas escalas circulares concêntricas, a escala interna marcando os doze signos gregos do zodíaco. Como tal, o dispositivo pode ter calculado as mudanças de posição do Sol e da Lua no zodíaco ao longo do ano. Esta função teria sido especialmente útil para a navegação marítima.
Num estudo internacional recente, o professor Alexander Jones da Universidade de Nova Iorque, membro da equipa de investigação, acredita que o mecanismo era na verdade um “dispositivo de instrução do filósofo”.
“Não era uma ferramenta de pesquisa, algo que um astrônomo usaria para fazer cálculos, ou mesmo um astrólogo para fazer prognósticos, mas algo que você usaria para ensinar sobre o cosmos e nosso lugar no cosmos”, relatou Jones em 2016. “É como um livro didático de astronomia como era então compreendido, que conectava os movimentos do céu e dos planetas com a vida dos antigos gregos e seu ambiente.”
Eu particularmente acredito que tenha sido como o professor A. Jones diz, mas subjacente a isso, estaria a ideia de um cosmo, ordenado e previsível, baseado em leis universais matemáticas e geométricas, que possibilitaria o espírito humano entender e compreender, apreendendo como um todo orgânico organizado.
QUEM TERIA FEITO ESSE MECANISNO?
A identidade do indivíduo ou grupo de indivíduos que projetou e construiu o mecanismo de Anticítera permanece um mistério. Embora nenhum registro histórico ou inscrição forneça qualquer informação direta sobre seu criador ou criadores, uma teoria popular afirma que foi obra do renomado matemático, físico e inventor grego Arquimedes (c. 287-212 aC), que nasceu na cidade de Siracusa, uma antiga colônia grega na costa leste da Sicília. Isso se baseia em seu conhecido trabalho sobre observações astronômicas, incluindo eventos solares, conforme descrito nos escritos posteriores do matemático e astrólogo alexandrino Ptolemeu (c. 100-170 d.C.), bem como em seu conhecimento avançado de engrenagens diferenciais.
Na obra “De re publica”, um extenso diálogo sobre política e teoria constitucional do estadista romano, advogado, político, escritor, orador e filósofo Marcus Tullius Cícero (106-43 aC), dois mecanismos de bronze que rastreiam o movimento do Sol, da Lua e dos cinco planetas conhecidos, ambos atribuídos a Arquimedes, são descritos com algum detalhe. Os dispositivos foram trazidos a Roma por Marcus Claudius Marcellus, o general que liderou o cerco de dois anos a Siracusa por Roma (214-212 a.C.), durante o qual Arquimedes foi tragicamente morto (contra as ordens de Marcelo).
Outra teoria, também baseada nos escritos de Cícero, é que o matemático, astrônomo, historiador, geógrafo, político e filósofo estóico grego, Posidônio de Apameia (ou “de Rodes”) (c. 135-c. 51 aC), que considerava o universo como entidade única e interconectada. Defendeu o conceito de logos, fogo divino que impregnou o universo e deu sua forma organizada e previsível.
Posidônio ou Poseidonius, Ποσειδώνιος, ὁ Ἀπαμεύς, Poseidṓnios, “de Poseidon”, de Apameia ou de Rodes (ὁ Ῥόδιος), foi um matemático grego, astrônomo, astrólogo, geógrafo, historiador, político, embaixador, e professor nativo de Apamea, no norte da Síria. Ele foi considerado o homem mais culto de seu tempo e, possivelmente, de toda a escola estóica. Depois de um período aprendendo filosofia estóica com Παναίτιος, ὁ Ῥόδιος, Panaetius de Rodes, em Atenas, ele passou muitos anos viajando e fazendo pesquisas científicas na Espanha, África, Itália, Gália, Ligúria, Sicília e na costa oriental do Adriático. Ele se estabeleceu como professor em Rodes, onde sua fama atraiu numerosos estudiosos. Ao lado de Panécio (Panaetius), ele fez o máximo, por meio de escritos e palestras, para espalhar o estoicismo no mundo romano, e tornou-se bem conhecido por muitos homens importantes, incluindo Pompeu e Cícero. Amizades estas que lhe abriram portas para estudar povos dominados por Roma especialmente os Celtas.
Suas obras estão agora perdidas, mas provaram ser uma mina de informações para escritores posteriores. São conhecidos os títulos e assuntos de mais de vinte obras. Tal como outros estóicos deste período, ele exibiu tendências sincréticas, seguindo não apenas os estóicos anteriores, mas fazendo uso das obras de Platão e Aristóteles. Um polímata e também filósofo, ele se interessou genuinamente pelas ciências naturais, geografia, história natural, matemática e astronomia. Ele procurou determinar a distância e a magnitude do Sol, calculou o diâmetro da Terra, por volta de 100 a.C., Posidônio observou que a estrela Canopus tinha uma altura de 7º30' em Alexandria enquanto em Rodes apenas era observada sobre a linha do horizonte. Com esses dados estimou a distância entre ambas as cidades em 5000 estádios e assim, obteve a medida da circunferência terrestre como sendo aproximadamente 44 000 quilômetros. Concomitante a isso, estudou a influência da Lua sobre as marés.
Segundo Cícero, Posidonius construiu o mecanismo de Anticítera em algum momento do final do século XIX. século II ou início do século I a.C. Em seu “De Natura Deorum” (Sobre a Natureza dos Deuses), Cícero descreve como Posidônio construiu um planetário que exibia os movimentos diurnos do Sol, da Lua e dos cinco planetas conhecidos, um dispositivo que é visivelmente semelhante ao mecanismo de Anticítera.
Outra possibilidade é que o mecanismo de Anticítera tenha sido um esforço colaborativo envolvendo um grupo de artesãos, astrónomos e matemáticos qualificados que partilharam o seu conhecimento e experiência. Como mencionado, poderá ter sido criado num centro de actividade tecnológica e intelectual, como Alexandria ou Rodes, onde académicos e inventores se reuniam para trocar ideias e ultrapassar as fronteiras do conhecimento.
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DATA FINAL DO MECANISMO DE ANTICÍTERA
Christián C. Carmani (1)
Traduzido por
Beatriz Bandeira
Doutora em Epistemologia e História da Ciência - UNTREF - Buenos Aires
Pós-Doutoranda em História da Ciência - FFLCH/USP
bandeirabeatrizbb@gmail.com
Resumo: O mecanismo de Anticítera é um instrumento astronômico mecânico que foi descoberto em um antigo naufrágio (por volta de 60 A.E.C.) no início do século XX.
Não existe consenso sobre a questão de saber se o aparato foi construído pouco antes do naufrágio, ou significativamente mais cedo. No entanto, há um emergente consenso entre estudiosos sobre a data dos mostradores da parte posterior do mecanismo: o mostrador de Saros começaria em 27 de abril de 205 A.E.C., e o mostrador Metônico quatro meses sinódicos antes, ou seja, em 25 de agosto do mesmo ano. Usando essas duas datas de início, junto com as posições de alguns ponteiros que ainda aparecem nos fragmentos existentes do aparato (Weinberg, 1965) calculou-se a data final do mecanismo (ou seja, a última data que ele mostrou quando a manivela foi acionada, algum tempo antes do naufrágio) por volta de 5 de março de 193 A.E.C., ou um mês anomalístico antes.
Palavras-chave: Época do mecanismo de Anticítera, data final do mecanismo de An-ticítera, ponteiro Metônico, dispositivo de pin and slot, preditor de eclipse, anomalia lunar.
(1) Journal for the History of Astronomy 2017, Vol. 48(3) 312-323
© The Author(s) 2017
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DOI: 10.1177/0021828617721553
journals.sagepub.com/home/jha
SAGE
Khronos, Revista de História da Ciência
revistas.usp.br/khronos
Contato pelo e-mail: revista. khronos@usp.br
Centro Interunidades de História da Ciência - USP
Introdução
O mecanismo de Anticítera é um instrumento astronômico mecânico que foi descoberto no início do século XX, em um antigo naufrágio que foi datado em torno da década de 60 A.E.C.(2). Não existe consenso sobre a questão de saber se o aparato foi construído pouco antes do naufrágio ou significativamente mais cedo (3).
Depois de vinte séculos sob a água, está incompleto e quebrado em vários fragmentos que são, no entanto, suficientes para reconstruir a principal estrutura e as funções do dispositivo. Com vários ponteiros interconectados e acionados por engrenagens dentadas, que indicavam as posições do Sole da Lua (e provavelmente, dos planetas) no zodíaco, a data de acordo com o calendário egípcio, a data em um calendário lunisolar grego, e também as previsões de eclípses solares e lunares (4).
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Este artigo está parcialmente baseado em dados processados no arquivo de investigações experimentais do Projeto de Pesquisa Mecanismo de Anticítera em colaboração com o Museu Nacional Arqueológico de Atenas (ver Freeth et al., 2006)
(2) WEINBERG, G. D., GRACE, V. R.; EDWARDS, G. R.; ROBINSON, H. S.; THROCK-MORTON, P. & RALPH, E. K. The Antikythera Shipwreck Reconsidered, Transactions of the American Philosophical Society, 55 (3), 1965, pp. 3-48; A. Cristopoulou, A. Gadolou e P. Bouyia (eds), The Antikythera Shipwreck: The Technology of the Ship, the Cargo, the Mechanism.
(3) PRICE, Derek. de S. Gears from the Greeks: The Antikythera Mechanism - A calendar computer from ca. 80 BC -. Trans. Am. Phil. Soc. New. Ser., 64, 1-70 (1974); reprintedby Science History Publications, New York, 1975. CARMAN, C. C., & EVANS, J. On the epoch of the Antikythera mechanism and its eclipse predictor. Archive for History of Exact Sciences. 182, 2014. PRICE, Derek. de Solla. Gears from the Greeks: The Antikythera Mechanism - A Calendar Computador de ca. 80 a. C., Transactions of the American Philosophical Society, 66 (7), 1975, pp. 1-19, deduzido com um argumento provavelmente incorreto de que a data é na década de 1980 B.C.E.; CARMAN, C & EVANS, J. On the Epoch of the Antikythera Mechanism and Its Eclipse Predictor, Archive for History of Exact Sciences, 68, 2014, pp. 693-774, favorecem uma data de construção dentro de alguns ciclos Saros de 205 B.C.E.; FREETH, T. Eclipse Prediction on the Ancient Greek Astronomical Calculating Machine Known as the Antikythera Mechanism, PLoS ONE, 9 (7), 2014, p. e103275, sugere a mesma data de início, mas diz que "não se deve necessariamente inferir que a data do Mecanismo de Anticiera é a mesma que a data a partir da qual o mostrador Saros foi construído" (p. 11).
IVERSEN, P. The Calendar on the Antikythera Mechonism and the Corinthian Family of Calendars, Hesperia: The Journal of the American School of Classical Studies em Atenas, 86, 2017, pp. 129-203, e JONES, A. A Portable Cosmos: Revealing the Antikythera Mechanism, Scientific Wonder of the Ancient World, (Oxford: Oxford University Press, 2017), pp. 157-60, argumentam por uma datação mais próxima do naufrágio.
(4) JONES, A. A portable Cosmos: Revealing the Antikythera Mechanism, Scientific Wonder of the Ancient World. Oxfor. University Press 1 edition, February 1, 2017. (ver Nota 2).
Na parte de trás do mecanismo havia dois grandes mostradores em forma de espirais com alguns mostradores subsidiários dentro deles. A spiral superior (dividida com precisão de meses) mostrou a data de acordo com um calendário lunisolar baseado no ciclo Metônico, que distribui, em um padrão fixo, 235 meses sinódicos ao longo de 19 anos civis (de 12 ou 13 meses cada). A espiral inferior foi um preditor de eclipse com base no ciclo Saros de 223 meses sinódicos (igual a 239 meses anomalísticos, ou a 242 meses dracônicos).
Em 2014, Carman & Evans investigaram as possíveis datas da época para o ano do mostrador de Saros (5). O principal resultado é que, o eclipse solar do mês 13 deste
mostrador, pertence quase que certamente, à série solar Saros 44, previamente estabelecido (6) pela distribuição de eclipses em 6 - (ou ocasionalmente 5-) meses de intervalo baseados no ciclo Saros da Babilônia. Os autores (Carman & Evans) assumiram este resultado, mas também mostraram que as horas do dia para os eclipses; solares e lunares, inscritas no mecanismo foram excelentemente modeladas por um esquema em que, o início do movimento médio do Sol e da Lua era concebido pelo método de aritmética estilo babilônico. (Os métodos de estilo babilônico resultaram em um ajuste melhor do que os epiciclos).
A melhor concordância entre as horas do dia inscritas para os eclipses, e as horas do dia calculadas teoricamente a partir deste modelo ocorre se, a Lua Cheia do mês 1 do mostrador de Saros corresponde a 12 de maio de 205 A.E.C., com o mostrador Exeligmos definido como 0 (zero). As soluções também são possíveis em um ciclo Saros mais tarde com o mostrador Exeligmos definido em 8 horas (neste caso, a Lua Cheia do mês 1 = 23 de maio de 187 A.E.C.), e dois ciclos Saros depois com os mostrador Exeligmos ajustado para 16 horas (Lua Cheia do mês 1 = 3 de junho de 169 A.E.C.), embora estes sejam alguns dos maiores erros de ajuste (7). Para épocas posteriores possíveis, o ajuste se torna progressivamente pior.
É também digno de nota, que a série solar Saros 44 terminou com o eclipse solar de 7 de junho de 168 A.E.C. (8). Assim, é improvável que o mostrador do eclipse tenha sido projetado mais de um, ou dois ciclos de Saros após 168 A.E.C.. De modo geral, o sistema babilônico passou por uma recalibração após o término de uma série de saros.
(5) SCARMAN, C. C., & EVANS, J. On the epoch of the Antikythera mechanism and its eclipse predictor. Archive for History of Exact Sciences. 182, 2014.
(6) FREETH, T., JONES, A. STEELE, J. & BITSAKIS, Y. Calendars with Olympiad display and eclipse prediction on the Antikythera Mechanism. Nature 454, 2008. 614-617. Additional information is available in the "Supplementary Notes". http://www.nature.com/nature.
(7) FREETH, op. cit., 2014. Em princípio, datas de início um ou dois ciclos Saros antes da data de início de erro mínimo também funcionariam.
(8) ESPENAK, F. Catalog of the eclipses of solar Saros series 44 at http://www.eclipse-wise.com/solar/SEsaros/SEsaros044.html.
De fato, houve uma recalibração entre 132 e 110 A.E.C.(9). Freeth (2014), usando um procedimento parcialmente independente, obteve resultados semelhantes para as datas de épocas possíveis.(10)
Na sequência, trabalharemos, portanto, com 12 de maio de 205 A.E.C., como a possibilidade mais adequada para a Lua Cheia do primeiro mês do mostrador do eclipse (com o mostrador Exeligmos ajustado para 0).
Neste cenário, o primeiro dia do mostrador do eclipse foi 15 dias antes, ou seja, em 27 de abril de 205 A.E.C. Chama-se isso, de período de erro mínimo (ou data inicial) para o mostrador Saros. Contudo, deve-se ter em mente, que datas de início um ou vários ciclos Saros mais tarde não podem ser excluídos com base nos eclipses.
Esta data implica que o início dos mostradores Saros e Metônicos não podem corresponder ao mesmo mês, pois como Paul Iversen e John Morgan apontaram para o autor em comunicações pessoais, há fortes evidências de que o início do mostrador Metônico caiu em agosto ou setembro (11). Recentemente, Paul Iversen (2017), usando uma análise completa do calendário, argumentou que o primeiro dia do primeiro mês do mostrador Metônico foi (aproximadamente) 25 de agosto do mesmo ano (205 A.E.C.)(12). Assim, o quadrante de Saros começou 4 meses sinódicos antes no mesmo ano que o mostrador Metônico.
(9) CARMAN, & EVANS, op. cit., 2014. p.702. STEELE, J. M. Eclipse prediction in Mesopotamia. Archive for History of Exacts Science. 2000a. pp. 422-424; 431-433.
(10) FREETH, T. Eclipse Prediction on the Ancient Greek Astronomical Calculating Machine Known as the Antikythera Mechanism. PLoS ONE 9(7): e103275, 2014. http://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0103275.
CARMAN,&EVANS,ор. cit., 2014. pp. 772-3. Freeth, Eclipse Prediction, (ver Nota 2). No entanto, Freeth também incluiu várias possibilidades em que o eclipse solar do mês 13 pertence à série solar 50 do Saros. Carman e Evans, On the Epoch (ver Nota 2), pp. 772-3, mostraram que essas soluções podem certamente ser excluídas. Freeth também usou um método no qual a distribuição de eclipses não era baseada no ciclo de Saros, mas em um sistema mais complexo de sua própria concepção. Porém, sua solução, e a solução da série Saros diferem apenas nos meses em que ocorrem dois eclipses - e são meses que não são preservados no mecanismo. (O esquema Saros descrito por Carman & Evans tem um eclipse solar no mês 148, enquanto o esquema Saros desenvolvido por Freeth coloca o mesmo eclipse no mês 149. O esquema Saros de Carman & Evans tem um eclipse lunar no mês 213, enquanto no esquema de Freeth, ele o coloca no mês 214).
(11) CARMAN, & EVANS, op. cit., 2014. (Nota 2) p. 762.
(12) IVERSEN, 2017. (Nota 2).
Neste artigo, usaremos essas duas datas de início (uma para o preditor de eclipse e outra para o mostrador do calendário Metônico) em 205 A.E.C., junto com as posições que alguns indicadores ainda mostram nos fragmentos existentes do mecanismo, para calcular sua data final.
Por data final, queremos dizer a data que o aparato mostrou quando foi acionado pela última vez, algum tempo antes do naufrágio.
Para fazer isso, devemos supor que os ponteiros existentes não se moveram significativamente após o naufrágio. Discutiremos a plausibilidade desta hipótese em cada caso. A data final obtida é, aproximadamente, 5 de março de 193 A.E.C., ou um mês anomalístico anterior. O procedimento que seguiremos é bastante simples. Existem apenas dois ponteiros existentes nos fragmentos: um no mostrador Metônico, e outro no mostrador Exeligmos. Sabendo-se o começo de discagem de cada data, podemos calcular as datas em que ambos os ponteiros apontariam para a posição para a qual, eles ainda estão apontando agora. Chegou-se a quatro candidatos, mas ambos, o contexto histórico e as considerações mecânicas, favorecem fortemente o candidato de 193 A.E.C..
Encontrando a data final
No fragmento B, quase todo o ponteiro do Metônico sobreviveu (ver parte inferior da figura 1)(13). Uma parte do ponteiro perto da haste, e parte do dispositivo de rolamento que o segurava na haste estão faltando. No entanto, por meio de uma análise cuidadosa de tomografia computadorizada por microfocos (TC) deste fragmento, os restos do dispositivo de rolamento ainda existentes permitem-nos confirmar, que ele está bem alinhado com a ponta do ponteiro (Figura 1).
Portanto, é razoável supor que o ponteiro, apesar de seu estado danificado, quase mostra com sua ponta bem preservada, a posição que tinha quando não estava quebrado, com o pino-guia ainda na fenda espiral, e o pino em forma de seta (que servia como o ponteiro) no lugar. É possível medir, portanto, a última posição que o ponteiro mostrou. Posição esta, que está apontando para os primeiros dias do mês 143, isto é, um pouco mais de 142 meses após o dia 1 do mostrador Metônico.
(13) ANASTASIOU, M., SEIRADAKIS, J. H.; CARMAN, C. C. & EFSTATHIOU, K. The Antikythera Mechanism: The construction of the Metonic pointer and the back plate spirals, Journal for the History of Astronomy. Vol. 45, 2014. pp. 418-41.
É importante lembrar, que o mostrador Metônico não oferece a precisão de leitura para um único dia, e provavelmente não se esperava que um usuário antigo lesse uma data precisa neste discador. (Ele poderia saber o dia exato lendo o mostrador do calendário Egípcio situado na parte da frente do mecanismo). No entanto, medições cuidadosas mostram que o ponteiro está apontando para o dia 6 do mês 143 (ver Figura 2). Ou seja, indica um período que é 142 meses sinódicos, 5 dias, além do dia 1 do ciclo Metônico.
Se assumirmos a data de início de Iversen (2017) de 25 de agosto de 205 A.E.C. para o mostrador Metônico, então a última posição foi por volta de 22 de fevereiro de 193 A.E.C., se tivesse avançado em menos de um ciclo Metônico. Claro, não podemos assumir que a última posição é menor do que um ciclo Metônico a partir da data de início, mas o que sabemos é que a posição final é 22 fevereiro de 193 A.E.C., ou qualquer múltiplo inteiro de 19 anos antes ou depois dessa data.
Usa-se como data padrão aqui, 22 fevereiro, mas esta análise não exige uma leitura tão precisa do ponteiro Metônico. O fato deste ponteiro estar quebrado, e com o alinhamento imperfeito entre o dispositivo de rolamento e o próprio ponteiro, impede-nos de supor uma data estritamente definida. Além disso, um erro devido à construção dos dentes das engrenagens deve ser aceitável. Esse tipo de erro já foi analisado por Edmunds (em comunicação pessoal), e segundo ele, no caso do ponteiro Metônico, o desvio máximo de uma exibição perfeitamente precisa, no pior cenário (tendo folga, divisão desigual dos dentes e a imperfeição por conta dos dentes triangulares) seria de 15 dias (14). Em nossa análise, assumiremos como admissível qualquer data até um mês sinódico, após ou antes, de 22 de fevereiro.
(14) EDMUNDS, M. “An Initial Assessment of the Accuracy of the Gear Trains in the Antikythera Mechanism”, Journal for the History of Astronomy, 42, 2011, pp. 307-20 (Ver p. 316).
Figura 1. Os dois lados da figura superior são imagens idênticas de Tomografia Computadorizada (TC), mas à direita, sobrepusemos algumas linhas e referências. E, é o pino-guia e, C e D, são os lados inferiores do suporte do ponteiro. A linha B é colinear com a borda, C, do suporte do ponteiro. A linha A, é paralela a linha B, mas passa pelo centro do eixo. A linha A, passa pelo pino-guia E, mas não exatamente no centro, então o ponteiro está muito bem, mas não perfeitamente alinhado com o suporte do ponteiro. A parte inferior da figura reproduz a reconstrução do ponteiro Metônico em 453, para comparação em Anastasiou et al., (2014, Nota 12), (Direitos autorais reservados ao Projeto de Pesquisa do Mecanismo de Anticítera. Imagem gentilmente cedida por T. Freeth).
Figura 2. Os dois lados da figura são compostos de TC idênticos, mas à direita, sobrepusemos algumas linhas. Como linhas A, B, e, C, passam pelas linhas que dividem os primeiros meses de giro separado da espiral Metônica. Os números de 0 a 3 indicam as voltas da espiral. A linha tracejada une o centro do eixo do ponteiro com o meio do pino em forma de seta. Os números entre colchetes indicam o mês. O ponteiro está, portanto, no segundo mês da terceira volta, ou seja, no mês 143, próximo ao início do mês. (Direitos autorais reservados ao Projeto de pesquisa Mecanismo de An-ticítera. Imagem gentilmente cedida por T. Freeth).
Uma revolução do mostrador Exeligmos compreende três ciclos Saros, ou seja, 669 meses sinódicos. No fragmento A, há vestígios nítidos do ponteiro de Exeligmos, como Freeth e Jones apontaram (15). Portanto, nosso próximo passo foi calcular a posição que o ponteiro Exeligmos teria em cada extrapolação Metônica de 22 de fevereiro de 193 A.E.C. Já sabemos que a primeira volta do mostrador Saros e, portanto, do mostrador do Exeligmos também, começaram quatro meses antes da primeira volta do mostrador Metônico. Isso significa que quando o ponteiro do Metônico indicava o início do mês 1, o mostrador do Saros já estava no início do mês 5. Após 142 meses, quando o mostrador do Metônico indicava o início do mês 143, o mostrador do Saros estava no início do mês 147. O ponteiro do Exeligmos apontado para o dia 6 do mês 147 em seu primeiro Saros quando o ponteiro do Metônico indicava dia 6 do mês 143, ou seja, 22 de fevereiro de 193 A.E.C.
(15) FREETH & JONES, op. cit., 2014.
Quando, após 235 meses, o ponteiro do Metônico está novamente no dia 6 do mês 143, o ponteiro do Exeligmos direcionado no dia 6 do mês 382 (147 + 235) após mais um ciclo Metônico, no dia 6 do mês 617; e depois mais um ciclo de Saros, terá completado um Exeligmos inteiro e apontara para o dia 6 do mês 183 (47 + 235 + 235 + 235 - 669); e assim por diante. Como está evidente na Figura 4(a), o ponteiro do Exeligmos, embora danificado, aponta claramente no sentido horário no meio do primeiro terço (ou “zero horas”) do mostrador Exelígmos, por isso estamos interessados em datas consistentes com esta condição.
Na Figura 3, traçou-se um mapa das posições do ponteiro do Exeligmos para todas as extrapolações Metônicas e dentro de 800 anos a partir da data do naufrágio (16), podemos presumir com segurança que o mecanismo não indicaria uma data fora desse intervalo.
Figura 3. Posições do ponteiro de Exeligmos nas diferentes extrapolações Metônicas de 22 fevereiro de 193 A.E.C., de 858 A.E.C.a 758 E.C. A linha pontilhada mostra a orientação atual do ponteiro.
(16) Como exemplo, descreve-se o procedimento seguido para o valor correspondente a 511 E.C. na Figura 3. sabemos que em 22 de fevereiro de 193 A.E.C., quando o ponteiro do Metônico indicava o dia 6 do mês 143, o ponteiro do Exeligmos indicava o dia 6 do mês 147. Avançando no tempo por 37 ciclos Metônicos (37 × 19 = 703 anos) nos leva a 511 E.C. (= -192 + 703). Em 37 ciclos Metônicos, ambos mostradores passaram de 8695 meses sinódicos (37 × 235). O ponteiro Metônico obviamente estaria apontando novamente na mesma direção. Mas o indicador do Exeligmos girou 8695/669 = 12,99701 voltas completas, ou seja, 12 voltas completas mais 667 meses sinódicos, o que é exatamente 2 meses sinódicos menos que 13 voltas completas. Portanto, o ponteiro do Exeligmos estará apontando para uma posição dois meses antes até então, ou seja, para o dia 6 do mês 145. Assim, o ponteiro estará 5 dias e 144 meses além do início da “zona 0 horas”. Como o mostrador exeligmos gira uma volta a cada 669 meses, cada mês implica uma rotação do ponteiro de (360°/669 =) 0,538°.
Portanto, 144 meses e cinco dias correspondem a uma rotação de 77,58° a partir do início da zona 0 horas. Isto é a posição traçada no círculo correspondente a 511 E.C., na Figura 3.
Como a Figura 3 mostra claramente, devemos considerar apenas oito candidatos, 22 de fevereiro dos anos 573, 516, 250 e 193 A.E.C., e 131, 188, 454 e 511 E.C.
Mas uma análise detalhada mostra que o ponteiro definitivamente não está apontando para os pares nos dois extremos. Na Figura 4 (c) e (d), sobrepomos na posição existente do ponteiro, a direção que o contorno do ponteiro teria se apontasse para esses candidatos. A discordância é evidente, então podemos abandonar com segurança os quatro candidatos extremos e manter apenas os quatro do meio: 573 A.E.C., 193 A.E.C., 131 E.C. e 511 E.C.. O ponteiro está alojado em seu eixo e as engrenagens motrizes estão no lugar, portanto, ao contrário do caso do ponteiro do Metônico, não há razão para supor que poderia ter ocorrido qualquer desvio significativo do ponteiro após o naufrágio. Por outro lado, um erro de 1 mês na posição do ponteiro Metônico implicaria um deslocamento de apenas 0,54° do ponteiro do Exeligmos.
Figura 4. As quatro imagens de TC são idênticas. 4(a) é uma TC não marcada do ponteiro Exeligmos existente. Em 4(b), sobrepomos sobre o ponteiro existente uma forma simétrica e estendemos sua linha de simetria para descobrir para onde aponta. Na Figura 4(c) e (d), sobrepomos sobre a posição existente do ponteiro, a direção que o contorno do ponteiro teria, se apontasse para os candidatos extremos entre as extrapolações Metônicas. O desacordo é evidente em 4(c) e 4(d). (Direitos reservados ao Projeto de Pesquisa Mecanismo de Anticítera. Imagem gentilmente cedida por T. Freeth).
Além disso, a estimativa de Edmunds (em comunicação pessoal) de erro máximo na posição angular (devido as imperfeições nas engrenagens mencionadas acima), neste caso, pode atingir cerca de 2,2°. Portanto, um erro total de 3° é mais generoso do que o necessário. Nós também devemos permitir, digamos, 5° de incerteza, uma vez que não temos certeza da direção exata do ponteiro, porque o próprio ponteiro está incompleto. Mas a distância angular do candidato nos extremos da linha ao longo da qual o ponteiro parece apontar está em torno de 15°, o que significa que eles podem ser excluídos com segurança.
No fragmento A (atrás), parte do dispositivo de pin and slot (um dispositivo ligado a engrenagens superiores e inferiores, que faz com que elas girem de maneira que, o pin desliza para trás e para frente no slot, fazendo com que a velocidade de topo da roda varie, mesmo que a velocidade da roda inferior seja constante) mantem-se preservada (17). Isso nos permite calcular a anomalia lunar que o mecanismo mostrou em sua data final, que como pode ser visto na Figura 5, é cerca de 211° medido a partir do apogeu (o ponto mais distante da Lua à Terra, no qual a velocidade da Lua é mais lenta).
Alguém pode ficar tentado a usar este dado (211°) para restringir nossas possibilidades ainda mais, mas isso exigiria a existência de um erro irracionalmente pequeno na posição medida do ponteiro Metônico. Um mês anomalístico é em torno de 27,55 dias. Portanto, à margem de um mês sinódico em cada lado do ponteiro Metônico, todas as possíveis anomalias são cobertas duas vezes. Não seria seguro presumir um limite mais estreito.
(17) FREETH et al., op. cit. 2006
Figura 5. Ambos os lados da figura são idênticos. A engrenagem com centro k1 (não visível como é visível na engrenagem debaixo) carrega o pino P, enquanto a engrenagem centrada em k2 possui a ranhura. Ambas as engrenagens giram no sentido anti-horário. Portanto, o slot gira mais rápido em relação a k2 quando está na parte inferior da figura, mais perto de k2 e mais lento quando está mais longe, no apogeu (a). A anomalia média medida do apogeu é próxima a 211°. (Todos os direitos autorais reservados ao Proieto de Pesquisa Mecanismo de Anticítera Imagem gentilmente cedida por T. Freeth).
Mas o valor da anomalia lunar pode nos ajudar a identificar com mais precisão o dia, ou dias exatos por volta de 22 de fevereiro, que o mecanismo mostrava no momento do naufrágio. A leitura do ângulo anômalo na TC é muito precisa e todas as peças relevantes (mandril, engrenagens, pin, slot, etc.) estão no lugar. No entanto, Mike Edmunds (em comunicação pessoal) revelou que para esta engrenagem, o desvio padrão na posição angular é de cerca de ‡ 14° na anomalia. Neste caso, por não estarmos usando o valor para descartar possibilidades, mas para encontrar a mais provável, é melhor usarmos o desvio padrão em um cenário razoável em vez, do desvio máximo no pior cenário. Se também permitirmos um erro de ‡ 4 dias na configuração mecânica (porque corrigir a anomalia em um valor desejado não é muito fácil), devemos tolerar um erro de ‡ 5 dias.
Sabemos que na primeira Lua Cheia do ciclo de Saros, uma anomalia lunar era 0 (18) e, pelo fato de o ciclo Saros (e, portanto, também os Exeligmos) envolve um número completo de meses anomalísticos, somos capazes de calcular uma anomalia lunar que o mecanismo mostraria em qualquer posição possível do mostrador Exeligmos. Na Tabela 1, damos os dois dias mais próximos de cada candidato que mostra uma anomalia lunar correta (um antes e um após 22 de fevereiro), e o número de dias entre esses dias e 22 de fevereiro. Claro que, o par de datas para cada ano candidato terá um mês anomalístico de diferença.
(18) ANASTASIOU, M.; BITSAKIS, Y.; JONES, A.; MOUSSAS, X.; TSELIKAS, A. and M. ZAFEIROPOULOU, M. “The Front Cover Inscription,” Almagest, 7(1), 2016, pp. 250-97 (especially pp. 185-91); CARMAN & EVANS, “On the Epoch” (VER Nota 2), pp. 722-9.
No momento, dos quatro pares de candidatos, o único que tem algum plausibilidade histórica razoável é a do ano 193 A.E.C.. É difícil imaginar um cenário em que algum usuário escolheria girar a manivela 1718 vezes e redefinir os ponteiros do Saros e do Metônico 41 vezes para chegar a uma data 500 anos antes do naufrágio, e algo semelhante poderia ser dito para os candidatos de 131 e 511 E.C.. Portanto, 193 A.E.C. é o único candidato razoável. Entre os dois candidatos 193 A.E.C., o de 5 de março deve ser ligeiramente eleito por estar mais perto de 22 de fevereiro.
Podemos concluir, portanto, que a última data que o mecanismo apontou foi 5 de março 193 A.E.C. (‡ 5 dias) ou, provavelmente, 6 de fevereiro do mesmo ano (‡ 5 dias).
(19 na Tabela1) A fração do mês é expressa antecipadamente, não importando se para chegar a essa data em particular, o botão teve que ser girado para trás. Portanto, 129,9 significa 129 meses e 9/10 do mês 130.
Conclusões
O fato de que o único candidato remotamente razoável está a menos de um ciclo Metônico da configuração inicial é intrigante, mas não é óbvio qual conclusão deveria ser tirada deste acontecimento. Parece haver duas possibilidades principais:
(1) Pode ser o caso de o mecanismo simplesmente não ter sido muito usado e nunca ter avançado além de sua época (data de início). Presumivelmente, a data do mecanismo estava definida para sua época, no tempo em que foi feito, mas durante o tempo subsequente entre a fabricação e a destruição ninguém o acionou muito. Esta visão das coisas pode ser apoiada pelo fato de que o anel do calendário egípcio está vários meses fora da posição da data do naufrágio, o que pode implicar que, no momento do naufrágio, o mecanismo não estava nas mãos de um usuário capaz. Ou,
(2) em uma visão completamente diferente das coisas, talvez o mecanismo foi definido para a data de sua época, e durante o tempo subsequente foi às vezes girado para datas mais remotas do período, mas depois sempre foi selecionado cuidadosamente de volta a uma época próxima. Este teria sido um procedimento sábio, porque não há mostrador que ajude a controlar o tempo em uma escala maior que um período Calíptico. Manter-se próximo a época teria evitado que o usuário se perdesse no tempo.
A data final exibida pelo dispositivo tem alguma relação com a data possível de construção? Decisivamente não, uma vez que as possibilidades (1) e (2) permanecem abertas. Mas vamos observar que uma data de construção posterior a um ciclo Calíptico (76 anos) após 205 A.E.C., época favorecida por Carman e Evans (2014), por Freeth (2014) e por Iversen (2017) parece improvável. Isto porque, pelo que sabemos, não houve exibição no mecanismo para desambiguar duas datas com mais de 76 anos de diferença (exceto talvez o anel do calendário egípcio, que estava solto e móvel e, portanto, como vimos, estava sujeito a deslocamento).
Portanto, se o usuário girasse além de 129 A.E.C., ele corria o risco de se perder no tempo. Além disso, como mencionado acima, o preditor de eclipse deixou de funcionar satisfatoriamente após o final da série solar Saros 44 (que terminou em 168 A.E. C.), embora talvez isso não tenha sido notado até a recalibração babilônica do Saros que ocorreu em algum momento entre 132 e 110 A.E.C.. Essas considerações, juntamente com o fato de que as datas finais exibidas pelo mecanismo estão próximas da época, isto parece pesar fortemente contra uma data de construção próxima a data do naufrágio. A máquina provavelmente estava velha quando o navio afundou.
No entanto, é importante destacar que o resultado de que a data final é cerca de 11 ½ anos após a data de início não depende da atribuição aos mostradores de datas.
Ou seja, se uma data de início de Iversen para o mostrador Metônico não estiver correta, na data final ainda faltam 11 anos e meio após a data de início. A análise requer apenas a periodicidade do ciclo Exeligmos e Metônico, conforme o mostrador do mecanismo.
A única exceção é a parte que envolve uma anomalia lunar, mas isso tem sido usado para determinar com maior precisão as datas candidatas, para não eliminar nenhuma delas. Mesmo aqui, só é necessário assumir que o ciclo Metônico começou 4 meses após o ciclo Saros, sem assumir algum par particular de datas.
Agradecimentos
Sou grato a Alexander Jones, que generosamente discutiu comigo um rascunho anterior do artigo para fazer a melhoria do inglês. Algumas das idéias no papel foram o resultado de seu generoso comentário. Quase toda essa pesquisa foi feita em colaboração com James Evans. Ele também discutiu diferentes rascunhos deste artigo. Partes desta pesquisa foram discutidas com Tony Freeth, Paul Iversen, John Morgan e Lina Anastasiou.
Estou em dívida com todos eles. Mike Edmunds ajudou muito discutindo comigo possíveis erros na posição dos ponteiros e fazendo alguns cálculos ad hoc para esta pesquisa. Agradeço também pelos comentários Gonzalo Recio, Anibal Szapiro e Diego Pelegrin. O Projeto de Pesquisa do Mecanismo de Anticítera foi, como sempre, extremamente generoso no compartilhamento de imagens e dados.
Financiamento
Os autores divulgaram o recebimento do seguinte apoio financeiro para a pesquisa, autoria e/ou publicação deste artigo: Gostaria de expressar meus agradecimentos pelo apoio do Projeto de Pesquisa PICT-2014-0775 da Agência Nacional de Promoção Científica e Tecnológica da Argentina.
Nota sobre o contribuidor
Christian C. Carman (ccarman@gmail.com) é Professor e Pesquisador da Universidade Nacional de Quilmes, Argentina, e membro pesquisador do Conselho Nacional de Pesquisa da Argentina (CONICET). Ele trabalha em tópicos relacionados à filosofia da ciência (particularmente debate realismo científico), bem como a história da astronomia antiga, relacionada ao mecanismo de Anticítera e com os cálculos das distâncias do Sol e da Lua.
Referências
1. G. Weinberg, V.R. Grace, G. Roger Edwards, H.S. Robinson, P. Throckmorton and E.K. Ralph, "The Antikythera Shipwreck Reconsidered," Transactions of the American Philosophical Society, 55(3), 1965, pp. 3-48; A. Cristopoulou, A. Gadolou and P. Bouyia (eds), The Antikythera Shipwreck: The Technology of the Ship, the Cargo, the Mechanism (Athens: National Archacological Museum, 2012); N. Kaltsas, E. Vlacho-gianni and P. Bouyia (eds), The Antikythera Shipwreck: The Ship, the Treasures, the Mechanism (Athens: National Archaeological Museum, 2012).
2. D. de Solla Price, "Gears from the Greeks: The Antikythera Mechanism - A Calendar Computer from ca. 80 B.C.," Transactions of the American Philosophical Society, 66(7), 1975, pp. 1-19, deduced with a probably incorrect argument that the date is in the 1980s be; C. Carman and J. Evans, “On the Epoch of the Antikythera Mechanism and Its Eclipse Predictor,” Archive for History of Exact Sciences, 68, 2014, pp. 693-774, favor a construction date within a few Saros cycles of 205 be; T. Freeth, “Eclipse Prediction on the Ancient Greek Astronomical Calculating Machine Known as the Antikythera Mecha-nism,” PLoS ONE, 9(7), 2014, p. e103275, suggests the same starting date, but says that “it should not necessarily be inferred that the date of the Antikvthera Mechanism is the same as the date from which the Saros dial was designed” (p. 11). P. Iversen, “The Calendar on the Antikythera Mechanism and the Corinthian Family of Calendars,” Hesperia: The Journal of the American School of Classical Studies at Athens, 86, 2017, pp. 129-203, and A. Jones, A Portable Cosmos: Revealing the Antiksthera Mechanism, Scientific Wonder of the Ancient World (Oxford: Oxford University Press, 2017), pp. 157-60, argue for a dating closer to the shipwreck.
3. For a systematic introduction to the research on the mechanism as well as an updated bibliography see: Jones, A Portable Cosmos (see Note 2).
4. Carman and Evans, “On the Epoch” (see Note 2).
5. T. Freeth, A. Jones, J.M. Steele and Y. Bitsakis, “Calendars with Olympiad Display and Eclipse Prediction on the Antikythera Mechanism,” Nature, 454, 2008, pp. 614-7.
6. In principle, starting dates one or two Saros cycles before the minimum-error starting date would also work.
7. See Fred Espenak's catalog of the eclipses of solar Satos series 44 at https://eclipse-wise.com/solar/SEsaros/SEsaros044.html
8. Carman and Evans, “On the Epoch” (see Note 2), 702; J. Steele, “Eclipse Prediction in Mesopotamia,” Archive for History of Exact Sciences, 54, 2000, pp. 421-54 (see pp.442-3).
9. Freeth, “Eclipse Prediction,” (see Note 2). However, Freeth also included several possibilities in which the solar eclipse of month 13 belongs to solar Saros series 50.
Carman and Evans, “On the Epoch” (see Note 2), pp. 772-3, showed that these solutions may certainly be excluded. Freeth also used a method in which the distribution of eclipses was not based on the Saros cycle, but on a more complex system of his own devising. However, his solution and the Saros series solution differ only in the months in which two eclipses occur - and these are months that are not preserved on the mechanism. (The Saros scheme described by Carman and Evans has a solar eclipse in month 148, while the non-Saros scheme developed by Freeth puts the same eclipse in month 149. The Saros scheme of Carman and Evans has a lunar eclipse in month 213, while Freet’s scheme puts it in month 214).
10. Carman and Evans, “On the Epoch,” (see Note 2), p. 762.
11. Iversen, “The Calendar” (see Note 2).
12. M. Anastasiou, J.H. Seiradakis, C. Carman and K. Efstathiou, The Antikythera Mechanism: The Construction of the Metonic Pointer and the Back Dial Spirals, Journal for the History of Astronomy, 45, 2014, pp. 418-41.
13. M. Edmunds, An Initial Assessment of the Accuracy of the Gear Trains in the Antikythera Mechanism, Journal for the History of Astronomy, 42, 2011, pp. 307-20 (see p. 316).
14. T. Freeth and A. Jones, The Cosmos in the Antikythera Mechanism, ISAW Pa-pers, 4, 2012, http://dlib.nyu.edu/awdl/isaw/isaw-papers/4/>.
15. As an example, I describe the procedure followed for the value corresponding to
511 ce in Figure 3. We know that on 22 February 193 be, when the Metonic pointer indicated day 6 of month 143, the Exeligmos pointer indicated day 6 of month 147.
Moving forward in time by 37 Metonic cycles (37 × 19 = 703 years) brings us to 511 ce (=-192 + 703). In 37 Metonic cycles, both dials moved through 8695 synodic months (37 × 235). The Metonic pointer would obviously again be pointing in the same direction. But the exeligmos pointer turned though 8695/669 = 12.99701 complete turns, that is, 12 complete turns plus 667 synodic months, which is exactly 2 synodic months less than 13 complete turns. Therefore, the exeligmos pointer will be pointing to a position two months earlier than before, that is, to day 6 of month 145. Thus, the pointer will be 5 days and 144 months beyond the beginning of the “0 hours zone”. Because the exeligmos dial turns one revolution every 669 months, each month implies a rotation of the pointer by (360°/669=) 0.538°. Therefore, 144 months and five days correspond to a rotation of 77.58 from the beginning of the 0 hours zone. This is the position plotted on the circle corresponding to 511 ce in Figure 3.
16. See T. Freeth, Y. Bitsakis, X. Moussas, J.H. Seiradakis, A. Tselikas, H. Mangou, M. Zafeiropolou, R. Hadland, D. Bate, A. Ramsey, M. Allen, A. Crawley, P. Hockley, T. Malzbender, D. Gelb, W. Ambrisco and M.G. Edmunds, “Decoding the Ancient Greek Astronomical Calculator Known as the Antikythera Mechanism”, Nature, 444, 2006, pp. 587-91.
17. M. Anastasiou, Y. Bitsakis, A. Jones, X. Moussas, A. Tselikas and M. Zafeiropoulou, “The Front Cover Inscription”, Almagest, 7(1), 2016, pp. 250-97 (especially pp. 185-91); Carman and Evans, “On the Epoch” (see Note 2), pp. 722-9.
18. The fraction of the month is expressed in advance, no matter if for arriving at that particular date the knob had to be rotated backward. Therefore, 129.9 means 129 months and 9/10 of the way through month 130.
19. Alexander Jones (personal communication) has suggested that perhaps the Egyptian calendar ring was moved by someone as an aid in measuring the time interval required for the sun to move between two points in the zodiac, and so it should not be considered as necessarily out of place. Of course, one cannot exclude something like this - but moving the calendar ring would not have been necessary for measuring a time interval, since one could simply count months and days on the calendar ring.
PS.:
Existem estudos como o do astrônomo Aristeidis Voulgaris que afirma que conseguiu identificar a data na qual o equipamento foi iniciado pela primeira vez, é essa data teria sido em 22 de dezembro de 178 a.C. Voulgaris chegou a essa conclusão porque afirma que essa é a data mais antiga na qual se baseiam todos os cálculos do mecanismo. E por que essa data teria sido escolhida? Segundo ele, porque houve um eclipse solar naquele dia, que durou mais de 12 minutos. Além disso, o dia seguinte, 23 de dezembro, marcava o solstício de inverno. Essa combinação de eventos criou uma "concidência muito rara" que teria sido perfeita para marcar o início do funcionamento da máquina. A nova pesquisa contradiz dois estudos anteriores, que apontavam que o dispositivo começou a funcionar em 204 a.C.(histotry)
Fonte
Dr. Michael Anthony Fowler, "Underwater archaeology and the Antikythera Shipwreck," in Smarthistory, August 11, 2021, accessed November 19, 2023, https://smarthistory.org/underwater-archaeology-antikythera-shipwreck/.
https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=mecanismo-anticitera-recriado-precisao-inedita&id=010150210315
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